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常用P表示，也称为负荷或载荷
为了能够从本质上表达力学关系，我们对公式2-4做一个理论的推导。实际上，公式2-4与材料力学中的直杆扭转的公式是完全等价的。
我们将P的作用点简化到线径的中心，得到P和M=P×（D/2）；将N化为展开长度L=πDn；将F化为扭转角φ=F/（D/2）。如图2-3
图2-3
通过以上几何关系的转换，公式（2-4）就成为公式（2-5）。公式（2-5）就是材料力学中圆直杆扭转的公式。这个结论与弹性力学的精确解是完全一致的。从这种转换可以看出，单纯的几何关系的替换并不等于力学关系的求解，并且P所产生的弯曲变形和剪力变形被人为地忽略了。公式（2-4）所替代的是压缩弹簧和拉伸弹簧变形时的曲杆扭转过程。因为曲杆扭转的空间几何关系十分复杂，再加上螺旋角的影响，弹性力学求解时的边界条件较难确定，因此弹性力学无法得出解析解法。由于弹簧制造过程中的精度不高，公式（2-4）的近似算法并未带来不便。d、D、n的微量调整完全可以满足刚度和力的要求。
