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指数分布模型是一种恒定故障率的模型（具有唯一参数）。设随机变量 T ～ E （ λ ），则其可靠性评价函数分别为
其中， λ 表示失效率，是一个常数。指数分布模型可靠性评价函数仿真曲线如图1-5所示。
图1-5 指数分布模型可靠性评价函数仿真曲线
对参数 λ 推导极大似然估计公式，由式（1-26）和式（1-20）可得指数分布似然函数：
对式（1-29）进行对数变换：
对参数 λ 求偏导：
令式（1-31）等于0，解得 λ 的MLE公式为
