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直线的投影是直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直线，如图2.17（a）所示，特殊情况下的投影为一点，如图2.17（b）所示。
图2.17
在三投影面体系中，根据直线对投影面的相对位置，可分为三种情况：投影面平行线（如图2.18所示中的AB）、投影面垂直线（如图2.18所示中的CD，CF，CJ等）和一般位置直线（如图2.18所示中的BC，HJ等）。前两种情况又称为特殊位置直线。
图2.18
与一个投影面平行，而与另两个投影面倾斜的直线为投影面平行线。投影面平行线可分为以下几种。（见表2.1）
（1） 水平线——与H面平行，与Y， W面倾斜。
（2） 正平线——与v面平行，与H， W面倾斜。
（3） 侧平线——与W面平行，与V， H面倾斜。
投影面平行线的投影特性如下。
（1） 在所平行的投影面上的投影反映实长及对另两投影面的真实倾角。
（2） 另两面投影均小于实长，且分别平行于决定它所平行的投影面的两轴。
表2.1
与一投影面垂直（必与另两个投影面平行）的直线为投影面垂直线，投影面垂直可分为以下几种（见表2.2）。
（1） 铅垂线——与 H面垂直，与V、W面平行。
（2） 正垂线——与V面垂直，与H、W面平行。
（3） 侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。
投影面垂直的投影特性如下。
（1） 铅垂线——与 H面垂直，与V、W面平行。
（2） 正垂线——与V面垂直，与H、W面平行。
表2.2
与三个投影都倾斜的直线为一般位置直线（如图2.19所示），一般位置直线的投影特性如下：
（1） 各面投影均小于实长，且与投影轴倾斜。
（2） 各面投影均不反映对各投影面的真实倾角。
图2.19
直线上的点具有以下两个特性：
（1） 从属性。若点在直线上，侧点的各面投影必在直线的各同面投影上。用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。
如图2.20所示，空间点D的投影d，d'，d'都在直线AB的同面投影上，说明该点是直线AB上的一个点。再看空间点E的三个投影，其中e和e在直线AB的同面投影上，但e "却不在直线AB的侧面投影a"b'土，故点E不是直线AB上的点。
图2.20 直线与点的相对位置
（2） 定比性。属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。
AC∶CB =ac∶cb＝a'c'∶c'b'=a ''c''∶b''
利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。
例1.2：已知线段AB的正面投影a'b'和水平投影ab，如图2.21（a）所示，求作线段AB上一点C的投影，使AC∶CB= 2∶1。
解分析：若点分线段成定比例，那么该点的投影分线段的同面投影为相同的比例，AC：CB =ac：cb = a' c' ： c'b' =2∶1。利用平面几何作图方法把ab（或a'b'）分段，从而求出点c，再根据点在直线上的投影特点，即可求出另一投影。
作图方法和步骤如下，如图2.21（b）所示。
① 点a作一直线，在其上截取任意长度的三等分的线段。
②连接3和b，过点2作2c//3b与ab交于点co。
③过点c作ox轴的垂线与a'b'的交点即为点C的正面投影c'。
图2.21
由于一般位置直线的各面投影都不反映直线的实长以及与投影面所成的真实倾角，因此求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一，而用直角三角形法求解实长和倾角最为方便、简捷。
（1） 直角三角形法的作图要领：用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以该线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长之间的夹角即为线段与该投影面的夹角。
（2） 直角三角形的四个要素：实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。若已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。
（3） 解题时，直角三角形画在任何位置，都不影响解题结果。但用哪个长度来作直角边不能搞错。
上述直角三角形可以直接在已知的投影图上求作。如图2.22（b）所示，从图中直线AB的正面投影a'b咋ox轴的平行线，与b'b连线相交于b'，再在H面上自点b作ab的垂线，并在其上截取bBo=b'b1'，即|Z B - Z A |，连接aB 0 即为所求直线的实长，图中a为直线AB与H面所成的倾角。
如图2.22（c）所示为另一种作图方法：在正面投影中以b'b 1 '为一直角边，在a'b 1 '的延长线上截取水平投影ab的长度，即使b1'A0=ab，得直角三角形b'b，1'Ao斜边b'A0。的长度即为线段AB的实长。
图2.22
同理，利用直线在V面上的投影作为直角三角形的一条直角边，也可以作出直角三角形而求得该直线的实长，但所反映的对投影面的倾角不是a，而是b。也就是说，若要求作直线的实长和与V面所成的倾角，则应利用直线的V面投影作直角三角形。
例2.3：已知线段AB的水平投影ab和点B的正面投影b'，如图2.23（a）所示，线段AB与H面的夹角a=30度，求出线段AB的正面投影a'b'。
解：利用直角三角形法作图，如图2.23（b）所示。
（1） 水平投影中过点b作线段垂直于ab；
（2） 作角baB0=30度，得直角三角形abBo；
（3） bBo是线段AB两端点的Z坐标差，据此即可在正面投影中作出点a'，进而求得线段AB的正面投影a'b'（本题有两解，另一解读者可自行分析）。
图2.23