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2.2
形体的三面投影图

一般情况下,单面投影不能全面地表达出形体的形状和位置,如图2.7所示。因此,需要从几个方向对形体进行投影,才能确定形体唯一的空间形状和大小。通常多采用三面投影,如图2.8所示。

图2.7

图2.8

2.2.1
三面投影图的形成

1.三投影面体

形体的三面投影体系由三个互相垂直的投影面组成(如图2.8所示)。在三投影面体系中有三个投影面,呈正立位置的称正立投影面(简称正面),用V表示;呈水平位置的为水平投影面(简称水平面),用H表示;呈侧立位置的称侧立投影面(简称侧面),用W表示。

三个投影面的交线称为投影轴,OX轴是V面与H面的交线,代表长度方向,OY轴是H面与W面的交线,代表宽度方向,OZ轴是V面与W面的交线,代表高度方向。

2.形体在三投影面体系中的投影

将形体放置在三投影面体系中,按正投影法向各个投影面投影,则形成了形体的三面投影图也称为三视图,如图2.8所示,由前向后投影,在V面上得到的投影面称为正立面投影图简称正面图,由上向下投影,在H面上得到的主图称为水平面投影简称平面图,由左向右投影,在W面上得到的投影图称为侧立面投影图简称侧面图。

3.三投影面的展开

为了将处在空间位置的三个投影图画在一张纸上,需要将三个投影面展开,展开时使正立面V不动,将水平面H绕OX轴向下旋转90度,将侧立面W绕OZ轴向右旋转90度,如图2.9所示,这样就将三个投影图摊在了一个平面(图纸)上。

图2.9

2.2.2
三面投影图的投影规律

1.三面投影图的基本规律(三等关系)

分析三面投影图的形成过程,可以总结出三面投影图的基本规律,即:正面图与平面图长对正;正面图与侧面图高平齐;平面图与侧面图宽相等,如图2.10所示。

以上三条规律,普遍适用于任何形体的三视图,不仅适用于形体的整体,而且也适应于形体的各组成部分(局部)。

图2.10

2.视图与形体的方位关系

空间形体有“上下,左右,前后”6个方向,这6个方位在三视图中可以按如图2.11所示的方向确定,由图可知,正面图反映形体的上下和左右,平面图反映形体的左右和前后,侧面图反映物体的上下和前后。

图2.11

形体的“上下、左右”方位明显易懂,而“前后”方位则不够直观,分析水平投影和侧面投影可以看出,“远离正面投影的一侧是形体的前面”。用“远离正面的是前面”这一口诀,可帮助大家分辨和记忆视图与形体的方位关系。

掌握三面投影图中空间形体的“三等关系”,和“方位关系”,对绘制和识读投影图是极为重要的。 ShOsbYWP9twH5sfzhQiINEVzdqww1QVgHz6+EKHzS4LiTLXgaqYHo9Mxl1Pp7RQP

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