第6章
排除法

本章讲一下涉及联言、选言和否定的演绎。来看下面的例句。

例8 凶手是千代田或常木。千代田有不在场证明，因此不是凶手。所以，凶手是常木。

例8是一个作为演绎正确的推理，这一点可能比较容易理解。演绎就是倘若认可前提为真则势必得认可结论亦为真的推理。现在如果认可“凶手是千代田或常木。千代田有不在场证明，因此不是凶手”为真，那凶手就只能是常木了。也就是说，如果认可前提为真，就势必得认可结论亦为真。

这里所使用的演绎形式是“ 排除法 ”。（由于使用了选言的三段论，所以也被称为“选言三段论”，但这里使用大家比较熟悉的“排除法”这一名称。）

排除法通常有两种类型：一种由“P或者Q”和not P这一前提得出结论Q，另一种由“P或者Q”和not Q这一前提得出结论P。此外还有一种排除法由“P或者Q或者R”之类的三个选项和“（not P）并且（not Q）”这样的前提得出结论R。选项的数量可以是三个也可以是四个，是几个都没有关系。在列举出所有可能选项的基础上，排除假选项，最后剩下的就可以下结论为真命题。这就是排除法的通常形式。

练习问题9 根据①和②用排除法可以得出的结论命题。

①寺尾君属于剑道部或弓道部。

②弓道部里没有寺尾君。

使用排除法时有一点必须注意。请看下面的问题。

问题5 请说明下面的推理为什么错误。

在喜乐吃午饭的话绝对是选炒面，如果在上海亭吃则还是担担面。所以，午饭若是不吃炒面的话，应该就是吃担担面。

请注意“P或者Q”是否穷尽了所有选项。倘若在P和Q之外还有R之类的选项，就不能因为并非P便直接断定是Q。利用排除法进行演绎的时候，必须确认作为前提的选项是否穷尽了所有情况。

问题5的解答 问题5中也有可能在喜乐和上海亭之外的地方吃午饭。所以，如果根据不吃炒面便得出吃担担面的结论，属于武断造成的错误，也有可能去咖喱店吃猪排咖喱。

练习问题10 请说明下面的推理为什么错误。

如果户田君喜欢我，我就能得到巧克力，如果户田君讨厌我，我就得不到巧克力。

所以，如果户田君不喜欢我，我就不能从户田君那里得到巧克力。