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观察者站在地球表面，仰望天空，平视四周所看到的假想球面，按照相对运动原理，太阳似乎在这个球面上自东向西周而复始地运动。要确定太阳在天球上的位置，最方便的方法是采用天球坐标，常用的天球坐标有赤道坐标系和地平坐标系两种。
赤道坐标系是以天赤道 QQ′ 为基本圈，以天子午圈的交点 O 为原点的天球坐标系， PP′ 分别为北天极和南天极。由图2-6可见，通过 PP′ 的大圆都垂直于天赤道。显然，通过 P 和球面上的太阳（ M ）的半圆也垂直于天赤道，两者相交于 M′ 点。
在赤道坐标系中，太阳的位置 M 由时角 ω 和赤纬角 δ 两个坐标决定。
1.时角 ω
相对于圆弧 QM′ ，从天子午圈上的 Q 点起算（从太阳的正午起算），顺时针方向为正，逆时针方向为负，即上午为负，下午为正。时角通常以 ω 表示，它的数值等于离正午的时间（小时）乘以15°。
2.赤纬角 δ
与赤道面平行的平面与地球的交线称为地球的纬度。通常将太阳直射点纬度，即太阳中心和地心的连线与赤道平面的夹角称为赤纬角，常以 δ 表示，地球上太阳赤纬角的变化如图2-7所示。对于太阳而言，春分和秋分日的 δ =0，向北天极由 0 变化到夏至日的+23.45°；向南天极由0变化到冬至日的-23.45°。赤纬角是时间的连续函数，其变化率在春分和秋分日最大，大约一天变化0.5°。赤纬角仅仅与一年中的哪一天有关，而与地点无关，也就是说地球上任何位置，其赤纬角都是相同的。
图2-6 赤道坐标系
图2-7 地球上太阳赤纬角的变化
赤纬角可用Cooper方程近似计算：
式中， n 为一年中的日期序号，如元旦为 n =1，春分日为 n =81，平年12月31日为 n =365，闰年则为366。
这是个近似计算公式，具体计算时不能得到春分日、秋分日的 δ 值都等于0的结果。更加精确的计算（误差 ＜ 0.035°）可用Iqbal在1983年推导出的近似计算公式：
式中， B =（ n -1）360/365， n 为一年中的日期序号。
【 例2-1 】 计算9月22日的赤纬角。
解： 9月22日， n =265，代入式（2-1）得
一年中不同日期的赤纬角如表2-3所示。
表2-3 赤纬角 δ （°）
人在地球上观看空中的太阳相对于地平面的位置时，太阳相对地球的位置是相对于地平面而言的，通常由高度角和方位角两个坐标决定，如图2-8所示。
图2-8 地平坐标系
在某个时刻，由于地球上各处的位置不同，因而各处的高度角和方位角也不相同。
1.天顶角 θ Z
天顶角是指太阳光线 MO 与地平面法线 OZ 之间的夹角。
2.高度角 α s
高度角是指太阳光线 MO 与其地平面上投影线 OM′ 之间的夹角。它表示太阳高出水平面的角度。高度角与天顶角的关系是：
3.方位角 γ s
方位角是指太阳光线在地平面上投影 OM′ 和地平面上正南方向线 OS 之间的夹角 γ s 。它表示太阳光线的水平投影偏离正南方向的角度。取正南方向为起始点（0°），向西（顺时针方向）为正，向东为负。
1.高度角的计算
高度角、天顶角和纬度、赤纬角及时角的关系为
在太阳正午时， ω =0，式（2-4a）可简化为
当正午太阳在天顶以南，即 φ ＞ δ 时
当正午太阳在天顶以北，即 φ ＜ δ 时
【 例2-2 】 计算上海地区9月22日中午12时和下午3时的高度角及天顶角。
解： 上海地区的纬度是31.12°，由例（2-1）得 δ =-0.6°。
正午12时的时角： ω =0；下午3时的时角： ω =3×15=45°。
中午12时的高度角：由于 φ＞δ ，根据式（2-4c）
α s =90° -φ + δ =90°-31.12°+（-0.6°）=58.28°
此时的天顶角是： θ Z =90° -α s =90°-58.28°=31.72°
下午3时的时角为： ω =3×15°=45°，根据式（2-4a），高度角为
sin α s =sin31.12°sin（-0.6°）+cos31.12°cos（-0.6°）cos45°=0.5998
因此可得到
α s =36.86°
此时的天顶角是： θ Z =90° -α s =90°-36.86°=53.14°
2.方位角 γ s 的计算
方位角与赤纬角、高度角、纬度及时角的关系为
【 例2-3 】 计算上海地区9月22日14时的方位角 γ s 。
解： 由例2-1可知：
上海地区9月22日的 δ =-0.6°， φ =31.12°， ω =2×15°=30°
先由式（2-4a）求高度角：
sin α s =sin31.12°×sin（-0.6°）+cos31.12°×cos（-0.6°）×cos30°=0.7359
因此有
α s =47.38°
代入式（2-5）得到
因此得
γ s =47.6°
3.日出、日落的时角 s ω
日出、日落时太阳高度角 α s 为0，由式（2-4a）可得
由于cos ω s =cos（ -ω s ），故
ω sr = -ω s ; ω ss = ω s
式中， ω sr 为日出时角； ω ss 为日落时角。以度表示，负值为日出时角，正值为日落时角。可见对于某个地点，太阳的日出和日落时角相对于太阳正午是对称的。
4.日照时间 N
日照时间是当地由日出到日落之间的时间间隔。由于地球每小时自转 15°，所以日照时间 N 可以用日出、日落时角的绝对值之和除以15°得
【 例2-4 】 计算上海地区在冬至的日出、日落时角及全天日照时间。
解： 上海的 φ =31.12°，冬至日的赤纬角 δ =-23.45°，代入式（2-7）得
cos ω s =-tan φ tan δ =-tan31.12°×tan（-23.45°）=0.2619
因此上海地区在冬至的日出时角为 ω sr =-74.82°，日落时角为 ω ss =74.82°
全天日照时间：
5.日出、日落时的方位角
日出、日落时太阳高度角为 α so =0°，所以cos α s =1，sin α s =0，代入式（2-6）：
得到的日出、日落时的方位角都有两组解，因此必须选择一组正确的解。我国所处位置大致可划分为北热带（0°～23.45°）和北温带（23.45°～66.55°）两个气候带。当太阳赤纬角 δ ＞0°（夏半年）时，太阳升起和降落都在北面的象限（数学上的第一、二象限）； δ ＜0°（冬半年）时，太阳升起和降落都在南面的象限（数学上的第三、四象限）。
【 例2-5 】 求上海地区9月22日的日出、日落方位角。
解： 由例2-2知：上海地区的 φ =31.12°，9月22日太阳赤纬角： δ =-0.6°
代入
cos γ s,o =-sin δ /cos φ =-sin（-0.6°）/cos31.12°=0.01223
可得
γ s，o =89.30° 或 γ s，o =-89.30°
因此，日出和日落方位角分别是 γ s，or =-89.30°和 γ s，os =89.30°。
6.太阳入射角
太阳照射到地表倾斜面上时，定义太阳入射线与倾斜面法线之间的夹角为太阳入射角 θ T 。太阳入射角与其他角度之间的关系图如图2-9所示，由此可得太阳入射角与其他角度之间的几何关系为
图2-9 太阳入射角与其他角度之间的关系图
并且有
式中， θ T 为太阳入射角； δ 为太阳赤纬角； φ 为当地纬度； β 为斜面倾角； γ 为倾斜面方位角； ω 为时角； θ Z 为太阳天顶角； γ s 为太阳方位角。
对于北半球朝向赤道（ γ =0°）的倾斜面，可得
对于南半球朝向赤道（ γ =180°）的倾斜面，可得
如果是在水平面上，即 β =0°，此时的太阳入射角即为天顶角，其大小为
如果是在垂直面上，即 β =90°，则有
【 例2-6 】 计算北京地区在2月13日上午10∶30，倾角为45°，方位角为15°的倾斜面上的太阳入射角。
解： 2月13日的 n =44， δ =-14°，上午10∶30的时角： ω =-22.5°， β =45°， γ =15°，北京地区的纬度： φ =39.48°。
代入式（2-10）得
由此可得
所以此时的太阳入射角为 θ T =34°。