第1章
命题和真假

要说明何谓“逻辑学”，就必须说明何谓“演绎”。并且，为了说明何谓“演绎”，得请大家先理解“命题”和“真假”。

请看下面的例句。

例1

（1）东京迪士尼乐园在千叶县。

（2）狸是有袋类动物。

（3）请打开窗户。

（4）昨天吃的什么？

（5）麦当劳的菲力鱼很美味。

在这些例句中，有逻辑学能处理和不能处理的句子。进行区分的关键就是“真假”。

例如，（1）符合事实所以为“真”，（2）则与事实相违。有袋类动物是指像袋鼠那样雌性腹部有一个育儿袋的动物。狸没有育儿袋，所以“狸是有袋类动物”这一命题为“假”。与此相对，（3）是拜托说“请打开窗户”，所以既非真也非假。（4）是提问，因此，也是既非真也非假。

像这样，在某个句子想要陈述事实的情况下，若它符合事实则说其为“ 真 ”，若不符合事实则说其为“ 假 ”。并且，我们将能判断为真或假的句子称为“ 命题 ”。

于是，（1）和（2）是命题，而（3）和（4）不是命题。

希望大家注意的是，是否为命题，关键在于能否判断为真或假，即便是假也没有关系。即使像“埃菲尔铁塔在纽约”这样与事实相违的句子，因为可以判断其真假，所以也是命题。

（5）这个句子如何呢？“麦当劳的菲力鱼很美味。”菲力鱼是夹着炸鱼肉的汉堡，既有人认为其美味，也有人认为其不好吃。倘若“美味”只是个人感想，那似乎就无法判断其是真还是假了。不过，也并非不存在能够客观断定美味或难吃的情况，所以，是否绝对无法判断其是真还是假，这一点也很微妙。

可能也有人坚持主张“贝多芬的《第五交响曲》非常棒”就是客观事实。（虽然我认为这与“菲力鱼很美味”并无太大差别。）总之，也存在这种很难判断是真还是假的句子。

逻辑学处理的是命题，也就是能判断真假的句子。某些微妙的案例很难处理，所以此处不做讨论。

为了进一步加深理解，我们做一下练习。（本书中有“问题”和“练习问题”，“问题”的解答在正文中给出，“练习问题”的解答统一置于书末。）

练习问题1 下列句子是命题的画〇，不是命题的画×。

（1）品川站在品川区。

（2）法隆寺并非钢筋混凝土结构。

（3）有疑问的人请举手。

（4）法国的首都是伦敦。

（5）新年快乐！

（6）去车站走这条路可以吗？

（7）赖账不是犯罪。

再重复一遍。

试图陈述事实的句子，若符合事实则为真，若不符合事实则为假。并且，能判断为真或假的句子称为命题。

不是判断为“正误”，而是判断为“真假”，这一点希望大家注意。“正误”在后面讲“作为演绎正确”或者“作为演绎错误”时会用到。“正误”和“真假”要分开使用，所以，请大家稍微注意一下。此处可暂且理解为“与事实相符则为真，与事实相违则为假”。

还有一点要稍做说明。由于我在本书中并不过分注重专业性，所以，在接下来的例句或问题中会用到“哲学家是懒汉”或者“……爱……”之类很难明确判断真假的例子，到时候请大家不要过度纠结于“这不是命题”之类的问题，就权且认为“在这个例子中，这个句子是可以明确判断真假的命题”。