四 场论的诞生

麦克斯韦的第三篇文章发表于1865年，其中提出了今天我们所熟知的麦克斯韦方程组。如果用矢量形式写下来，它们是四个方程。麦克斯韦最初的方程有20个：他是用分量形式来写的；另外，麦克斯韦还加入了电介质和电流的方程。

正是这篇文章在历史上第一次清晰地阐明了场论的概念基础——能量储存在场中：

当我提及“场的能量”时，这个词指的就是它的字面含义。所有形式的能量都和力学能量一样，不论它以动能的形式、弹性能的形式，还是以其他形式存在。电磁现象中的能量也是一种力学能量。唯一的问题是：它储存在何处？在过去的理论里它存在于带电体、导电回路和磁体中，其形式是“势能”，或者说是一种产生超距作用（effects at a distance）的能力，而其本性则是未知的。在我们的理论中，能量不仅存在于带电体和磁体中，也存在于它们周围空间里的电磁场中。其存在方式有两种，不需要引入任何假说，它们可以被描述为电极化和磁极化；如果进一步引入一种非常可信的假说，它们可以被描述为同一种媒质的运动和应变（strain）。（ JM ，564页）

但是，遵从当时流行的思想，麦克斯韦又写道：

根据光现象和热现象，我们有理由相信存在以太这样的媒质，它充满空间和物体，它能够被驱动，也能够把这种运动从一部分传导至另一部分，它还能够把这种运动传达至普通物质，从而加热它们或者以各种各样的方式影响它们。（ JM ，528页）

麦克斯韦意识到，他的位移电流的发现以及光是电磁波的结论都具有深远意义。在第三篇文章中，他收录了前两篇文章中的公式，把它们整理在一起。这时候他一定回顾了把他引向这些公式的推理过程。经过这番回顾，他会如何看待三年前促使他引入位移电流概念的那些复杂的涡旋网络呢？麦克斯韦并没有回答我们。但我们注意到，“涡旋”这个词在第三篇文章的整整71页里再未出现。因此，我们可以设想，麦克斯韦在1865年时已经认为他在第二篇文章中采用的涡旋网络是不必要的。但他还是认为有必要引入“充满空间和物体的以太媒质”。

1886年，赫兹（Heinrich Hertz，1857—1894）从实验上证实了麦克斯韦方程组的一个重要结论——电磁波可以被一个电流回路激发，并被另一个电流回路检测到。

从19世纪80年代中期开始，亥维赛（Oliver Heaviside，1850—1925）和赫兹独立发现麦克斯韦方程组中的矢量势 A 可以消去。简化后的方程组展示出另一种魅力：电和磁之间的高度对称性。可是今天我们知道，在量子力学里，矢量势无法消去，它可以在阿哈罗诺夫—玻姆（Aharonov-Bohm）效应中被观察到。 6quVxkcjPyx1xQnvr9FunEwIVX/Yr4xLgDKE2o272Z3OoUSHc/z29dMggrZJbhvC