1.2
计算机中常用的几种计数制

用若干数位（由数码表示）的组合去表示一个数，各数位之间是什么关系，即逢“几”进位，这就是进位计数制的问题，也就是数制问题。数制即进位计数制，是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常是以十进制来进行计算的。另外，还有二进制、八进制和十六进制等。

在计算机的数制中，要掌握3个概念，即数码、基数和位权。下面简单介绍这三个概念。

数码：一个数制中表示基数数值大小的不同数字符号。例如，八进制有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。

基数：一个数值所使用的数码的个数。例如，八进制的基数为8，二进制的基数为2。

位权：一个数值中某一位上的1所表示数值的大小。例如，八进制的123，1的位权是64，2的位权是8，3的位权是1。

下面我们将详细介绍几种数制。

1.2.1
十进制（Decimal）

十进制特点如下：

有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基数：10。

逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）。

按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的十进制数D，均可按权展开。

例如：将十进制数456.24写成按权展开式形式为：

1.2.2
二进制（Binary）

二进制有如下特点：

有两个数码：0、1。

基数：2。

逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）。

按权展开式，对于任意一个n整数和m位小数的二进制数D，均可按权展开。

例如：把（11001.101） ₂ 写成展开式，它表示的十进制数为：

1.2.3
八进制（Octal）

八进制特点如下：

有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。

基数：8。

逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）。

按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的八进制数D，均可按权展开。

例如：（5346） ₈ 相当于十进制数为：

1.2.4
十六进制（Hex）

十六进制如下特点：

有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

基数：16。

逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）。

按权展开式。对于任意一n位整数和m位小数的十六进制数D，均可展开。

例：十六进制数（4C4D）16代表的十六进制数为：

在十六个数码中，A、B、C、D、E、F这个6个数码分别代表十进制的10、11、12、13、14和15。