1.5.4 逻辑函数的代数法化简

代数法化简是运用逻辑代数的基本定律和规则求得最简逻辑函数表达式的过程。化简过程需要综合使用以下方法。

1.并项法

任何两个相同变量的逻辑项，只有一个变量取值不同（一项以原变量形式出现，另一项以反变量形式出现），我们称为逻辑相邻项（简称相邻项）。如AB与 ，ABC与 ，都是相邻关系。如果函数存在相邻项，可利用吸收定律，将它们合并为一项，同时消去一个变量。例如：用公式 将两项合并成一项，并消去一个变量。例如：

式中， 可以看作一个整体

其中， 与其余4项均是相邻关系，可以重复使用。

所以：

2.应用吸收定律 （ A+AB=A ， ）

1）若式中存在某单因子项，则包含该因子的其他项为多余项，可消去。

A+AB（多余项）=A（1+B）=A

2）如其他项包含该因子的“反”形式，则该项中的“反”因子为多余变量，可消去。

例如：

3.应用多余项定律

例如：

4.配项法

直接用公式已无法再化简时，可采用配项法。配项法就是用 去乘某一项，将一项拆成两项，再利用公式与别的项合并达到化简的目的。此方法较难，要有一定的经验，否则越配越难。

例如：

此式为表1.5.1中常用恒等式的一种，可以直接将BCD去掉。

例1.5.1 用代数法化简 。

解 ：

例1.5.2 用代数法化简 。

解 ： 7gkloG7q2wESRDpOLTYw2oEGrVT1YTcENw5l/MFA1s47/POFURCsV9Os7heB7FpA