第二章
CHAPTER 02
螺旋弹簧的基本理论

螺旋压缩和拉伸弹簧的基本理论属于材料力学中的一个专题，从杆件的扭转演变为弹簧的形变。这种古老的理论发展的缓慢。由于螺旋弹簧的空间形状比较复杂，一些涉及弹性力学的问题至今还没有解析解法。直到上世纪九十年代，通过数值的算法和实际验证，得到了一些近似解，优化了弹簧的设计。

在叙述基本理论之前，先介绍一下螺旋弹簧的精度状况。由于弹簧是柔性的，在工作时需要外界提供几何空间。外界几何空间的精度可以是很高的，弹簧在确定的几何空间内，向外提供确定的力。由于弹簧在加工过程中需要经过强烈的塑性变形，所用的材料又不可能是绝对均匀的。因此从整体上看，弹簧的尺寸精度是不高的，比一般机械零件的精度低一个数量级。弹簧在形变的过程中因材料的均匀性、热处理的偏析、含有一定量的杂质以及滞后等现象，造成输出的力的灵敏度约为全变形力的1%左右。一般较高精度弹簧的公差在±5%左右，精度差一些的约为±8%、10%等。鉴于以上原因，螺旋弹簧可直接精确测量的物理量只有外界几何尺寸、线径、弹簧直径及力的大小等，其它设计计算中的尺寸均是参考值或是目测值（圈数）。因此螺旋弹簧的计算公式不多，对公式的精确程度也没有太高的要求。这样一些非主要的参数被人为地忽略掉，但对弹簧的精度并无大的影响。

圆柱螺旋弹簧的外形如图2-1

首先介绍几个常用的概念。 hhbNVxLQa8ZSWdi4cMQub0gqbXgljknc+5yUwCoBPeccgEPbJS02jJr9RdwuUOYl