2.3.3 电枢反应电抗

d 轴与 q 轴的磁动势分别为

d 轴、 q 轴电枢反应电感分别为

对于 μ _r ≈ 1的表贴式磁钢（ k _{f d} = k _{f q} =1）， d 轴和 q 轴的电枢反应电感相等，即

对于其他结构形式， d 轴和 q 轴磁动势方程将包含一个电枢反应因数 k _{f d} ， k _{f d} ≠k _{f q} 。

d 轴和 q 轴的电枢反应电动势为

式中， d 轴、 q 轴电枢反应磁通 Φ _{a d} 和 Φ _{a q} 根据式（2.23）和式（2.24）所得。

d 轴、 q 轴电枢反应电抗分别可以用电枢反应电动势 E _{a d} 、 E _{a q} 除以电枢电流 I _{a d} 和 I _{a q} 计算得到，即

正弦波永磁同步电机的同步电抗为电枢反应电抗和定子漏抗之和， d 轴、 q 轴同步电抗 X _{s d} 、 X _{s q} 分别为

式中， X ₁ 为电枢（定子）的漏抗。定子漏抗等于槽漏抗 X _1s 、端部漏抗 X _1e 和差漏抗 X _1d 之和，差漏抗也被称为谐波漏抗。

式中， N ₁ 为每相绕组匝数； L _a 为电枢铁心长度； k _{1 X} 为槽漏抗集肤效应系数， l _1in 为定子绕组内端部连接长度； l _1out 为定子绕组外端部连接长度； λ _1s 为槽比漏磁导； λ _1ein 为内端部比漏磁导， λ _1eout 为外端部比漏磁导； λ _1d 为谐波比漏磁导。轴向磁场电机的定子槽形如图2.8所示。

对于图2.8（a）所示的矩形半开口槽：

对于图2.8（b）所示的矩形开口槽：

对于图2.8（c）所示的椭圆形半开口槽：

式（2.27）～式（2.49）是针对单层绕组槽漏磁导的计算公式。对于双层绕组，还需要乘以一个系数（3 K _y +1）/4， K _y 为线圈节距与极距的比值，称为节距系数。

对于双层、低压、小中容量的轴向磁场电机，内端部和外端部的比漏磁导分别可用式（2.50）和式（2.51）表示。

内端部比漏磁导：

外端部比漏磁导：

式中， w _cin 为内端部线圈跨度； w _cout 为外端部线圈跨度。绕组内、外端部比漏磁导之和为 λ _1e 。一般情况下，大部分绕组的端部比漏磁导可近似为 λ _1e ≈ 0.3 q 。

谐波比漏磁导为

式中， k _sat 为磁路的饱和系数； τ _d1 为差漏磁导系数，在实际中可表示为

对于有槽定子绕组还要加上一个齿端比漏磁导 λ _1t ：

表2.1所示为传统径向柱式电机和轴向盘式电机的电枢反应方程比较。