2.1
投影基本知识

2.1.1
投影的概念

物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面会出现影子，这就是投影现象，如图2.1所示。这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投影线，地面或墙面称为投影面，这种得到形体投影的方法，称为投影法。因此，要在平面（纸）上画出物体的图形，就要设有投影面（一个或几个）和投影线，投影线通过物体上各顶点后与投影面相交，则在投影面比得到物体的图形，这种图形就叫投影，又称为视图（观察者站在远处观看物体所获得的图像），如图2.2所示。

2.1.2
投影法的分类

从照射光线（投影线）的形式可以看出，光线的发出有两种：一种是平行光线，例如遥远的太阳光；另一种是不平行光线，如图2.1所示的烛光或白炽灯泡的光。前者称为平行投影，后者称为中心投影。

2.1.3
投影法的分类

从照射光线（投影线）的形式可以看出，光线的发出有两种：一种是平行光线，例如遥远的太阳光；另一种是不平行光线，如图2.1所示的烛光或白炽灯泡的光。前者称为平行投影，后者称为中心投影。

1.中心投影法

投影中心距离投影面有限远处，投影线由中心投出的投影法称为中心投影法。如图2.3所示，设s点为一光源，称为投影中心。投射线自投射中心S出发，将空间△ABC投射到投影面P上，所得△abc即为△ABC的投影，这种投射线自投射中心出发的投影法称为中心投影法，所得投影称为中心投影。图2.1所示的投影法就属于中心投影法。中心投影法的特点是具有高度的立体感和真实感，符合人的视觉，因此在建筑工程外形设计中常用中心投影法（建筑透视图）。中心投影法投影图的大小会随着投影中心、物体、影面三者相对位置的改变而改变，作图复杂，且度量性较差，故在工程图样中很少采用。

2.平行投影法

平行投影法即投影中心移至无限远处，投影线都互相平行的投影法。如图2.4所示，设空间DABC（物体），经其三个顶点A， B， C的三条投影线互相平行，并与投影面助相交得三点a， b，c ，三角形abc就是三角形ABC在投影面H上的平行投影。在平行投影中，按投影线与投影面的位置关系又可分为斜投影和正投影。

（1） 斜投影。投影线彼此相互平行且与投影面H倾斜的投影法称为斜投影（也称斜角投影），如图2.4所示。

（2） 正投影。投影线彼此互相平行且与投影面H垂直的投影法称为正投影（也称直角投影），如图2.5所示。

正投影的特点是投影图与物体距离投影面的远近无关，能准确地表达物体的形状和大小，且作图简单，易度量，因此在工程上被广泛应用（如无特殊说明，则均为正投影）。

2.1.4
正投影法的基本性质

正投影法具有如下三项基本性质。

（1） 显实性（全等性）。平行于投影面的直线段或平面图形，其投影能反映实长或实形，如图2.6（a）所示。

（2） 积聚性。垂直于投影面的直线段或平面图形，点或面上的点、线、图形等，其投影积聚为一点或直线（直线上的点或面上的点线，图形，等投影分别积聚在直线或平面的投影上），如图2.6（b）所示。

（3） 类似性。倾斜于投影面的直线段或半面图形，其投影短于实面或小于实形，但与空间图形类似，如图2.6（c）所示。