1.3.1 二-十进制码

二-十进制码是用4位二进制数来表示1位十进制数中的0～9这10个数码，简称BCD码（Binary-Coded-Decimal,BCD），4位二进制数有16种不同的组合方式，即16种代码，根据不同的规则从中选出10种来表示十进制的10个数码。

8421BCD码是有权码，是用四位自然二进制数的16种组合中的前10种0000～1001来表示十进制数0～9，由高位到低位的权值为2 ³ 、2 ² 、2 ¹ 、2 ⁰ ，即为8、4、2、1，由此得名。

例如：十进制数5的8421BCD一定是4位二进制数0和1的组合，因为（5） ₁₀ =0×8+1×4+0×2+1×1，式中权值8、4、2、1所对应的系数分别为0、1、0、1，故十进制数5的8421BCD码为0101,即（5） ₁₀ =（0101） _8421BCD 。

例如：8421BCD码1001所对应的十进制数为9,转换关系：（1001） _8421BCD =1×8+0×4+0×2+1×1=（9） ₁₀

5421BCD码也是有权码，也是选择四位自然二进制的16种组合中的某10种组合来表示十进制数0～9，由高位到低位的权值为5、4、2、1，由此得名。

例如：十进制数5，它的5421BCD一定也是4位二进制数0和1的组合，（5） ₁₀ =1×5+0×4+0×2+0×1=（1000） _5421BCD ，而不再是0101，十进制数5～9的5421码的最高位系数，即 b ₃ 均为1。

例如：5421BCD码1001所对应的十进制数为（1001） _5421BCD =1×5+0×4+0×2+1×1=（6） ₁₀

2421BCD码也是有权码，它与十进制数相互转换的方法跟8421BCD码、5421BCD码一样。

余3码是无权码，即它的每1位都没有权值，但其编码可以由8421BCD码加3（0011）得出。

余3循环码也是一种无权码，它的特点是具有相邻性，即相邻两位代码之间只有1位取值不同。它也可以看成是将格雷码首尾各3种状态去掉后得到的。几种常见的BCD码如表1.3.1所示。