下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
《经上》说：“方，柱隅四权也。”《经说上》解释说：“矩写交也。”即“方”是四边四角相等。“方”是用矩尺做出的四边相等、四角为直角的平面图形。见图12：
图12 柱隅四权
《经上》说：“圆，一中同长。”《经说上》就是说：“规写交。”《经上》说：“同长，以正相尽。”《经说上》解释说：“楗与框之同长。”《经上》说：“中，同长。”《经说上》解释说：“心中，自是往相若也。”即从圆心到圆周都有同样长度，距离相等。见图13：
图13 一中同长
《经上》说：“平，同高也。”“平”是指不同个体，有同样高度。平：水平、等高、平行、齐等。《法仪》说：“平以水。”即测定水平用水平仪。
《法仪》说：“直以绳。”即木工用墨绳拉直线。《经上》说：“直，参也。”《经说上》解释说：“圆无直。”“直”：直线。“参”：第三个点加入另两点间。直线性质在于有一点恰好介于另两点间。即一直线上有三个点，有一点恰好介于另两点间。希尔伯特顺序公理一：设有A、B、C三点，若B介于A和C之间，则A、B、C是一直线上三个不同的点，并且B也介于C和A之间。二：对于任何不同的A和B两点，在直线AB上至少有一点C，使得B介于A和C之间。三：在一直线上任何不同的三点中，至多有一点，介于其余两点间。
《经说上》说：“有说，过五诺，若‘圆无直’。”圆无直：圆周上无直线。一圆周上任何三点，都不在一直线上。无圆能通过同一直线上三点。用科学方法可证明。
《经上》说：“端，体之无厚而最前者也。”《经下》解释说：“非半弗斫则不动，说在端。”不可分的点，是无穷小的微粒，相当于古希腊自然哲学的原子。
《经上》说：“体，分于兼也。”《经说上》解释说：“若二之一，尺之端也。”点线关系，是部分整体关系。“体”是部分、元素，“兼”是整体、集合。“尺”相当于几何学的“线”，“端”相当于“点”。
“线”是无数“点”的集合、整体，“点”是“线”的部分、元素，相当于欧几里得几何中“全体大于部分”的公理。点是线的必要条件，线是点的充分条件。《经说上》解释说：“小故：有之不必然，无之必不然。体也，若有端。”有点不一定有线，无点一定无线，点为线的必要和非充分条件。线为点的充分条件，有线一定有点，无线不一定没有点，线是点的充分和非必要条件。
《经说上》解释说：“尺前于区而后于端，不夹于端与区内。”即在平面几何中，线是位于面的前边，夹持面，作为面的界限。线是位于点的后边，被点夹持，以点为界限。线夹面，被点所夹。只能说“点夹线”和“线夹面”，不能说“线夹于点与面内”，不能说“点与面夹线”。“尺”：线。“区”：面。“端”：点。“尺前于区”，相当于欧几里得几何的定义“面的界限是线”。“尺后于端”，相当于欧几里得几何的定义“线的界限是点”。
几何学上的“体”（体积）叫作“厚”。“体”（体积）在长宽高度三维上都有厚。《经上》说：“厚，有所大也。”《经说上》解释说：“惟无厚无所大。”“厚”（体，体积），在空间三维长宽高上有厚度，是“有所大”（有一定量）。
《经上》说：“撄，相得也。”《经说上》解释说：“尺与尺俱不尽。端与端俱尽。尺与端或尽或不尽。”“撄”是相交。“尺与尺俱不尽”：线和线相交，双方都不完全重合，因为线是无数点的集合，线和线相交，只交于一点。“端与端俱尽”：点和点相交，是完全重合，完全占有对方，没有空隙，因为点无长宽高。“尺与端或尽或不尽”：点和线相交，从点方面说，是完全重合（尽）；从线方面说，是不完全重合（不尽）。见图14：
图14 点线相交
《经上》说：“次，无间而不相撄也。”《经说上》就是说：“无厚而后可。”“次”是相切，相切是两图形共同点只有一个。“无间”是两个图形无间隙。“不相撄”是不相交，相交是有两个共同点，“相切”是有一个共同点。见图15：
图15 两图相切
《经上》说：“有间，中也。”“间，不及旁也。”“离，间虚也。”《经说上》就是说：“虚也者，两木之间，谓其无木者。”两图相离有间隙。见图16：
图16 两图相离
《经上》说：“穷，或有前不容尺也。”《经说上》就是说：“或不容尺有穷，莫不容尺无穷也。”即一个空间是有穷的，在度量的时候，前面不能容纳一线。一个空间是无穷的，在度量的时候，前面永远可以容纳一线。酷似古希腊阿基米德（前287—前212）的度量公理“有穷线段可度量”：有长短不同两线段，在长线段上连续截取短线段，截到某次无剩余，或得一短于短线段的剩余线段。