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目前大多数中小学生普遍认为数学作业枯燥、乏味，好像只是一种重复性的练习。很多同学很难将课堂上学过的知识应用到现实生活中，不懂得如何与他人合作，共同进步。这不禁让我思考：完成作业的目的到底是什么？什么样的作业才是真正有价值的作业？
众所周知，关注核心素养的形成，关注数学思维的发展，已经成为当前数学教育的共识。作业是学校教育教学管理工作的重要环节，是课堂教学活动的必要补充。科学合理地实施数学探究性作业，不仅能让学生更加准确有效地掌握数学知识和技能，还能让学生在整个探索作业的过程中逐步学会自主学习和合作学习，培养学生的创新与实践能力，提高数学素养，促进学生数学思维的发展，为学生的可持续性学习奠定基础。
如何设计有效的探究性作业，如何对作业进行优化，无疑成了我们最关注的问题。我们以北师大版四年级下册《单式条形统计图》一课作业为例进行了探索。
设置探究性作业首先要考虑通过作业希望学生理解、巩固的核心内容到底是什么，需要提升学生哪些方面的能力。
本节课是统计与概率的内容。统计与概率在数学学习中占有重要的地位。单式条形统计图不仅在日常生活中有广泛的应用，也是学生进一步学习复式条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识的基础。本节课的核心在于培养学生初步的数据分析观念，渗透统计的思想方法。数据分析是为问题解决服务的，只有以真实的问题情境为依托，才能更好地帮助学生理解统计的意义和价值，提高学生的应用意识。因此，本次作业为学生设计了尽量真实的情境，让学生在问题解决过程中合作探究。本次作业设计的宗旨是考查学生在实际问题情境中是否会用数据说话，其中包括是否会用合适的方法对数据进行描述，是否能根据统计图进行简要分析，是否能根据分析进行决策。基于此，我们进行了如下设计：
同学，你好！昨天“欢乐泡泡跑”活动你一定玩得很开心吧？因为里边有很多有意思的项目。如果让你参与明年的活动策划，选出一个最受大家喜欢的项目作为保留项目，你有什么好办法？请你设计一页PPT展示你选择这个项目的原因。
作业以小组为单位提交，给学生充足的时间，经历整个问题解决的过程，经历整个用数据分析的全过程。
（1）全员参与，经历统计全过程。
随着大数据时代的来临，我们越来越需要借助数据进行分析并做出决策。为了让学生体会统计在现实生活中的需要，本次探究性作业，我们以学生们喜欢的“欢乐泡泡跑”活动作为引入，聚焦统计问题“哪个项目最受大家喜欢”。此研究贴近学生生活，极大激发了学生的学习兴趣。学生以小组为单位，根据问题提出调查方案与数据需求，在合作研究中不断优化描述数据的方法，最后通过合理分析，解决了调查的问题。在整个问题解决过程中，同学们都想到了用数据说话，但关于如何选取样本，小组间的想法却各有不同。有的小组想到的是询问所有同学，毕竟所有同学都问了，最接近真实情况，但是全年级人数太多了，不易操作。有的小组认为可以询问一个班的同学，也有一定的代表性。还有的同学说在调查过程中要找相同数量的男生和女生调查，因为男生、女生喜欢的项目可能不一样，这样可能更有代表性。讨论的结果没有标准答案，只要是有充分理由并能获得组内同学的认可就好。遇到不同想法的同学，暂时说服不了对方也不可怕，同学们会记录下来求同存异，继续后面的研究。就是通过这样的方式，同学们在一次次合作交流、探索思考中不断优化方案，经历了统计的全过程。
（2）深入思考，用数据解决问题。
本次作业，学生可能会有不同的收集数据的方法，也可能会用不同的方式进行数据描述（文字表示、统计表、象形统计图、条形统计图），教师需要在此基础上启发学生深入探究哪种呈现方式更明确、直观。在对比中，学生不难发现：条形统计图与统计表相比能更直观地看清楚数量的大小；条形统计图和象形统计图相比能更清楚地看出数量的多少。条形统计图是数与形的结合，能更清楚、直观地体现数据。在此基础上，同学们还发现不同的统计图都有自己独特的应用价值，遇到不同的问题可以有不同的选择。通过一系列直观对比、交流等活动，学生在探究中逐步体会到不同描述方法的价值，以及合理选择描述方法的好处，在生生互动中优化了学生的原有认知，最终体会到在生活中要根据不同的统计问题和数据需求，选择合理的数据描述方法，实现了思维的提升。
此外，学生们在探索过程中还能体会出：数据分析是在数据描述的基础上，通过分析获取数据中蕴含的有价值的信息，为后续决策服务。如本次探究性作业中，同学们能从条形统计图中一眼看出“趾压板”是最受学生喜爱的，因此会选择“趾压板”作为下次活动的保留项目。探究性作业给了学生更多自主探索的空间，让学生在自主创造中实现数学能力的提升。探究性作业是一个学习的载体，以后生活中再遇到类似的问题都可以通过这样的方法尝试探索。
（3）及时反馈，不断优化作业。
作业完成过程中，教师阶段性的评价和总结也非常重要，在探究性问题进行中，教师不断和学生一起评价交流，学生在交流互动中不仅能继续优化自己的作品，还能学会用欣赏的眼光看别人。及时反馈不仅可以帮助教师更深入地了解每位同学在小组学习中的状态，还可以帮助教师进一步优化作业设计，让探究性作业更科学更合理。比如，通过学生的完成情况，可以对比较困难的作业任务进行分层，或者有针对性地适时调整课堂中的教学设计。
任何教育，只有通过学生自身的选择和建构才能真正形成学生的发展。作业是知识内化的重要环节，对于四年级的学生来说，刚开始接触探究性作业可能会觉得比较难，一旦学生通过交流探索解决了这类问题，就会越来越喜欢这种作业呈现形式。探索的过程亦是一种再学习，不仅能提高学生的问题解决能力，还能极大提升学生直面问题、克服困难的勇气和信心。
此外，探究性作业的情境最好是贴近学生的“真实问题”，让学生真正感受到数学源于生活，提高学生的应用意识。在探究性作业完成后要不断引导学生进行反思，及时完善学习策略。尤其是对探究过程的反思不仅有助于学生养成良好的思维习惯和批判性思维，还能让学生学会在内省中丰富自己的智慧，提升数学学科素养，为未来的数学学习奠基。