十进制进入欧洲：斐波那契（Fibonacci）

现今人们或许难以相信，“零”这一数学概念直到1202年才为西欧所接受。这一年，意大利的一位年轻的会计斐波那契（1170—1250）出版了一部开创性著作——《计算之书》（Liber abaci），将来自印度——阿拉伯的数个重要的数学概念引入欧洲，其中包括阿拉伯数字、零以及基于位值的十进制系统。

斐波那契的真名其实是“比萨的列奥纳多”（Leonardo of Pisa），但他最为后人所知的名字实际上意为“波那契之子”（Son of Bonacci）。波那契是一位贸易代理商，正是他建议自己的儿子在北非经商时顺便学习阿拉伯的数学概念。回到意大利后，斐波那契说服了欧洲人使用比罗马数字更简洁、计算更精确的阿拉伯数字。零被纳入了欧洲的数学之中，由此又引入了负数——比零更小的数——这一概念。斐波那契为欧洲未来的数论领域的发展打下了基础。

斐波那契是一位智慧的数学家，他为许多抽象的定理找到了可实际应用之处。他撰写的著作对经商者尤其有用，因为其中所举的许多例子都与商业有关，例如如何计算利润与开支，如何换算地中海地区各主要货币，并且还解决了一些有关测量的问题。

提起斐波那契，人们首先就会想到那个关于计算一定情况下兔子繁殖总数的问题。他对这个问题的解答，即每一项是前面相邻两项之和的数列，被称为“斐波那契数列”（Fibonacci sequence），它在科学、自然和数学的诸多领域都得到了应用。斐波那契数列首项为1—实际上他在《计算之书》中省略了首项——而后是1，2，3，5，8，13，21，34，55，以此类推。

斐波那契数列的可视化表示。

除前两项之外，其余每一项都是前面相邻两项之和。如果以数列各项为边长构建正方形，那么连接每一正方形的对角点就可以得到一条螺旋线。数学家们对类似的数列尤为钟爱，在解决某些数学问题时，斐波那契数列确实颇为实用。其他领域的科学工作者对此也感兴趣，它被用于某些计算机软件中，生成一种用来描述经济增长的模型，它还出现在某些自然现象中，例如树叶在树干上分岔的模式、菠萝与松果的螺纹形状、向日葵花瓣的排列以及覆盆子种子的排布等。 8ywx64fQhuOrjygeF0XcFQJfRDiJg/0xss3dH/KDxEB4MXzqnv8/nSgyCwatSOzy