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2.1 以优化目标为研究对象

2.1.1 以成本最小为目标的车辆路径问题

施天娇等(2020)为研究全渠道零售的配送系统对企业物流成本的影响,综合考虑时间窗、车型选择等因素,以运输成本最低为目标,建立高度协同的全渠道零售场景下的物流配送模型。徐东洋等(2021)首次尝试基于“运距×运量”的车辆路径成本和基于额定吨位的固定派车成本之和最小为优化目标,建立同时考虑多车场、多车型、多商品、客户间供需未匹配和需求可拆分的取送货车辆路径问题模型,并设计基于大规模邻域搜索的迭代局部搜索求解算法。南丽君等(2021)为了给物流企业在车辆配送方案制订方面提供决策支持,针对电动物流车与燃油物流车混合配送的模式,研究了带时间窗的动态需求的车辆路径问题,建立了以配送总成本最小化为目标的两阶段整数规划模型,并针对模型特点,设计了改进的自适应大规模邻域搜索算法(IALNS),提出新的删除修复算子及动态阶段加速策略。另外,分别针对大规模的静态算例与动态算例进行算法性能测试。结果表明,与无改进策略的IALNS(IALNS-ND)相比,静态问题中在相同的求解时间内75%的算例(12个算例中9个算例)IALNS得到的最小值和平均值均优于IALNS-ND,动态问题中95%的算例(60个算例中57个算例)可以得到的成本和时间均优于IALNS-ND的解;李楠等(2021)针对现实中广泛存在的一类模糊需求下多时间窗车辆路径问题,即配送前客户需求模糊但车辆到达客户点后其需求变为确定的多时间窗车辆路径问题,以最低化总成本为优化目标,构建基于模糊可信性理论的模糊机会约束规划模型,并提出一种两阶段混合优化算法。崔巍等(2021)从零售业供应链整合入手,考虑配送中心分拣能力,分批次设置车辆协同到达配送中心的服务时间,据此建立以最低化车辆运输成本、临时库存成本和固定成本为目标的数学模型,并考虑问题特征,设计一种混合变邻域搜索粒子群算法求解,将结果进行横纵向比较。结果表明,所提算法有效且可靠,能够为带批次和临时库存的越库配送问题提供解决方案。

2.1.2 以成本最小和使用车辆数最少为目标的车辆路径问题

王勇等(2019)为了研究基于客户重要度的混合时间窗车辆路径优化问题,基于成本最低和配送车辆数最少的双层数学规划模型,设计了一种GA-TS混合智能算法求解模型。通过实例对构建的模型和设计的算法进行了合理性验证,并进行了不同算法计算结果的比较和敏感度分析研究。

2.1.3 以总成本最低和车辆周转时间最少为目标的车辆路径问题

李文霞等(2020)为有效降低物流配送过程中产生的能耗和碳排放,控制配送成本,以传统带时间窗车辆路径问题为基础,研究低碳条件下的车辆路径问题。通过三角概率分布在合理速度区间内对车辆速度进行估算,综合考虑车辆行驶速度、载重量及运行里程来构建碳排放计算模型,建立以系统总成本最低、车辆周转时间最少的多目标低碳车辆路径优化模型。将新兴多因子优化算法中协同进化和信息交互的思想应用于NSGA-Ⅱ算法,提出增强型NSGA-Ⅱ算法。

2.1.4 以总成本最低和客户满意度最高为目标的车辆路径问题

张瑾等(2020)针对带容量和软时间窗约束的双目标生鲜农产品冷链物流车辆路径问题,建立了以总成本最低和客户满意度最高为目标的双目标优化模型。为了求解问题,运用ε约束法处理双目标模型,以蚁群算法为基础,加入交叉与变异算子,设计了遗传蚁群算法。

2.1.5 以行驶距离最短为目标的车辆路径问题

余海燕等(2021)针对从线上到线下(O2O)生鲜外卖订单动态性高和配送服务时效性强的特征,建立以配送距离最短为目标,带硬时间窗约束的O2O生鲜外卖即时配送路径优化模型。

2.1.6 以行驶距离最短和所用车辆数最少为目标的车辆路径问题

骆正山等(2005)以车辆数最少和行驶距离最短为目标,研究了决策者的主观嗜好对决策目标的影响,通过引入遗传算法提出一种基于模糊可能性的混合遗传算法。最后,通过与其他算法的比较证明了基于模糊可能性的混合遗传算法的优势。周晓晔等(2020)为解决工位对物料需求紧迫程度不同,进而影响配送优先顺序的问题,建立以单线超市车辆配置最少与路径最短为目标的数学模型,然后提出加入控制搜索因子的改进蚁群算法对该问题进行求解。庞燕等(2020)为了降低家具配送成本,提高物流效率,基于第三方物流配送模式,构建了以总行驶距离最短和车辆数最少为最优目标的开放式车辆路径问题(Open Vehicle Routing Problem,OVRP)数学模型,并设计了一个改进的两阶段禁忌搜索算法进行求解。范厚明等(2020)针对带模糊需求与模糊时间窗的车辆路径问题,以总行驶距离最短、车辆使用数最少为目标,构建多目标模糊机会约束模型。为提高种群的多样性,改进了交叉算子,在引入局部优化算法及擂台法则的基础上,设计了适合求解多目标车辆路径问题的混合遗传算法。马龙等(2021)根据带时间窗车辆路径问题的应用要求,利用整数线性规划方法,以行驶距离最短和车辆使用数最少为目标,综合考虑了车辆出发点、服务点、装载量、行驶距离、服务时间窗等约束,构建了多目标、多时间窗车辆路径模型,并提出一种鸽群—智能水滴互补改进优化算法解决该问题。

2.1.7 以行驶距离最短和碳排放量最少为目标的车辆路径问题

唐慧玲等(2019)考虑带有碳排放约束的车辆路径问题(VRP),以车辆行驶距离最短和碳排放量最少为目标,构建VRP非线性规划模型,提出了一种改进的蚁群系统算法对该模型求解。李晶等(2020)以医药物流客户满意度最大和总成本最低为目标,建立了考虑多模糊时间窗的车辆路径问题优化模型。为满足低碳物流的要求,在路径规划中引入碳排放成本,为防止类似大型医疗器械运输超载问题引入超载惩罚项,引入多模糊时间窗来评价客户在可以忍受送达时间段和期待送达时间段的满意度。以单个配送中心3辆配送车辆、25个客户为算例,运用遗传算法对模型求解,得到的最优车辆配送路径提高了客户满意度并降低了总成本。

2.1.8 以总旅行时间最少为目标的车辆路径问题

芦娟等(2019)以最少化总的旅行时间为优化目标,以单车场、单车型、装载能力和需求依背包拆分等为约束,将以往客户需求不可拆分的约束松弛为依背包离散拆分,建立了带装载能力的需求依背包拆分VRP(CVRPSDB)的单目标数学模型,设计了一个自适应禁忌搜索算法(ATSA)对模型求解。

2.1.9 以利润最大为目标的车辆路径问题

鲁建厦等(2021)针对废旧品回收过程中存在的政府补贴和再制造收益等问题,进行了以最大化企业利润为目标的集配一体化车辆路径问题(VRPSPD)研究,设计了改进混合蛙跳算法(ISFLA)求解。该算法利用改进扫描算法生成初始种群,采取多样性策略进行族群分配,设计深度领域搜索机制进行更优化探索。对比实验结果表明,考虑政府补贴和再制造收益的调度方案使总利润平均增加6%,可以有效提高企业利润,做出更优决策;该算法与遗传算法(GA)、模拟退火(SA)算法等经典算法相比,具有更好的收敛速度与求解精度,可以有效解决此类问题。 lP1tJXs0ZU3tAIPoE/5BhsPFVUBQqBpecGYdEDJqiGdUEFvVU4LaeAU0sbbq3zhn

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