下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
不同进制之间进行转换应遵循转换原则。转换原则是：两个有理数如果相等，则有理数的整数部分和小数部分一定分别相等。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等，数制的转换要遵循一定的规律。
二转十
将二进制数转换成十进制数，只要将二进制数用计数制通用形式表示出来，计算出结果，便得到相应的十进制数。
八转十
八进制—>十进制：以8为基数按权展开并相加。
例：
把（652.34） 8 转换成十进制。
十六转十
十六进制—>十进制：以16为基数按权展开并相加。
例：将（19BC.8） 16 转换成十进制数。
整数部分的转换
整数部分的转换采用的是除2取余法。其转换原则：将该十进制数除以2，得到一个商和余数（K 0 ），再将商除以2，又得到一个新商和余数，如此重复，直到得到商为0和余数（K n-1 ），然后将所得到的各位余数，以最后余数为最高位，最初余数为最低位依次排列，即K n-1 K n-2 …K 1 K 0 。这种方法又称为“倒序法”。
例如：将（126） 10 转换成二进制数。
结果为：（126） 10 = （1111110） 2
小数部分的转换
小数部分的转换采用乘2取整法。其转换原则是：将十进制数的小数乘以2，取乘积中的整数部分作为相应二进制数小数点后最高位K -1 ,反复乘2，逐次得到K -2 、K -3 …….K -n ，直到乘积的小数部分为0或1的位数达到精确要求为止。然后把每次乘积的整数部分由上而下依次排列起来（K -1 K -2 ……K -n ），即是所求的二进制数。这种方法又称为“顺序法”。
例如：将十进制数（0.125） 10 转换成相应的二进制数。
结果为：（0.125） 10 =（0.001） 2
例如：（50.25） 10 转换成二进制数。
分析：这个数又有整数又有小数，可将其整数和小数分别转换成二进制，然后再把两者连接起来即可。
分别计算出它们的整数和小数
（50） 10 =（110010） 2
（0.25） 10 =（0.01） 2
结果：（50.25） 10 =（110010.01） 2
八转二
八进制转换成二进制数所使用的转换原则是“一位拆三位”，即把一位八进制数对应于三位二进制数，然后按顺序连接即可。
例：将（64.54） 8 转换为二进制数。
结果为：（64.54） 8 = （110100.101100） 2
二转八
二进制转换成八进制数可概括为“三位并一位”，即从小数点开始向左右两边以每三位为一组，不足三位时补0，然后每组改成等值的一位八进制数即可。
例如：将（110111.11011） 2 转换成八进制数。
结果为：（110111.11011） 2 =（67.66） 8
二转十六
二进制数转换成十六进制数的转换原则是“四位并一位”即以小数点为界，整数部分从右向左每四位为一组，若最后一组不足4位，则在最高位前面添0补足4位，然后从左边第一组起，将每组中的二进制数按权数相加得到对应的十六进制数，并依次写出即可；小数部分从左向右每4位为一组，最后一组不足4位时，尾部用0补足4位，然后按顺序写出每组二进制数对应的十六进制数。
例：将（1111101100.0001101） 2 转换成十六进制数。
结果为：（11111011.0001101） 2 =（3EC.1A） 16
十六转二
十六进制转换成二进制数的转换原则是“一位拆四位”，即把1位十六进制数写成对应的4位二进制数，然后按顺序连接即可。
例：将（C41.BA7） 16 转换成二进制数。
结果为：（C41.BA7） 16 = （110001000001.101110100111） 2