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小学阶段对于分数的学习安排在三年级和五年级两个阶段。“分数的再认识（一）”是北师大版五年级上册的内容。分数的内涵丰富，具有多样性。学生对分数意义的理解更是多维的、多元的。为了使每个学生都能理解分数的意义，培养学生的数感，做到心中有“数”，也为了能够恰当布置适合每个学生的作业，了解学生，精准把握教材，做到胸中有数，我对“分数的再认识（一）”的作业进行了分层设计，由简单到复杂，由单一到多样。这样的设计能体现“轻负增质”，减少机械性、重复性的作业，让“不同的学生学习不同的数学”“不同的学生在数学上得到不同的发展”。这样设计的作业注重激发学生的学习兴趣，使学生主动学习，在数学作业中获得成就感，提升学生的数学素养。
设计作业前，我反复研究三年级学习分数的情景和直观操作过程，学生对分数的产生过程有初步了解，对分数意义有初步的认识。设计前测作业的目的是了解学生对原有知识的理解及学生现有的思维水平状况，初步完成教师对学生的隐形分层。
调研题目：请你用自己喜欢的方式表示
的意思。（至少写出2种）
分析：学生把一个物体作为一个整体来理解分数意义比较到位，而把多个图形、多组物体看作一个整体有一定困难，个别同学也只能用分母的整倍数作为整体。根据学生对分数的理解和思维水平，制定本节课教学目标，设计相应内容的作业。
依据学生学习的结果表现，设计本节课有层次的作业练习，完成教学目标内容的学习。
题目：露出的巧克力
是整块巧克力的
，请你画出盒中巧克力的形状。
学生的答题情况出现了不同的思维水平。
层次一：图①，答题错误。
学生认为1份是两块巧克力，总共5份，所以巧克力的总数是10块，因此学生出现错误。
层次二：图②，展示了学生的部分答案。
大部分学生能够画出不同形状的巧克力，虽然形状不同，但都是5块巧克力。学生通过分析探究，知道部分数量就能探究出整体的数量。
层次三：图③，拆开巧克力盲盒后的答案。
当老师拆开盲盒时，所有学生都惊讶了，老师适时追问：“难道老师的答案错了吗？”再一次让学生体会跟巧克力的形状没有关系，只要是5块巧克力就行。
课堂练习设计为开放性作业，根据部分推出整体数量。学生独立完成后，小组间交流自己的想法（4人一组，老师根据前测作业完成情况，对学生进行了隐形分组），学生在质疑、解惑、争论过程中，形成了生生互动的学习氛围。这样的作业让每个学生对分数意义的理解更加到位，更能抓住数学核心的本质——“变”的是形状，“不变”的是数量——在学生的数学学习中渗透辩证的数学思考力，层层递进，深化学生的思维。
根据题目的难易程度把学生的课后作业设计为分层作业，猜盲盒增加作业的趣味性。★基础题盲盒：以教材为主的基础题；★★巩固题盲盒：涉及重点、难点、疑点的题目，需要学生加深理解进行巩固；★★★提升题盲盒：源于教材，拓展延伸的提高题。每个类型的盲盒中提供相应的题目，其中★题6道，★★题3道，★★★题2道，学生自主选择摸盲盒，完成题目后得到相应的星数，达到6颗星完成本课时作业。下表选取了部分题目。
此次作业设计，根据难易程度进行了显性分层，引导学生权衡自己的能力和水平，自主选择适合的作业，抽取盲盒中的习题进行练习。选择难度适合自己的题目，作业量减少，思维开放了。这样的作业分层契合学生的学习心理特点，加上教师适时鼓励，学生逐层递进，挑战二星题、三星题的学生比例逐步增加，学生会尽力挖掘自身潜能，选择具有挑战性的作业。每名学生最终都能完成6颗星的作业任务，使学生感受到获得知识的成就感。对作业进行合理的分层设计，可以满足不同层次学生的个体差异，使每个学生从知识和能力上都有所提升。
教师对学生完成作业的情况，从学生的进步、解题思路的多元、面对作业的态度等多维度进行多元评价。
在以往的教学中，我曾尝试过根据学生的学习基础、学习能力、个性特点等将学生分成优、中、差三个层次布置相应难度的作业。这样的分层看似让每一名学生都得到了发展，但是学生容易被“标签化”。此次的盲盒作业设计，对作业进行分层、分类，学生根据自己对知识的掌握情况自主选择作业完成，达到规定的星数。这种隐性的分层，降低了分层作业的“标签效应”，让每名学生都能感受到成功的喜悦。
本节课的作业设计是一次新尝试。课前基础作业，用以了解学生的认知水平，初步完成对学生的隐性分层，基于此制定合理的教学目标、设计课堂及课后的作业；课堂中开放性作业，由易到难，由浅到深，在合作互助中使每个学生的数学思维得到提升；课后猜盲盒作业，题目显性分层，学生隐性分层，使学生的学习更加主动，让学生学习数学的兴趣更加浓厚。这种分层的作业模式，今后我们可以进一步尝试。