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在工程实际应用中，逻辑问题比较复杂，因此在数字逻辑电路中常常命名一些具有复合逻辑函数功能的门电路。含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数。
图表 1.6 列出了常用的复合逻辑门的名称、功能、逻辑符号及逻辑函数表达式。工程以技术人员要熟悉这些常用的复合逻辑函数的逻辑符号以及它们的逻辑函数表达式。
表 1.6 常见符合逻辑运算
表 1.6 中，与非逻辑是由与运算和非运算组合而成，运算顺序是先与后非；或非逻辑是由或运算和非运算组合而成，运算顺序是先或后非；与或非逻辑是由与运算、或运算、非运算组合而成，运算顺序为先与再或最后非。
逻辑函数可以有多种表示方法，如真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图、时序图（波形图）等，它们各有特点，在实际工作中需要根据具体情况选用。
（1）真值表
将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格，即可得到真值表。
（2）逻辑表达式
将输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非等运算的组合式，即逻辑代数式，就得到了所需的逻辑函数式。如：Y=A（B+C）。
（3）逻辑图
将逻辑函数式中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来，就可以画出表示函数关系的逻辑图。
逻辑函数表达式和逻辑图都不是唯一的，可以有不同的形式。逻辑函数的其他表示方法，如卡诺图、时序图、波形图等，将在后面介绍。
由真值表写出逻辑函数式的一般方法如下：
（1）找出真值表中使逻辑函数Y=1 的那些输入变量取值的组合。
（2）每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为 1 的写入原变量，取值为 0的写入反变量。
（3）将这些乘积项相加，即得Y的逻辑函数式。
例：已知真值表如表 1.7 所示，试写出对应的逻辑函数表达式。
表 1.7 真值表
解：由真值表可见，只有当输入变量A、B取值不同时，输出变量Y才为 1。按上述转换方法，可写出逻辑函数表达式为
（1）根据逻辑函数表达式画出逻辑图
由逻辑函数表达式画出逻辑图的方法是：用逻辑符号代替逻辑函数表达式中的逻辑运算符号，并正确连接起来，所得到的电路图即为逻辑图。
（2）由逻辑图写出逻辑函数表达式
由逻辑图写出逻辑函数表达式的方法是：从输入到输出逐级写出逻辑图中每个逻辑符号所表示的逻辑函数式，就可以得到对应的逻辑函数表达式。
例：已知逻辑函数表达式为
画出对应的逻辑图。
解：将式中所有与、或、非的运算符号用逻辑符号代替，按照运算优先顺序正确连接起来，就可以画出图 1.16 所示的逻辑图。
图 1.16 例题逻辑图