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在§1（二）只是定义了 B 点列，现试构作。
已知 A 数列（以下简称 A ）不含 1 及偶数，故其所有奇数项除了合数就是质数；唯如此， B 点列（以下简称 B ）才非黑即白。如果能确定 A 的全部合数，剩下的必为质数；当然同时必须能找到其相应的 B 。问题是：用什么方法？
最可靠的方法是原始的“自己除自己”：
首先把 A 的所有项作为被除数。然后又从 A 的首项 3 起，依次逐个取出（直至尾项 2 l +1）作为除数，对 A 的所有项依次一一试除。当这个冗长的试除完毕， A 中的凡是能被整除的所有项，必为含某个或某些质因子的合数，在 B 上均表示为 1，除此之外应为质数则表示为 0。
为彰显规律，特把每一个除数对 A 所有项的试除（或 1 或 0）结果，单独记录在 B 页上，分列表达。能整除的为黑点，反之为白点。称这种仅由单个除数来确定 B 的部份黑点的点列，为 B 的子点列，记作 B k ， k =1,2,3,…, l 。
首先以 A 首项（ k =1， a 1 =3）为除数，对 A 所有项依次逐个试除，并单列记录于 B 页上即为 B 1 。列 B 1 于 A 下：
（ b l ）当且仅当 2 l +1能被 3 整除时，才为黑点。可见 B 1 第 1 点，它是由 a 1 ÷ a 1 = 1，对应在 B 上按质数定义为 0，以后各点也是由 3 依次除5、7、9、…的结果对应而来。其中 A 的 9，15，21，27，……各项，皆为能被 3 整除的合数，均相隔 3 项。相应的 B 1 上均相隔 3 点，上述合数与 B 1 的黑点对应。重写 B 1 ：
形象地说： k = 1 为 B 1 的“起步点”，2 k + 1= 3 是 B 1 的“步长”。 B 1 是从 k =1 的“起步点”出发，以 2 k + 1=3 的“步长”，自左至右“踩”过去，一步一个黑点，凡是被“踩”着的点均为 B 1 黑点。当然，其实不过就是自 k = 1 起，每隔 3 点即一个黑点而已。
再以 A 的次项（ k = 2， a 2 =5）为除数，对 A 所有项进行试除，单列对应在 B 页上就是 B 2 。见下：
则称： B 2 是从起步点 k =2 出发，以 2 k + 1=5 为步长，自左至右“踩”过去，一步一个黑点，凡是被“踩”着的点均为 B 2 黑点。当然，即为自 k = 2 起，每隔 5 点即一个黑点。
……
【证明】 设 A 的某项序号为 k ，相应 B k 的某点序号亦然。
那末这些每隔 2 k +1的项（点）序号为 k + n （2 k +1）， n 为正整数。它们在 A 上的数值为：
则 A 的项为合数，而 B k 的点就为黑点。（证毕）
因为 A 有 l 项，所以理论上就有 l 个除数，那么 B 有 l 个子点列。如果按规则叠合 l 个 B 的子点列，就构作了 B 。
为叙述方便，以下称 k 为 B k 的起步点，2 k +1为其步长。
虽然理论上已初构了 B ，但还须说明：
①已知 B 由众多子点列叠合而成，依据叠合规则，显然凡子点列 B k 的黑点必为 B 的黑点，而 B k 的白点未必为 B 的白点。
②凡子点列的起步点，在其自身子点列上应为“白点”。即：对于 k ，在 B k 上应为“白点”。问题来了：
因子点列起步点 k 相应的奇数值，即为步长2 k +1。比如 B 4 是以 k =4为起步点，步长 a 4 = 9 的子点列。 a 4 = 9 是合数， k = 4 明明是黑点，怎么应为“白点”呢？
因为 B 4 是一个以 a 4 为唯一除数因子的子点列，它的第 4 点，是以 a 4 ÷ a 4 = 1，记录在 B 上的。按质数定义故为“0”。之后才是以 a 4 为步长的每步一个黑点。
③由此推论：凡起步点为黑点的子点列，对于 B 的构作，是“不起作用的多余的子点列”。
以 B 4 与 B 1 为例：
可见， B 4 上包括起步点在内，凡属 B 4 黑点的序号 13、22、31…，全部已“落”入 B 1 的黑点中。其算术含义：是 B 4 的起步点所对应的奇数值即或步长皆为 a 4 = 9，均含 B 1 的步长、即质数因子 3。
所以说：当某一子点列的起步点为黑点，则它起步点的奇数值或步长，就必含较小的子点列步长质因子。在构作 B 时，是不起作用的多余的子点列。
④在构作 B 时定义“不起作用的多余的子点列”，为 无效点列 。既为无效点列，在 B 的构作时就可以删除掉。
不过，远非只有起步点为黑点的子点列才是无效点列。有些起步点为白点的子点列，也可能是无效点列。详情容后细述。
⑤为叙述方便，把“ B 4 的黑点全部‘落’入 B 1 的黑点中”的事实，解读为： B 1能全覆盖 B 4 ，或 B 4 被 B 1 全覆盖。这里引入了 全覆盖 的概念。例如：
如果甲点列能全覆盖乙点列，当甲存在白点则乙必亦然；若乙又为子点列，则乙必为无效点列，等等。
显然全覆盖的前提：相关的点列也须等长。
假若有一台虚拟的，类似于“图灵机”那样的“步长机”来构作 B 点列，真的是简单很多。设该步长机有：
⑴一条分成 l 个格子的有限长的纸带，格子从左至右依次编号 1，2，3，…， l ； l ∈ N 。
⑵一个可沿纸带左右移动的读写头：向右逐格辨识，可对格子涂黑或不涂黑；而向左移动时，仅为快返（不涂黑）。
⑶一套控制规则：读写头以 k =1 为起步点，2 k +1 为步长，从左向右“走”过去，每一步“踩着”一格涂黑。当读写头移出纸带时，则向左快返，并以（下一个） k +1 为起步点，按规则继续工作，直至当 l +1 为起步点时，因纸带上没有这个点，自动停机。
结果即为一条黑白相间的表示 B 点列的纸带。若把这条纸带旋转180°，就变为表示 B 点列的纸带了。