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第三节
简单机械学

一、桔槔省力

《经下》说:“负而不翘,说在胜。”《经说下》解释:“衡木加重焉,而(标端)不翘,极胜重也。右校交绳,无加焉而翘,极不胜重也。”即使用桔槔机提取重物时,本端负重,而标端不会翘起来,论证的理由在于,标端的重力距,胜过本端与重物的重力合力距。

横杆本端加上重物以后,而标端不会翘起来,这是由于标端的重力距,胜过本端与重物的重力合力距的缘故。如果从右边调节立柱与横杆的连结之处,交点过于靠近标端,那么即使本端没有加上重物,标端也会翘起来,这是由于标端的重力距,没有胜过本端的重力距的缘故。见图10:

图10 桔槔省力

二、称衡静力

《经下》说:“衡而必正,说在得。”《经说下》解释说:“相衡则本短标长。加重于其一旁,必垂。权重相若也,两加焉,重相若,则标必下,标得权也。”即秤杆必须保持平衡,论证的理由在于,秤杆标端得到了一个可以在秤杆标端任意调节滑动的秤锤。

秤杆保持平衡,则本端短,标端长。如果秤杆已经保持了平衡,再在秤杆的某一端加上重量,那一端一定会下垂。如果秤锤与重物相等,分别加在秤杆的标端与本端,则标端一定会下垂,这是由于本来本端较短,标端较长,而标端又得到了一个与重物相等的秤锤的缘故。

三、滑车省力

《经下》说:“挈与收反,说在权。”《经说下》解释说:“挈。挈有力也,引无力也。不必所挈之止于斜也,绳制挈之也,若以锥刺之。挈:长重者下,短轻者上,上者愈得,下者愈亡。绳直,权重相若,则止矣。收:上者愈丧,下者愈得。上者权重尽,则遂挈。”即用滑轮提升与收取重物的方向相反,论证的关键在于,使用一个起牵拉、缓冲或平衡作用的标准重物—“权”。由下而上提升重物,要用力气。由上而下收取重物,是利用重力的作用,使重物自动下降,所以不用力气。要想方便或省力地提取重物,不一定只利用斜面这一种方式,用绳索制动滑轮以提取重物,就像用锥子刺物一样方便省力。

由下往上提升重物时,系在绳子一端的相对较重的“权”,靠着重力的作用会自动下降,系在绳子另一端的相对较轻的重物,则被自动地往上提。被提举的重物越来越靠近上边,靠重力下降的“权”会越来越接近地面。如果制动定滑轮的绳子两边下垂,分别悬挂的“权”和重物重量相等,那么两边就会静止不动。

由上往下收取重物时,系在绳子一端的相对较轻的“权”,离地越来越远,越来越靠近上边,重物凭借重力的作用,越来越靠近地面。待“权”上升到滑轮边沿时,如果还想提升重物,则需用人力把重物稍稍提举,以便使“权”能够再次自动下落,开始新一轮提举重物的过程。

《墨经》总结滑轮力学原理:滑轮机械叫“绳制”,提举重物省力。向上提举叫“挈”(qiè),向下降落叫“收”,“挈”与“收”用力方向相反,但同时作用于一个共同点。滑轮一边,绳长物重,物体下降。另一边,绳短物轻,物体上举。两端重物相等,绳垂直平衡。见图11:

图11 滑车省力

四、应用斜面

《经下》说:“倚者不可正,说在梯。”《经说下》解释说:“倚:背、拒、牵、射,倚焉则不正。两轮高,两轮为辁,车梯也。重其前,弦其前,载弦其胡,而悬重于其前。是梯,挈且挈则行。凡重,上弗挈,下弗收,旁弗劫,则下直。斜,或害之也,流梯者不得下直也。今也废石于平地,重,不下,无旁也。若夫绳之引胡也,是犹自舟中引横也。”即斜面运物跟垂直运物不同,论证的理由在以车梯为例。背负、抵拒、牵引、投射,都有偏斜而不垂直的现象。车梯的前两轮低,后两轮高。因为车梯的重心偏前,为了在装运重物过程中保持车梯的平衡,需要在车前系以绳索,使绳索下垂,悬以重物。

这种车梯,提起前端,并向前牵引,则能够前行。凡是重物,不往上提举,不往下收取,不从旁边给予强力,而仅受重力作用,则会垂直下落。斜面对物体的下落起某种妨害作用,在梯子上滑动的物体,不能够垂直下落。

把一块石头放在平地上,它有重力,但受地面阻力的作用,不会下落,也没有从旁边来的作用力,它就会静止不动。说到用绳索牵引车梯前行的运动方式,这就像用绳索牵引舟前横木使舟作水平运动一样。利用滑轮,在斜面提举重物省力。 QjfaxeZlYxezpzHAxOJPUFMhu8jr6cmTHUVyB+tb18SN76npR/UOyjsO8cEIiH7n

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