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1820年，奥斯特（Hans Christian Oersted，1777—1851）发现电流能使其附近的小磁针偏转。这一发现使整个欧洲科学界大为振奋，带来的结果之一是安培（1775—1836）关于“超距作用”（action at a distance）的成功理论。在英格兰，法拉第（1791—1867）也因为奥斯特的发现而激动不已，但他缺乏足够的数学训练，所以无法理解安培的工作。在1822年9月3日写给安培的一封信中，法拉第叹息道：“很不幸，我不具备足够的数学知识，也不具备自如地进行抽象推理的能力。我只能从那些相互密切关联着的事实中摸索出自己的道路。”
法拉第所说的“事实”，指的是他那些已发表和未发表的实验。从1831年到1854年的23年间，他把这些实验结果汇编成三卷本，取名为《电学的实验研究》，这里我们简称为 ER 。不同寻常的是，这三卷本不朽巨著里竟然没有一个公式。从这里我们可以看到，法拉第确实是以几何直觉而非代数公式的方式摸索他的道路的。
下图展示了法拉第1831年10月17日的日记里的一幅图。这一天，他发现把一根磁棒放入或移出一个螺线管，就会在其中产生电流。他就这样发现了电磁感应现象。这个发现使得制造大大小小的发电机成为可能，由此改变了人类的技术发展史。
迈克尔 · 法拉第的蚀刻肖像。插入部分展示的是他在1831年10月17日的日记中的一 幅 图，这一天他发现了电磁感应现象。
在 ER 三卷本里，法拉第记录了他的电磁感应实验的各种变种：他改变缠绕螺线管的金属品种；把螺线管放在各种媒质中；在两个线圈之间产生电磁感应；诸如此类。他对以下两种现象印象深刻：第一，只有运动的磁体才能产生电磁感应；第二，电磁感应产生的效果似乎与动因（cause）垂直。
在理解电磁感应的摸索中，他引进了两个几何概念：磁力线（magnetic lines of force）和电紧张态（electrotonic state）。前者很容易图像化，只要在磁体和螺线管附近撒上一些铁屑就行了。我们今天用磁场强度 H 来表示这些力线。后一个概念，也就是电紧张态，在 ER 全书中一直模糊不清，难以捉摸。它在第一卷中很早就出现了，见于第60节，但是没有明确定义。在后续部分它以不同的名字出现过：奇特态（peculiar state）、张力态（state of tension）、奇异状态（peculiar condition），还有其他一些名称。例如，在第66节他写道“所有金属都可以呈现奇异态”；在第68节，他又写道“这一状态好像是瞬间呈现的”。此外，我们在第1114节还读到：
如果我们努力把电和磁理解为同一个物理作用者（agent）的两面，或者说是物质的一种奇异状态（peculiar condition），表现在相互垂直的两个方向上，那么根据我的理解，我们必须认为这两种形态或者说两种力之间或多或少可以互相转化。
1854年时法拉第已经63岁，此后他不再编写 ER ，但是直到那时，他的几何直觉——所谓电紧张态，还缺乏明确定义，显得难以捉摸。