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3.2
曲面体的投影

常见的曲面体多是回转体。回转体的曲面可看作由一条动线围绕固定轴线回转而成的形体,如图3.9所示。这条运动着的线称为母线,母线运行到任一位置的轨迹称为素线。由回转面或回转面与平面所围成的基本体称为回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球、圆环等。

图3.9

3.2.1
圆柱

圆柱体由圆柱面和两个底面所围成。

1.形成

圆柱可看作由一个矩形平面绕着它的一条边回转一周而成。

2.投影分析

若其轴线垂直于 H面,圆柱体的投影如图3.10所示。

(1) 水平投影为圆,反映上下底面的实形(市影),圆周则为圆柱侧面的积聚投影。

(2) 正面投影为矩形,仁下两条水平线为上下底面的积聚投影,左右两条竖直线为圆柱最左、最右两条素线(轮廓素线)的投影,也是圆柱面对V面投影时可见部分与不可见部分的分界线。

(3) 侧面投影为一矩形,上下两条水平线为上下底面的积聚投影两条竖线为圆柱最前、最后两条素线(轮廓素线)的投影,也是圆柱面对W面投影时可见部分与小可见部分的分界线。

图3.10

3.视力特征

通过上述分析,可以总结出图柱体的视图特征如下。

(1) 反映底面实形的视图为圆

(2) 另两视图均为矩形

由圆柱的投影图可以看出,圆柱投影也符合柱休的投影特征—“矩矩为柱”。

4.作图步骤

具体作图步骤如下:

(1) 作圆柱体三面投影图的轴线和中心线——点划线。

(2) 作反映底面实形的水平投影图——圆。

(3) 按投影关系画出其他两面投影图——矩形。

圆柱体的作图步骤如图3.11所示。

图3.11

3.2.2
圆锥

圆锥体由圆锥面和底面所围成。

1.形成

圆锥可看作由一个直角三角形平面绕着它的一条直角边回转一周围成。

2.投影分析

若圆锥体的轴线垂直于H面,其投影图如图3.12所示。

图3.12

(1) 水平投影为圆,反映底面的实形及圆锥的水平投影。

(2) 正面、侧面投影均为等腰三角形,底面一条水平线为底面的积累投影,另两条边分别为圆锥最左、最右及最前、最后两条素线(轮廓素线)的投影,也是圆锥面对V面与W面投影时可见部分与不可见部分的分界线。

3.视图特征

通过上述分析可以总结出圆锥体的视图特征如下。

(1) 反映底面实形的视图为圆。

(2) 另两视图均为等腰三角形——此即为“三二为锥”。

4.作图步骤

具体作阔步骤如下:

(1) 作圆锥体两面投影图的轴线和中心线——点划线。

(2) 作反映底面实形的水平投影图——圆。

(3) 按投影关系出其他两面投影图——等腰三角形。

圆锥体投影图的作图步骤如图3.13所示。

图3.13

3.2.3
圆台

圆锥被垂直于轴线的平面截去锥顶部分,剩余部分称为圆台,其上下底面为半径不同的圆面,直观图与投影图如图3.14所示。圆台的投影与圆锥的投影相反,其上下底面、轮廓、素线的投影,可自行分析。

圆台的投影特征是:与轴线垂直的投影面上的投影为两个同心圆,另两面上的投影均为等腰梯形。

图3.14

3.2.4
圆球

圆球由球面围成,其真观图和投影图如图3.15所示。

图3.15

1.形成

圆球可看作由一个圆面绕其任一直径回转而成。

2.投影分析

球体的三面投影图均为与球的直径大小相等的圆,故又称为“圆圆为球”。V、H和W面投影的三个圆分别是球体的前、上、左3个半球面的投影,后、下、右3个半球面的投影分别与之重合;3个圆周代表了球体上分别平行于正面、水平面和侧面的3条素线圆的投影。

3.视图特征

通过上述分析,可以总结出圆球的视图特征为:三个视图均为大小相等的圆。

4.作图步骤

先画圆的中心线,再画3个圆。 gm6pe3wheh6YG1fBgDIkKbwyGaSQi9Km6N0DTuQYOr+BYC0i+pNNTp8jbDPTJkA6

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