第一章
基础知识

1.01 四则总说

〔译文〕读、写、加法从自己的右手向左写，乘、除、减从左向右写。乘数末尾的零要写到被乘数的末尾上去，除数里的零在末尾定位，被除数为零时无可除，乘数为零时把被乘数全擦掉。

〔译解〕这里是按在沙盘上演算的方法说的。写数字时先在右端写个位，然后向左写十位、百位……求出得数后又将原数擦去，或在原数后加零等一些方法。

〔译文〕乘的意义就是增加这么多倍。乘一仍得原数无增减，乘二、乘三，越乘越多。乘除遇零时画上圈，除数末尾和中间的零圈只起定位作用，不够除时，空过的这一位要记为零。

除法有单位数除和多位数除两种，单位数除可以随除随抹，多位除则以下位为主。除法就是求被除数中包含着多少个除数的方法。

进位时，一的上一位是十，十的上一位是百，往上类推。除时上位退一是十，余数仍留原处，零不可能出现在一个数值的开头。

世间存在的事物是无数的，但无论计算多么大的数量，乘除法都是这样。

1.02 九九表

九九表也称九九歌，是我国古代数学运算的最基本的运算规则。藏族也有本民族传统的乘法表，故，有必要列在此处，补充如下：

九一一九皆为九，九二二九一十八，九三三九二十七，

九四四九三十六，九五五九四十五，九六六九五十四，

九七七九六十三，九八八九七十二，九九是为八十一，

八一一八皆为八，八二二八一十六，八三三八二十四，

八四四八三十二，八五五八四十整，八六六八四十八，

八七七八五十六，八八是为六十四，七一一七皆为七，

七二二七一十四，七三三七二十一，七四四七二十八，

七五五七三十五，七六六七四十二，七七是为四十九，

六一一六皆为六，六二二六一十二，六三三六一十八，

六四四六二十四，六五五六三十整，六六是为三十六，

五一一五皆为五，五二二五一十五，五三三五一十五，

五四四五二十整，五五是为二十五，四一一四皆为四，

四二二四是为八，四三三四一十二，四四是为一十六，

三一一三皆为三，三二二三是为六，三三是为单数九，

二一一二皆为二，二二为四须当知，一一如一圆空零。

1.03 六十大数名

〔译文〕 1 个、2 十、3 百、4 千、5 万、6 亿（十万）、7 兆（百万）、 8 京（或俱胝，即千万）、 9 秭（万万），以上九位为孤数（单名数）。以下为叠数，即每一个数名上再加一“大”字为其十倍：10 阿庾多、11 大阿庾多、12 那由他、13 大那由他、14 钵罗庾多、15 大钵罗庾多、16 矜羯罗、17 大矜羯罗、18 频婆罗、20 阿閦婆、22 毗婆诃、24 嗢僧伽、26 婆喝那、28 地致婆、30 醯都、32 羯腊婆、34 印达罗、36 三摩钵耽、38 揭底、40 拈筏罗阇、42 姥达罗、44 跋兰、46 珊若、48 毗步多、50 跋罗搀、52 慈、54 悲、56 喜、58 捨、60 止于“无数”。

〔译解〕 ①这里如用十万、百万等名则与孤数之称矛盾，故采用旧日的亿、兆、京等。这里的“亿”不是万万。

②六十大数名称，印度有若干套，此处采用的是《俱舍论》，但最后的四位原书缺，是后人补入的。

1.04 数字的异名

〔译文〕一：自性、色、犀、月、白光、玉兔 ^[1] 。

二：眼、双、运行、方便智慧、交配、结合、阎罗、孪生 ^[2] 。

三：世间、热、功德、火、有、尖 ^[3] 。

四：海、渊、河、魔、明论、部、双双 ^[4] 。

五：欲乐、受用品、蕴、箭、行、根 ^[5] 。

六：味、时、味道、季节 ^[6] 。

七：宝、持地、能仁、洲、仙人、山、曜、马 ^[7] 。

八：天神、龙、吉祥、蛇冠、蛇、腹行、财神、财、财物 ^[8] 。

九：罗刹、孔穴、库藏、脉 ^[9] 。

十：入、忿怒明王、声响、方位、圆满、力、手指 ^[10] 。

十一：勇武、自在天、致安、安源王、能夺 ^[11] 。

十二：太阳、因缘、宫 ^[12] 。

十三：伞层、杂、无身、贪欲、致醉 ^[13] 。

十四：人类（人的类别）、摩那缚迦（初人）、心意、有（世间）、有处 ^[14] 。

十五：太阴日 ^[15] 。

十六：部分、王、人主 ^[16] 。

十八：缺点、缺陷、界 ^[17] 。

廿四：胜者、境 ^[18] 。

廿五：自性 ^[19] 。

廿七：宿、周期 ^[20] 。

卅二：牙齿、重生 ^[21] 。

零：虚空、天空、圆点 ^[22] 。

〔译解〕以上是藏文零到三十二的异名，藏族天文历算中，常用异名来表达数字。这些不同数的异名都有特殊的含义和象征意义，如自性、色、犀月、白光、玉兔均是一的别名，这些事物在现实中是独自存在的。零的异名：圆圈、天空。其中空是零的数词，天空，虚空，天为空虚，故代表数字零。同时又在异名的上面或者下面加写数字，采用双重手段来表达。因为数字很容易写错印错，而异名则不易写错。但用异名表达复名数时，判位又不易准确，所以数字仍有必要，两者可以起互相校正的作用，这是藏文历算书的一项优良传统。但全部照译成汉文，反给读者增加困难，所以本书译文完全写出数字。以后不再另行交代。

零到三十二的异名归属于数词，并且是藏族天文历算中基本的数名词，这些丰富的数词名是藏族天文历算中不可缺少的主要部分，也在藏族天文历算发展过程中起过重要的作用。

在用异名表达时，先个位，后十位，再首位……例如 403 可写为火（3）空（0）海（4），而不是海空火。3299 可写为孔（9）脉（9）齿（32）。149209 可写为孔、空、眼、脉、意，反复出现时可简称为“孔等”。（参看 9.52 节）

对数字异名的结语：从一到三十二和零的数字异名，只有二十二个数有其异名。其中有的数字只有一个异名，而有的数字多达九个异名，但有的数字连一个异名都没有，它们分别是十七、十九、二十、二十一、二十二、二十三、二十六、二十八、二十九、三十和三十一等，共十一个数字。

1.05

〔译文〕 1.日，2.月，3.火，4.水，5.木，6.金，0.土为七个轮值曜，加罗睺、劫火、长尾则为十曜。

廿八宿 ^① ：0.娄，1.胃，2.昴，3.毕，4.觜，5.参，6.井，7.鬼，8.柳，9.星，10.张，11.翼，12.轸，13.角，14.亢，15.氐，16.房，17.心，18.尾，19.箕，20.斗，21.牛，22.虚，23.危，24.室，25.壁，26.奎。牛宿后加女宿则为廿八宿，其实这两宿共只占一宿的幅度，并不多占，所以我们这一派主张宿数为二十七 ^② 。

每一宿后面又跟着一些小星。小星共有两亿八千五百万（285，000，000）。

〔译解〕 ①廿八宿由于它们是处于诸曜运行轨道（当初是白道）上而著称。五曜是行星，廿八宿是恒星，因此藏文中的不能译为“行”星，汉文的行星更不能译为，应译为。

②廿七宿起于娄宿，代表数字是零而不是一。

1.06

〔译文〕十曜运行途中的宫舍是：0.羊，1.牛，2.双子，3.巨蟹，4.狮子，5.室女，6.天秤，7.蝎子，8.弓（人马），9.水兽（摩羯），10.瓶，11.鱼。

〔译解〕十二宫命名的意义，参看《藏传时轮历原理研究》第十节。

〔译文〕廿七宿每一宿所占的空间均分为六十分，每一分叫作一“弧刻”。这六十分又分为四份，每份十五弧刻，名为一“宿步”。每九个“宿步”为一宫。娄宿（四步）、胃宿（四步）和昴宿的一步共九步，相应于白羊宫；昴宿的三步、毕宿（四步）和觜宿的一半（两步）称作金牛宫；觜宿的另一半、参宿和井宿的三步相应于双子宫；井宿的一步、鬼宿和柳宿的全部叫作巨蟹宫。星宿、张宿和翼宿的一步叫作狮子宫；翼宿的四分之三，轸宿和角宿的一半合为室女宫；角宿的另一半、亢宿和氐宿的三步是天秤宫；氐宿的一步和房、心两宿的全部为天蝎宫；尾宿、箕宿和斗宿的一步为人马宫；斗宿的三步、牛宿和虚宿的一半为摩羯宫；虚宿的另一半、危宿、室宿三步为宝瓶宫；室宿的四分之一、壁宿和奎宿的全部为双鱼宫。

〔译解〕 “弧刻”是时轮历中度量角度的一个基本单位，在藏文里它与“漏刻”是同形异义的两个概念。由于同形，很容易混淆。在译文里我们尽量把它们区别开，表示时间者译为“漏刻”，表示弧长者译为“弧刻”。周天 27 宿，每宿 60 弧刻，共 1620 弧刻（周天 360 度中的 1°= 4.5 弧刻）。在本书的算式中我们用q表示。由于它与度是同类的概念，为了通俗起见，我们曾经把它译为度，同时说明其长度的差别，但实际上容易引起混乱，所以不再这样译。“弧刻”一词是新创的译法，比较准确。

1.07

〔译文〕廿七个“会合”是：0.天除，1.亲合，2.长寿，3.善根，4.善良，5.隆肿，6.善业，7.执持，8.苦楚，9.肿胀，10.增长，11.决定，12.遍摧，13.喜悦，14.金刚，15.悉地，16.深堕，17.盖世，18.全摧，19.寂静，20.成就，21.所修，22.妙善，23.太白，24.梵净，25.帝释，26 仇恨。

〔译解〕时轮历中各种名数在计算中各有一个代表的数值，其中有一些是从零开始，而不是从一开始，需要注意。

1.08

〔译文〕十一个“作用”的名称是：（每日分为前、后两半）从上半月初一日的后分起算，至二十九日前分，其间，由 1.枝稍，2.孺童，3.贵种，4.捣麻，5.家生，6.商贾，7.毗支，这七个轮流；廿九日的后分为吉祥，三十日前分为四足，后分为“龙”，初一前分为不净。这四个不轮流，是固定的。

十二缘起是：无明、行、识、名色、处、触、受、爱、取、有、生、老死。

〔译解〕十一作用的算法参看 3.14 节。十二缘起原是佛教哲学中的术语，无明月为太阳在摩羯宫之月，行月是宝瓶月，余类推。

1.09

〔译文〕太阳运行十二宫一周所用的时间，也就是四季整整一个循环，叫作一年。纪年以“胜生年”为首，这是《胜乐经首品释》依照《吠陀书》而说的。汉族则以十二年周期与所属的木、火、土、金、水等五行再各分阴、阳，互相组合而成六十年的周期。《初品释》所说的胜生年，与汉历的丁卯年同义异名，其他顺推。

〔译解〕十二宫为一恒星年，四季为一回归年，这里未加区别。

时轮历六十年的名称、次序及其与五行、十二生肖和天干地支的对应关系如表 1-1。

表1-1 时论历六十年周期表

1.10

〔译文〕月亮的白分盈缩各作为十五分（每一分为一个太阴日），满三十个太阴日为一个月。

一年的十二个月里，以哪个月为年首，异说甚多，且各有其所根据的教证和理证。我们这一派以时轮佛在妙德聚谷大塔说法之月，即上弦居前的角宿月为年首，这是因为胜生年角宿月上半月初一日拂晓时，除劫火一曜外，其他九曜的平行度都在白羊宫首，数值都是零，又因为这时世界上月轮初生，第一个白分开始增长。

〔译解〕关于年首和月首的不同说法，上弦居前或下弦居前的意义，参看《藏传时轮历原理研究》第二节（5）。

1.11

〔译文〕综说各项周期和进位率：

曜和作用的周期是七；

宿和会合的周期是二十七；

刻与分的周期是六十；

息的周期是六；

息以下子位的周期（进位率）不定。凡满周期时就进位，最上一位用周期除后的商数大都弃去不用（只用商余）。

〔译解〕 “最上一位”指宿位和曜位。息位以下的进位率有707、67、13、……依最小公倍数而定。目的是用较小的分母表示较大的精确度。

1.12

〔译文〕加法有十种异名，减法有十种异名，乘法有五种异名，除法有四种异名……

〔译者按〕藏文里的这些异名译成汉文无意义，从略。

1.13

〔译文〕

前贤嘉言，如意宝树。

衍生算学，繁华簇垒。

我以简词，作为贯索。

串付后学，俾生欢喜。

妙德本初佛祖经中，外时轮品历法数值推算要诀——众种法王精要之第一章，基础知识终。

[1] 自性：藏文为“ ”，据佛经，任何事物其自性只有一个，故“自性”表示数字一（1）。色：藏文为“ ”，据佛经，色蕴唯一，故“色”表示数字一（1）。犀：藏文为“ ”，因野兽犀牛只生一只角，故“犀”表示数字一（1）。月：藏文为“ ”，因月亮只有一个，故“月”表示数字一（1）。白光：藏文为“ོ ”，月亮的异名也叫“白光”，故“白光”表示数字一（1）。玉兔：藏文为“ི ”，据说，因在月中有一只兔影，故“玉兔”表示数字一（1）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[2] 眼：藏文为“ ”，因人、飞禽和走兽都有两只眼睛，故以“眼”表示数字二（2）。双：藏文为“ ”，因构成一双，必须有二，故以“双”表示数字二（2）。运行：藏文为“ ”，指的是天文历算中的“二分”，即春分与秋分，故“运行”表示数字二（2）。方便智慧：藏文为“ ”，方便智慧，两两相辅，故“方便智慧”表示数字二（2）。交配（媾）：藏文为“ ”，交媾须异性两方，故以“交媾”表示数字二（2）。结合：藏文为“ ”，结合时须有异性二者，故以“结合”表示数字二（2）。阎罗：藏文为“ ”，据佛经，阎罗有阎罗王和阎罗母二位，故以“阎罗”表示数字二（2）。孪生：藏文为“ ”，孪生孩子常为两个，故以“孪生”表示数字二（2）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[3] 世间：藏文为“ ”，据佛经，世间有地下、地面和地上三部分，故以“世间”表示数字三（3）。热（辛辣）：藏文为“ ”，干姜、荜拨和胡椒合名称为三辛，故以“辛辣”表示数字三（3）。功德：藏文为“ ”，功德分为微尘、黑暗和精力，故以“功德”表示数字三（3）。火：藏文为“མེ།”，据佛经宇宙观，瞻部洲南方有马面、太阳和焚烧三种火，故以“火”表示数字三（3）。有：藏文原文为“ིས ”，译文中没有此异名。尖：藏文为“ ”，古代作兵器用的铁杖，常有三尖，故以“尖”表示数字三（3）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[4] 海：藏文为“ ”，据佛经宇宙观，须弥山顶太阳光照耀大海，呈现青、白、黄、赤四色，故以“海”表示数字四（4）。渊：藏文为“ ”，渊是“海”的异名，故以“渊”表示数字四（4）。河：藏文为“ ”，印度有恒河、缚刍河、悉多河和信度河等四大河，故以“河”表示数字四（4）。魔：藏文为“ ”，据佛经，魔有天魔、死魔、烦恼魔和蕴魔四种，故以“魔”表示数字四（4）。明论：藏文为“ ”，据佛经，明论有耶柔、黎俱、阿达婆和娑摩等四部明论，故以“明论”表示数字四（4）。部：藏文为“ ”，古印度佛教分为上部、论一切有、正量、大众等四大根本论，故以“部”表示数字四（4）。双双（重双）：藏文为“ ”，据天文历算，因运算法则有双重叠式，即二二如四，故以“重双”表示数字四（4）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[5] 欲乐（妙欲）：藏文为“ ”，妙欲包含色、声、香、味、触五种，故以“妙欲”表示数字五（5）。受用品（享用）：藏文为“ ”，享用有花、涂香、灯、香和食物等五种，故以“享用”表示数字五（5）。蕴：藏文为“ ”，据佛经，蕴有色、受、想、行和识五种，故以“蕴”表示数字五（5）。箭：藏文为“ ”，据佛经，欲天的儿子极喜自在魔有五支箭，即狂、爱、迷、枯、死，故“箭”表示数字五（5）。行（原质、大种）：藏文为“ ”，据天文历算，大种有地、水、火、风和空五类，故以“大种”表示数字五（5）。根：藏文为“ ”，根包含眼、耳、鼻、舌、身五种，故以“根”表示数字五（5）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[6] 味：藏文为“ ”，味有酸、甜、苦、辣、涩、咸等六种，故以“味”表示数字六（6）。时：藏文为“ ”，古印度一年分为春、春夏之交、夏、秋、早冬和晚冬六季，故以“时”表示数字六（6）。味道：藏文为“བ ”，“味道”是“味”的异名，故以“味道”表示数字六（6）。季节：藏文为“ ”，“季节”是“时”的异名，故以“季节”表示数字六（6）。

[7] 宝：藏文为“ ”，据佛经，轮王有金轮宝、神珍宝、玉女宝、主藏臣宝、白象宝、绀马宝和将军宝共七种珍宝，故以“宝”表示数字七（7）。持地：藏文为“ ”，据佛教宇宙观，须弥山周围有持双山、持轴山、担木山、善见山、弥山、象鼻山和持边山，故以“持地”表示数字七（7）。能仁：藏文为“ཐ ”，能仁有妙、观、顶髻、一切救、拘留孙、羯诺迦牟、迦什和释迦牟尼等七佛，故以“能仁”表示数字七（7）。仙人：藏文为“ ”，北斗星上居住具光、太阳、恒知、广光、制非天、具亚求罗、安住等七位仙人，故以“仙人”表示数字七（7）。山：藏文为“ི ”，山是持地的异名，故以“山”表示数字七（7）。曜：藏文为“ ”，曜包括日、月、火、水、木、金、土等七个轮值曜，故以“曜”表示数字七（7）。马：藏文为“ར ”，日神有风、意速、五色、明点、定诠、善憧、摧山等七马，故以“马”表示数字七（7）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[8] 天神：藏文为“ ”，神指有梵天、帝释天、遍入天、大自在天、欲自在天、毗那夜迦、宾格日地、六面童子等八位神，故以“天神”表示数字八（8）。龙：藏文为“ ”，指八大龙王，分别为无量龙王、安心龙王、力行龙王、具种龙王、广财龙王、护螺龙王、莲花龙王和哑惹那龙王等，故以“龙”表示数字八（8）。吉祥：藏文为“ ”，吉祥包括宝伞、宝瓶、莲花、右旋白螺、吉祥结、胜利幢和金轮等八种，故以“吉祥”表示数字八（8）。蛇冠：藏文为“ ”，蛇冠是“龙”的异名，故以“蛇冠”表示数字八（8）。蛇：藏文为“ ”，蛇为“龙”分为八种的总称，故以“蛇”表示数字八（8）。蝮行：藏文为“ ”，腹行是“蛇”的异名，故以“蝮行”表示数字八（8）。财神：藏文为“ ”，据佛经，财神有水天、毗娑门、毗那耶迦、白色怙主、财宝天母、吉祥天母、持昏和财宝天等八位，故以“财神”表示数字八（8）。财（宝）：藏文为“ ”，宝是财神的异名，故以“宝”表示数字八（8）。财物（财宝天）：藏文为“ ”，财宝天是财神的异名，故以“财宝天”表示数字八（8）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[9] 罗刹：藏文为“ ”，据佛经，九库各有一守罗刹，分别为遍杀、空行杀、赤颈者、晚间力、唤友、伤人、赤目、夜行和食肉欲血者等九位，故以“罗刹”表示数字九（9）。孔穴：藏文为“ ”，据藏医，人体有九窍，分别为口、两耳、鼻、两眼、肚脐、肛门和尿道，故以“孔穴”表示数字九（9）。库藏：藏文为“ ”，据佛经，库分别有具莲、具螺、大莲、摩羯、有鳖、拂帚、具喜、青蓝、能持，故以“库”表示数字九（9）。脉：藏文为“ ”，据藏医，人体有左、中、右三大脉管和六大脉轮，即顶上大乐轮、喉间受用轮、心间法轮、脐间变化轮、生殖器轮和天宝囟轮，总数为九，故以“脉”表示数字九（9）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[10] 入（化身）：藏文为“ ”，据佛经，化身有鱼、龟、野猪、人狮子、侏儒、非美、黑色、能喜衍玛那、广博衍玛那、佛格蒂子等十种变化，故以“入”表示数字十（10）。忿怒明王：藏文为“ ”，忿怒明王护行者共有十位，分别为兰色狱帝、无能胜、马头、甘露漩、欲帝、兰杖、大力、不动、顶髻转轮、金刚地下等，故以“忿怒明王”表示数字十（10）。声响：藏文为“ ”，声响有遍发、定发、极发等十种，故以“声响”表示数字十（10）。方位：藏文为“ ”，方位有上、下、四方、四隅合而为十，故以“方位”表示数字十（10）。圆满：藏文为“ ”，据佛经，五个自圆满和五个他圆满，共为十，其中五个自圆满分别是生为人、生于中土、诸根全俱、未犯无间和敬信三藏。另外五个他圆满分别是值佛出世、值佛说法、佛法住世、信奉佛教和有缘修学，故以“圆满”表示数字十（10）。力：藏文为“ ”，据佛经，佛有处无处智力、自业智力、种种胜角智力、种种界智力、根胜劣智偏趣行智力、静虑解脱等持等至智力、宿命随念智力、死生智力和漏尽智力，共为十种，故以“力”表示数字十（10）。手指：藏文为“ ”，手指足趾为数各十，故以“手指”表示数字十（10）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[11] 勇武：藏文为“ ”，据佛经，勇武是大自在天的异名，因大自在天共有十一个异名，故以“勇武”表示数字十一（11）。自在天：藏文为“ ”，据佛经，自在天是大自在天的缩写名，共有十一个异名，分别为未生、增长、赞礼、勇武、精进、能夺、乐源、三目、胜他、具自在、第三域，故以“自在天”表示数字十一（11）。致安：藏文为“ ”，据佛经，致安是自在天的异名，故以“致安”表示数字十一（11）。安源王（乐源）：藏文为“ ”，据佛经，乐源是自在天的异名，故以“乐源”表示数字十一（11）。能夺：藏文为“ ”，据佛经，能夺是自在天的异名，故以“能夺”表示数字十一（11）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[12] 太阳：藏文为“ཉ ”，据天文历算，太阳宫有帝释、作事者、知路者、降雨、赞礼、非青、昔圣、人形、遍入、具光、水主、善识等十二天神守宫，故以“太阳”表示数字十二（12）。因缘：藏文为“ར ”，据佛经，因缘包括无明、行、识、名色、六处、触、受、爱、取、有、生、死等十二支，故以“因缘”表示数字十二（12）。宫：藏文为“ི ”，据天文历算，黄道上有白羊宫、双鱼宫、金牛宫、摩羯宫、双子宫、狮子宫、巨蟹宫、宝瓶宫、人马宫、室女宫、天蝎宫和天称宫等十二宫，故以“宫”表示数字十二（12）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[13] 伞层：藏文为“ ”，佛塔有伞层（宝盖）十三层，故以“伞层”表示数字十三（13）。杂：藏文为“ ”，据佛经，“杂”有欲天、时间、圆满等十三种，故以“杂”表示数字十三（13）。无身：藏文为“ལ ”，“无身”是极喜自在天的异名，“无身”以魔法变化出迷醉女等天界妙女十三种，故以“无身”表示数字十三（13）。贪欲：藏文为“ ”，“贪欲”指天界十三妓女总称，即电光女、善芝女、白莲女、妙臂女、乐词女、沉醉女、梅娜噶妙女、奇色发女、妙饰女、模扎妙生女、阿拉布卡女、妙腿巴蕉女、善星女等十三位，故以“贪欲”表示数字十三（13）。致醉：藏文为“མ ”，“致醉”是极喜自在天之异名，以魔法变化出迷醉女等十三位天界妓女，故以“致醉”表示数字十三（13）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[14] 人类（人的类别）：藏文为“ ”，古印度把“人类”分为四种族，分别是刹帝种姓有步行、乘马、乘象、乘车四种；婆罗门种姓有林居、家居、苦行三种；吠舍种姓有文人、商人、医生三种；戍陀罗种姓有农民、牧民、泥工、俗人四种，总共十四种，故以“人类”表示数字十四（14）。初人：藏文为“ ”，“初人”是“人类”的异名，因“人类”在古印度被分为十四种，故以“初人”表示数字十四（14）。心意：藏文为“ ”，心意轮回分十四类，故以“心意”表示数字十四（14）。有（世间）：藏文为“ ”，有（世间）包括欲色所分天界有，即天、龙、非天、非人、药叉、金翅鸟、寻香和大腹行；生处所分旁生有四，即胎生、卵生、湿生和化生，以及人趣和地狱，共有十四种，故以“有”表示数字十四（14）。有处：藏文为“ ”，“有处”是“有（世间）”的异名，故以“有处”表示数字十四（14）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[15] 太阳日（时日）：藏文为“ ”，“时日”是太阴日和太阳日的总称，因每月上弦、下弦各约有十五个太阴日和十五个太阳日，故以“时日”表示数字十五（15）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[16] 部分：藏文为藏文为“ ”。王：藏文为“ ”，古印度有摩羯陀等十六个小国，各有国王，故以“王”表示数字十六（16）。人主：藏文为“ ”，人主是王的异名，因“王”有十六个，故以“人主”表示数字十六（16）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[17] 缺点：藏文为“ ”，人体上有丑陋、发秃、额狭等十八种缺点（缺陷），故以“缺点”表示数字十八（18）。缺陷：藏文为“ ”，人体上有丑陋、发秃、额狭等十八种缺陷（缺点），故以“缺陷”表示数字十八（18）。界：藏文为“ ”，佛家所说的十八界，包括六识（即眼识、耳识、鼻识、舌识、身识和意识）、六根（即眼根、耳根、鼻根、舌根、身根和意根）、六尘（即色、声、香、味、触和法），共十八界，故以“界”表示数字十八（18）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[18] 胜者：藏文为“ ”，据佛经，“胜者”指的是佛陀，古代印度有二十四位胜者（佛），故以“胜者”表示数字二十四（24）。境：藏文为“ ”，据佛经，内外境域计有二十四处，故以“境”表示数字二十四（24）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[19] 自性（本性）：藏文为“ ”，古印度外道数论派所说，“本性”包括眼、耳、鼻、舌、手、足、肛门、皮、阴处、语、意、声、触、色、味、香、空、地、水、火、风、自性、大、我慢、生灵等二十五种，故以“本性”表示数字二十五（25）。注：由校订者吉毛卓玛补充。

[20] 宿（星宿）：藏文为“ ”，据天文历算，把周天均分为二十七等分，用二十七宿去命名，二七宿分别为昂、毕、觜、参、井、鬼、柳、星、张、翼、轸、角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛和女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃等共有二十七，故以“星宿”表示数字二十七（27）。周期（周天）：藏文为“ ”，据天文历算，周天均分为二十七，故以“周天”表示数字二十七（27）。注：由校订者吉毛卓玛补充。