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1.5.2 逻辑代数的基本规则

1.代入规则

将等式两边的某变量,例如变量A,都用一个函数代替,则等式仍然成立。

例如:

将两边的B用B+C代入便得到

2.反演规则

用反演规则可以求出一个函数L的非函数。将原函数F中的“·”换成“+”,“+”换成“·”;“0”换成“1”,“1”换成“0”;原变量换成非变量,非变量换成原变量,长非号即两个或两个以上变量的非号不变,保持原来的运算优先顺序,应合理加括号,即可得非函数。

用反演规则,求 的非函数

为了保持原函数逻辑优先顺序,应合理加括号,否则会出错。

3.对偶规则

将逻辑表达式F中的“+”换成“·”,“·”换成“+”,“1”换成“0”,“0”换成“1”,并保持原先的逻辑优先级,变量不变,两变量以上的非号不变,则得到的新函数就叫原函数F的对偶式。在求对偶式时,为保持原式的逻辑优先关系,应正确使用括号,否则就要发生错误。根据对偶规则可知,原式F成立则其对偶式也一定成立。

例如:

则对偶式也成立: OZVDXZn/yy+qYYpXyOT3bwvGWxzU/Lt/vMBPgcht6PzWqZEHxgxu6LBKe6RYWJak

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