任务四
直流电路分析方法

任务工单

知识储备

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【资讯】

一、二端网络等效的概念

1.二端网络

网络是指复杂的电路。网络A通过两个端钮与外电路连接，A叫二端网络，如图2-26a所示。

2.等效的概念

当二端网络A与二端网络A ₁ 的端钮的伏安特性相同时，即 I = I ₁ ， U = U ₁ ，则称A与A ₁ 是两个对外电路等效的网络，如图2-26b所示。

二、实际电压源与实际电流源的等效变换

图2-27 a所示为实际电压源，是由理想电压源 U _S 和内阻 R _S 串联组成的；图2-27b所示为实际电流源，是由理想电流源 I _S 和内阻 并联组成的。两者等效变换的条件如下：

由图2-27a得

U = U _S -IR _S

由图2-27b得

所以

根据等效的概念，当这两个二端网络相互等效时，有 I = I ₁ ， U = U ₁ ，比较上面两式得出

上两式就是实际电压源与实际电流源的等效变换公式。

等效变换时， R _S 保持不变，但接法改变。

电压源与电流源等效变换是分析复杂电路的方法之一。在进行电压源和电流源的等效变换时应注意以下几点：

1）电源互换是电路等效变换的一种方法。这种等效是电源对外电路输出电流 I 、端电压 U 的等效，而对电源内部并不等效。

2）变换时两种电路模型的极性必须一致，电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。

【 例2-7 】试完成图2-28所示电路的等效变换。

解 ：由图2-28a可知 I _S =2A， =2Ω

则

由图2-28b可知

U _S =6V R _S =3Ω

则

三、叠加定理

叠加定理是对电路进行等效变换的分析方法，通过等效变换来改变电路的结构使电路得以简化。叠加定理是反映线性电路基本性质的一个十分重要的定理，也是在电路分析中对电路进行等效变换的分析方法之一。

【 例2-8 】求图2-29a所示电路中的电流。

解 ：图2-29a是一个含有两个独立源的线性电路，根据基尔霍夫定律，列写电路的KCL和KVL方程为

整理可得

R ₂ 支路中电流为

图2-29b是电压源 u _S 单独作用下的情况。此情况下电流源的作用为零，零电流源相当于无限大电阻（即开路）。在 u _S 单独作用下，可得 R ₂ 支路电流为

图2-29 c是电流源 i _S 单独作用下的情况。此情况下电压源的作用为零，零电压源相当于零电阻（即短路）。在 i _S 单独作用下，可得 R ₂ 支路电流为

求所有独立源单独作用下 R ₂ 支路电流的代数和，得

即两个电源同时作用于电路时，在支路中产生的电流等于它们分别作用于电路时，在该支路产生电流的叠加。

将上述结论推广到一般线性电路，可以得到描述线性电路叠加性的重要定理——电路叠加定理。

1.叠加定理内容

当线性电路中有两个或两个以上的独立电源作用时，任意支路的电流（或电压）响应，等于电路中每个独立电源单独作用下在该支路中产生的电流（或电压）响应的代数和。

使用叠加定理时，应注意以下几点：

1）只能用来计算线性电路的电流和电压，对非线性电路，叠加定理不适用。

2）叠加时要注意电流和电压的参考方向，求其代数和。

3）化为几个单独电源的电路来进行计算时，所谓电压源不作用，就是在该电压源处用短路代替；电流源不作用，就是在该电流源处用断路代替。

4）不能用叠加定理直接来计算功率。

2.叠加定理应用

【 例2-9 】用叠加定理求图2-30a所示电路中的电流 I 。

解 ：（1）电流源单独作用。令3V电压源不作用，即等效为短路，电路如图2-30b所示，根据分流公式得

（2）电压源单独作用。令1A电流源不作用，即等效为开路，电路如图2-30 c所示，根据分压公式得

所以

（3）由叠加定理得

I = I ′+ I ″=0.5A+0.3A=0.8A

【引导问题】

问题[2-20] 等效电路是针对外电路还是指对内电路？

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问题[2-21] 理想电压源与理想电流源之间能否进行等效变换？

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问题[2-22] 什么是线性电路？叠加定理为什么只适用于线性电路？

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问题[2-23] 什么是电源的单独作用？在电路中如何去除电源？

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问题[2-24] 功率计算为什么不能直接利用叠加定理？

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任务实施

一、任务准备

从表2-24中选出任务过程中所需要的图样和设备，并查阅资料在图标下面注明参数。

二、防护措施（见表2-25）

三、任务分配（见表2-26）

四、任务步骤

实验线路如图2-31所示，用HE-12挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路。

1）将两路稳压源的输出分别调节为12V和6V，接入 U ₁ 和 U ₂ 处。令 U ₁ 电源单独作用（将开关S ₁ 投向 U ₁ 侧，开关S ₂ 投向短路侧）。用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表2-27。

2）令 U ₂ 电源单独作用（将开关S ₁ 投向短路侧，开关S ₂ 投向 U ₂ 侧），重复实验步骤2）的测量和记录，数据记入表2-27。

3）令 U ₁ 和 U ₂ 共同作用（开关S ₁ 和S ₂ 分别投向 U ₁ 和 U ₂ 侧），重复上述的测量和记录，数据记入表2-27。

4）将 U ₂ 的数值调至+12V，重复上述第3项的测量并记录，数据记入表2-27。

5）归还设备，清理台面，检查安全条例，培养职业素养。

五、结果分析（见表2-28）

评价反馈

任务总结

请简单总结任务的完成过程及一些心得体会。

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