2.2 关系的数据结构

1.关系

定义2.3 笛卡儿积 D ₁ ×D ₂ ×…×D _n 的一个子集称为域 D ₁ ， D ₂ ，…， D _n 上的一个关系，记为 R 。

【例2.2】 设 D ₁ ={1，3，5}， D ₂ ={1，2，3}，则{<3，1>，<3，2>，<5，1>，<5，2>，<5，3>}为域 D ₁ 、 D ₂ 上的一个关系。

【例2.3】 考虑 D ₁ （长辈）={父，母}， D ₂ （子辈）={子1，子2，女1，女2}，则{<父，子1>，<父，子2>}、{<母，女1>，<母，女2>}均为域 D ₁ 、 D ₂ 上的关系。

当 D ₁ × D ₂ ×…× D _n 为有限域时，域 D ₁ ， D ₂ ，…， D _n 上的关系 R 可用二维表予以刻画。比如，在【例2.3】中，父子关系可用表2.2表示。

2.关系模式

定义2.4 关系的描述称为关系模式（Relational Schema），它可以简单地表示为

R ( A ₁ , A ₂ ,…, A _n )

其中， A ₁ ， A ₂ ，…， A _n 为属性集。

【例2.4】 学生选修课程的关系模式可表示为

学生（学号，姓名，系别，性别，出生日期，总学分，备注）或student（sno，sname，dept，sex，birthday，totalcredit，remarks）；

课程（课程号，课程名，学期，学时，学分）或course（cno，cname，term，ctime，credit）；

成绩（学号，课程号，成绩）或score（sno，cno，grade）。

定义2.5 若某一属性集的值能唯一地标识关系 R 的元组而不含多余的属性，则称其为关系 R 的候选键（Candidate Key）。

若一个关系有多个候选键，则可在其中选定一个作为主键。一个关系中只有一个主键，主键的值不能为空，且不允许重复。

定义2.6 若某一个关系 R 中的属性集并非关系 R 的键，却是另一个关系 S 的主键，则称其为关系 R 的外键。

在【例2.4】中，因学生、课程均可能有重名，在学生和课程关系中，通常将学号和课程号设为主键。由于一个学生可参加多门课程的学习，一门课程可被多个学生选修，可取学号与课程号的组合为成绩关系的主键（也可以设置一个自增变量作为主键）。由于学号、课程号分别为学生关系和课程关系的主键，因此成绩关系中的学号与课程号均为外键。

3.关系的类型

关系有3种类型：基本表、查询表和视图表。

（1）基本表是实际存在的表。

（2）查询表是查询结果对应的表。

（3）视图表是虚表，是由基本表或其他视图表导出的表。 ilwdFHkzZNCx2jzbj1s7N0o/KajS+IvnXxcW12fGJ5U8SCtmLNrpvfn8Wczt4p3C