2.5 传统的关系运算

传统的关系运算是二目运算，主要包括并、交、差和广义笛卡儿积4种运算。其中，参与并、交、差运算的两个关系必须是相容的。所谓相容，即两个关系的度相同，且两个关系相应的属性取自同一个域，也就是说两个关系的结构相同。

1.并

关系 R 和关系 S 的并（Union）由属于 R 或属于 S 的元组构成，即

R ∪ S ={ t ∣ t ∈ R ∨ t ∈ S }

2.交

关系 R 和关系 S 的交（Intersect）由既属于 R 又属于 S 的元组构成，即

R ∩ S ={ t ∣ t ∈ R ∧ t ∈ S }

3.差

关系 R 和关系 S 的差（Minus）由属于 R 而不属于 S 的元组构成，即

R-S ={ t ∣ t ∈ R ∧ t ∉ S }

4.广义笛卡儿积

若关系 R 的度为 m ， S 的度为 n ，定义 R 、 S 的广义笛卡儿积如下。

R 与 S 的广义笛卡儿积（Extended Cartesian Product）是一个 m + n 列的元组的集合。其中元组的前 m 列是来自关系 R 的一个元组，后 n 列是来自关系 S 的一个元组，即

R × S ={ t ∣ t =< t _r , t _s >∧ t _r ∈ R ∧ t _s ∈ S }

若关系 R 有 r 个元组， S 有 s 个元组，则 R 与 S 的广义笛卡儿积有 r × s 个元组。

【例2.8】 设有关系 R 和 S 如下。

则有：

注意： 若两个关系中有公共属性，为加以区别，一般在属性前标注关系名。即使 R 、 S 的度不同， R 、 S 仍可执行广义笛卡儿积运算。 9K4Djf09yxJf6M4xNC0/w/uyEWXJd6XFosnL1aSFB2el0WvLRSRbQVHVnyoVdVis