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2.5 传统的关系运算

传统的关系运算是二目运算,主要包括并、交、差和广义笛卡儿积4种运算。其中,参与并、交、差运算的两个关系必须是相容的。所谓相容,即两个关系的度相同,且两个关系相应的属性取自同一个域,也就是说两个关系的结构相同。

1.并

关系 R 和关系 S 的并(Union)由属于 R 或属于 S 的元组构成,即

R S ={ t t R t S }

2.交

关系 R 和关系 S 的交(Intersect)由既属于 R 又属于 S 的元组构成,即

R S ={ t t R t S }

3.差

关系 R 和关系 S 的差(Minus)由属于 R 而不属于 S 的元组构成,即

R-S ={ t t R t S }

4.广义笛卡儿积

若关系 R 的度为 m S 的度为 n ,定义 R S 的广义笛卡儿积如下。

R S 的广义笛卡儿积(Extended Cartesian Product)是一个 m + n 列的元组的集合。其中元组的前 m 列是来自关系 R 的一个元组,后 n 列是来自关系 S 的一个元组,即

R × S ={ t t =< t r , t s >∧ t r R t s S }

若关系 R r 个元组, S s 个元组,则 R S 的广义笛卡儿积有 r × s 个元组。

【例2.8】 设有关系 R S 如下。

关系 R

关系 S

则有:

R S

R S

R-S

R × S

注意: 若两个关系中有公共属性,为加以区别,一般在属性前标注关系名。即使 R S 的度不同, R S 仍可执行广义笛卡儿积运算。 /WZhIg3rldb3btd+omNwyREUGwoG/anIKWxsnTyBnauNPOX5tMu01fBDaq9wDokP

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