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年轻的天才阿耶波多（公元476年—公元550年）是古印度辉煌的数学文明的振兴者，他在23岁那年完成了著作《阿里亚哈塔历书》（Aryabhatiya）。
在这部著作里，阿耶波多以119行诗歌的形式首次提出了求平方根的方法，并且确立了三角学的基础概念，随后并将此命名为“正弦表”（tables of sines）。他创建这份正弦表所用的方法多种多样，其中就包括毕达哥拉斯定理。他还提出了将球面上的点和线投影到平面上的方法，以此将三角学的应用范围由平面拓展到球面上。
阿耶波多在代数和天文学领域获得了创新性成果，更创造了两个极具价值的概念：其一是用十进制表示十分之几、百分之几、千分之几；其二则是理解了“零”这个数学概念。虽然生存于古代文明的人可能都会意识到，库存食物为零就意味着饥荒，但“零”作为数学概念得到了认可，并使“负数”的引入成为可能。这意味着基础代数的发展迈上了一个新台阶，数学演变为一门理智的学科。阿耶波多的著作将这些概念传播到了中东并在此生根发芽，随后它又被传入欧洲。