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在制图过程中，通常会遇到等分线段、等分圆周、作正多边形、画斜度锥度、圆弧连接及绘制非圆曲线等的几何作图问题。
已知线段 AB ,现将其 5 等分。其作图过程如图 2.1 所示。
图2.1 等分线段
等分线的画法
1）已知一半径为 R 的圆，求作其内接六边形
①用圆规作图分别以圆的直径两端 A 和 D 为圆心，以 R 为半径画弧交圆周于 B , F , C , E ,依次连接 A , B , C , D , E , F , A ,即得正六边形（见图 2.2）。
②用三角板配合丁字尺作图用 30 ° 和 60 ° 三角板与丁字尺配合，也可作圆内接正六边形或外切正六边形（见图 2.3）。
图2.2 用圆规作圆内接正六边形
图2.3 用丁字尺、三角板作圆内接或圆外切正六边形
2）已知一半径为 R 的圆，求作圆内接正五边形
5 等分圆周并作正五边形，可用分规试分，也可按以下方法作图（见图 2.4）：
①平分半径 OB 得点 O 1 。
②在 AB 上取 O 1 K = O 1 D 得点 K 。
③以 DK 为边长等分圆周，得 E , F , G , H ,依次连线即得正五边形。
图2.4 正五边形的画法
图2.5 正七边形的画法
3）正 n 边形的画法
若已知圆周半径为 R ,求作圆内接正 n 边形，则作图步骤（设求作正七边形）如下（见图2.5）：
①将直径 AN 作 7 等分。
②以 N 为圆心， NA 为半径作圆弧交水平中心线的延长线于点 M 。
③自 M 与 AN 上的奇数或偶数点（如 2,4,6 点）连接，并延长与圆周相交，得 B , C , D ,再作它们的对称点，依顺序连接即得正七边形。
多边形的画法
1）斜度
斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其大小用两直线（或平面）夹角的正切来表示，通常以 1 ∶ n 的形式标注。
标注斜度时，在数字前应加注符号“∠”。符号“∠”的指向应与直线或平面倾斜的方向一致（见图 2.6（b））。
若要对直线 AB 作一条斜度为 1 ∶10 的斜线，则作图步骤为：先过点 B 作 CB ⊥ AB ,并使 CB ∶ AB = 1 ∶10,连接 AC ,即得所求斜线（见图 2.6（c））。
图2.6 斜度、斜度符号和斜度的画法
2）锥度
锥度是指正圆锥的底圆直径 D 与该圆锥高度 L 之比。对圆台，则为两底圆直径之差 D - d 与圆台高度 l 之比，即锥度= D/ L = （ D - d ） / l = 2 tan α （其中， α 为 1 /2 锥顶角），如图 2.7（a）所示。
图2.7 锥度、锥度符号和锥度的画法
锥度在图样上的标注形式为 1 ∶ n ,且在此之前加注符号“◁”（见图 2.7（b））。符号尖端方向应与锥顶方向一致。
若要求作一锥度为 1 ∶5的圆台锥面，且已知底圆直径为 ϕ ，圆台高度为 L ,则其作图方法如图 2.7（c）所示。
工程图样中的大多数图形是由直线与圆弧、圆弧与圆弧连接而成的。圆弧连接，实际上就是用已知半径的圆弧去光滑地连接两已知线段（直线或圆弧）。其中，起连接作用的圆弧称为连接弧。这里讲的连接，是指圆弧与直线或圆弧与圆弧的连接处是相切的。因此，在作图时，必须根据连接弧的几何性质，准确求出连接弧的圆心和切点的位置。
常见的圆弧连接的形式有：用连接圆弧连接两已知直线；用连接圆弧连接两已知圆弧；用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧。
1）用连接圆弧连接两已知直线
设已知连接圆弧的半径为 R ,则用该连接圆弧将直线 L 1 及 L 2 光滑连接的作图步骤如下（见图 2.8）：
图2.8 用连接圆弧连接两已知直线
①直线Ⅰ和Ⅱ分别与 L 1 和 L 2 平行，且距离为 R ,直线Ⅰ和Ⅱ的交点 O 即连接圆弧的圆心。
②以圆心 O 分别作 L 1 和 L 2 的垂线，其垂足 a 和 b 为连接点（即切点）。
③以 O 为圆心， R 为半径画圆弧 ab 。
当两已知直线垂直时，其作图方法更为简便，如图 2.8（b）所示。
2）用连接圆弧连接两已知圆弧
用连接圆弧连接两已知圆弧可分为外连接、内连接和混合连接 3 种情况。
（1）外连接
由初等几何可知，两圆弧外接时，其切点必位于两圆弧的连心线上，且落在两圆心之间。因此，用半径为 R 的连接圆弧连接半径为 R 1 和 R 2 的两已知圆弧。
具体作图步骤如下（见图 2.9（a））：
①分别以 O 1 和 O 2 为圆心、 R + R 1 和 R + R 2 为半径作弧相交于 O ,交点 O 即连接圆弧的圆心。
②连接 O 1 O 和 O 2 O 分别与已知圆弧相交，得连接点 a 和 b 。
③以 O 为圆心、 R 为半径作弧 ab ,即为所求。
图2.9 用连接圆弧连接两已知圆弧
（2）内连接
其作图原理与外连接相同。只是由于两圆弧内切时，其切点应落在两圆弧连心线的延长线上（即两圆弧的圆心位于切点的同侧）。因此，在求连接圆弧的圆心时，所用的半径应为连接弧与已知弧的半径差，即 R - R 1 和 R - R 2 。其作图方法如图 2.9（b）所示。
（3）混合连接
当连接圆弧的一端与一已知弧外连接、另一端与另一已知弧内连接时，称为混合连接。其作图方法如图 2.9（c）所示。
3）用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧即连接圆弧的一端与已知直线相切而另一端与已知圆弧外连接（或内连接），可综合利用圆弧与直线相切以及圆弧与圆弧外连接（或内连接）的作图原理。其作图方法如图 2.10 所示。
图2.10 用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
1）同心圆法绘制椭圆作图方法（见图 2.11）
①以 O 为圆心，长轴 AB 和短轴 CD 为直径作两个同心圆。
②由 O 作若干放射线与两同心圆相交。
③由各交点作长轴、短轴的平行线，即可分别交得椭圆上的各点。
④用曲线板顺序连接各点，即得椭圆。
图2.11 同心圆法绘制椭圆
图2.12 四心近似法绘制椭圆
2）四心近似法绘制椭圆作图方法（见图 2.12）
①长轴 AB 与短轴 CD 互相垂直平分，连 AC ,取 CM = OA - OC = CA 1 。
②作 AM 的中垂线交两轴于 O 1 和 O 3 ,取其对称点 O 2 和 O 4 。
③分别以 O 1 和 O 2 为圆心， O 1 C 为半径作弧交 O 1 O 3 , O 1 O 4 的延长线于 E , F ,交 O 2 O 3 , O 2 O 4 的延长线于 G , H 。以 O 3 , O 4 为圆心， O 3 A 为半径画弧 EG 和 FH ,即得椭圆。
一般平面图形包含一个或多个封闭图形，而每个封闭图形又由若干线段（直线、圆弧或曲线）组成，故只有首先对平面图形的尺寸和线段进行分析，才能正确地绘制图形。
尺寸按其在平面图形中所起的作用，可分为定形尺寸和定位尺寸两类。
1）定形尺寸
确定平面图形上几何元素大小的尺寸，称为定形尺寸，如直线的长短、圆弧的直径或半径及角度的大小等。
2）定位尺寸
确定平面图形上几何元素间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。
3）尺寸基准
基准就是标注尺寸的起点。一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸，每个方向有一个尺寸基准。
对于平面图形来说，常用的基准是对称图形的对称线、圆的中心线、左右端面、上下顶（底）面等。
平面图形中的线段（直线或圆弧）按所标尺寸的不同，可分为以下 3 类：
1）已知线段
有足够的定形尺寸和定位尺寸，能直接画出的线段。
2）中间线段
有定形尺寸，但缺少一个定位尺寸，必须依靠其与一端相邻线段的连接关系才能画出的线段。
3）连接线段
只有定形尺寸，而无定位尺寸（或不标任何尺寸，如公切线）的线段，也必须依靠其余两端线段的连接关系才能确定画出。
在对其进行线段分析的基础上，应先画出已知线段，再画出中间线段，后画出连接线段。
具体作图步骤如下：
①定出图形的基准线，画已知线段。
②画中间线段。
③画连接线段。
④擦去多余的作图线，按线型要求加深图线，完成全图。
图形和尺寸的关系极为密切。绘制平面图形时，要根据所给尺寸分析其各类线段。因此，能否正确绘出图形，要看所给尺寸是否足够或有无多余；而在为所画图形标注尺寸时，则首先要根据所画图形的特点选定尺寸基准，把构成该图形的主要轮廓线定为已知线段，注出相应的定形、定位尺寸；然后根据线段类别，定出中间线段与连接线段，注出相应的尺寸。此时，应特别注意不能有多余尺寸。