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一、精选习题
【经典例题】
过A、B两点最多只能画出一条直线。（判断对错）
【解答过程】
解：经过两点，有且只有一条直线，
所以过A、B两点最多只能画出一条直线；
故答案为：✓。
【经典例题】
数一数
共有______条线段。
【解答过程】
解：6+5+4+3+2+1=21（条）
答：共有21条。
故答案为：21。
【经典例题】
数一数
共有______个角。
【解答过程】
解：根据题干分析可得：5+4+3+2+1=15（个），
答：一共有15个角。
故答案为：15。
【经典例题】
下面的图形中，是直线，是射线，是线段。
【解答过程】
解：根据直线、射线和线段的特点可得：④是直线，①是射线，⑤是线段。
故答案为：④，①，⑤。
【经典例题】
直线的长度是射线的两倍。______（判断对错）
【解答过程】
解：由直线、线段和射线的含义可知：在直线、射线、线段中，因为射线和直线都无限长，所以“直线的长度是射线的两倍”的说法是错误的。
故答案为：×。
【经典例题】
将线段的一端无限延长得到一条（ ）。
A.更长的线段
B.射线
C.直线
【解答过程】
解：把线段两端无限延长，就得到一条直线；把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
故选：B。
【经典例题】
测量：该角是______°的角。
【解答过程】
解：根据测量可知，该角有145°。
【经典例题】
如图所示，用量角器度量∠1，可以读出∠1的度数为（ ）。
A.45°
B.55°
C.125°
D.135°
【解答过程】
解：如图所示，用量角器度量∠1，可以读出∠1的度数为55°。
故选：B。
【经典例题】
如图是由一副三角尺拼成的，∠1=______。
【解答过程】
解：∠1=180°- 90°=90°
故答案为：90°。
【经典例题】
已知∠2是直角，∠3=46°．∠1的度数为（ ）．
A.44°
B.45°
C.60°
【解答过程】
解：因为∠2是直角，∠3=46°，
所以∠1=180°-90°-46°=44°．
答：∠1的度数是44°。
故选：A。
【经典例题】
体育课上，村长教大家向左转，喜羊羊转4次能转一个（ ）。
A.周角
B.直角
C.钝角
【解答过程】
解：根据当一条射线绕它的端点旋转一周时，形成的角是周角，据此回答，可知喜羊羊转4次回到原来的位置，形成周角。
答：喜羊羊转4次能转一个周角，故选A。
【经典例题】
6时整，钟面上分针和时针所形成的角是（ ）。
A.平角
B.直角
C.钝角
【解答过程】
解：时钟6时整，分针与时针刚好在同一条直线上，构成的角是平角。
答：6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角。
故选：A。
【经典例题】
如图是用一副三角板组成的角，算一算它是多少度？
【解答过程】
解：根据分析可知，
∠1=90°-45°=45°。
如图所示：
故答案为：45°。
【经典例题】
用一副三角板画出75°的角．（在图中注明是由哪几个度数的角拼成的）。
【解答过程】
解：作图如下：（下图仅供参考）
【经典例题】
画出一个125°的角，并在图中标出角的度数．
【解答过程】
解：（下图仅供参考）
【经典例题】
写出下面各角的名称，并把这些角按从小到大的顺序排列。
按从小到大的顺序排列：_____________________
【解答过程】
解：
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
【经典例题】
写出图中所有互相垂直的线段______。
【解答过程】
解：
图中有4个90°角，
所以AB⊥AD，AB⊥BC，BC⊥CD，AD⊥DC。
【经典例题】
写出下图中所有互相平行的线段
【解答过程】
解：
根据图形直接找出平行线段可得AB∥FC;AB∥ED;FC∥ED;AF∥CD;FE∥BC。
故答案为：AB,FC;AB,ED;FC,ED;AF,CD;FE,BC。
【经典例题】
如图，直线a和直线b______（填“垂直”或“不垂直”）
【解答过程】
解：直线a，b相交的角是180°-45°-45°=90°，所以直线a，b互相垂直。
【经典例题】
小羊要到河边喝水，它怎样走最近，请你把路线画出来。
【解答过程】
解：由分析作图如下：
【经典例题】
如图．从某村走到公路，以下表达正确的是（ ）。
A.①路线最短
B.②路线最短
C.③路线最短
【解答过程】
解：从某村走到公路，线段②路线最短；
故选：B。
【经典例题】
过直线外一点，画已知直线的垂线。
【解答过程】
解：画图如下：
【经典例题】
过直线外一点P，画已知直线CD的平行线。
【解答过程】
解：画图如下：
一、精选习题
【经典例题】
用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是 ______平方厘米。
【解答过程】
解：28÷4=7（厘米）
7×7=49（平方厘米）
故此题答案为49。
【经典例题】
边长是16米的正方形的面积是______。
【解答过程】
解：
16×16=256（平方米）
答：正方形的面积是256平方米。
【经典例题】
长方形的长是10米、宽是2米，它的面积是______。
A.20平方米
B.30平方米
C.24米
D.24平方米
【解答过程】
解：10×2=20（平方米）
答：它的面积是20平方米．
故选：A。
【经典例题】
车间里运来一块正方形铁板，工人师傅打算进行加工，铁板的边长为40分米，铁板的面积是________平方分米，合 ______平方米。
【解答过程】
解：
40×40=1600（平方分米）
1600平方分米=16平方米
故答案为1600，16。
【经典例题】
学校体育馆有一块边长为40米的正方形空地，现在要在这块空地建一个长为24米，宽为18米的游泳池，那么除游泳池外，剩下的面积是 ______平方米。
【解答过程】
解：
40×40=1600（平方米）
24×18=432（平方米）
1600-432=1168（平方米）
故此题答案为：1168。
【经典例题】
如图所示，植物园中有一块长100米，宽50米的草坪，为方便游客，其间又铺设了一条宽度恒为2米的弯曲小路，则草坪的实际面积是 ______平方米。
A.4800
B.4900
C.4500
【解答过程】
解：
50×（100-2）
=50×98
=4900（平方米）
所以选B。
【经典例题】
一个割草机，割草的宽度是8分米，绿化叔叔推着它进行割草，每分钟走50分米，2分钟能割草______平方分米。
【解答过程】
解：
50×2=100（分米）
100×8=800（平方分米）
故答案为800。
【经典例题】
求下面图形的面积。
【解答过程】
解：2×3=6（平方厘米）
（3+2+5）×4
=10×4
=40（平方厘米）
15×5=75（平方厘米）
6+40+75=121（平方厘米）
答：该图形的面积是121平方厘米。
【经典例题】
小晶家房顶的形状可以看作两个相同的长方形，长方形的长是11米，宽是4米。要用彩钢瓦铺满房顶，如果彩钢瓦每平方米12元，那么一共需要多少元？
【解答过程】
解：
11×4=44（平方米）
44×2=88（平方米）
88×12=1056（元）
答：一共需要1056元。
【经典例题】
张爷爷给家里的小院围上了栅栏（如下图），你能帮张爷爷算算栅栏的总长度是多少米吗？
【解答过程】
解：8×2=16（米）
12-3=9（米）
16+9=25（米）
答：栅栏的总长度是25米
【经典例题】
如图，用6个完全相同的小长方形拼成了一个宽是35厘米的大长方形。请问：大长方形的周长是多少厘米？
【解答过程】
解：
35÷5=7（厘米）
35+7=42（厘米）
（42+35）×2
=77×2
=154（厘米）
答：大长方形的周长是154厘米。
【经典例题】
一根皮带恰好能围成一个边长为4厘米的正方形，如果将它改围成一个长为5厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
【解答过程】
解：
4×4=16（厘米）
16÷2-5，
=8-5，
=3（厘米）；
答：这个长方形的宽是3厘米。
【经典例题】
淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是8米，宽是5米．可以怎样围？分别需要多长的围栏？
【解答过程】
解：以长边靠墙
8+5×2
=8+10
=18（米）
以短边靠墙
5+8×2
=5+16
=21（米）
答：以长边靠墙或以短边靠墙围篱笆长分别是18米或21米。
【经典例题】
张老师用一根长18厘米的铁丝围成一个长方形教具，要使长是宽的2倍，则这个长方形教具的长是 ______厘米，宽是 ______厘米。
【解答过程】
解：
18÷2=9（厘米）
9÷（1+2）
=9÷3
=3（厘米）
3×2=6（厘米）
故答案为：6，3。
【经典例题】
把一个边长为20厘米的正方形，如图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？
【解答过程】
解：20×6=120（厘米）
答：增加了120厘米。
【经典例题】
一根铁丝长18分米，把它折成一个长5分米的长方形，这个长方形的宽是多少分米？
【解答过程】
解：18÷2-5
=9-5
=4（分米），
答：这个长方形的宽是4分米。
【经典例题】
标出梯形的底和高。
【解答过程】
解：
【经典例题】
已知一个平行四边形的周长为120厘米，其中一边长为42厘米，那么其余三边长分别为 ______厘米、______厘米和______厘米。
【解答过程】
解：
120÷2=60（厘米）
60－42=18（厘米）
所以其余三边长分别为42厘米、18厘米和18厘米
答案42、18、18。
【经典例题】
已知平行四边形的一边长12厘米，比它的邻边短了3厘米，那么这个平行四边形的周长为 ______厘米。
【解答过程】
解：
邻边：12+3=15（厘米）
周长：（12+15）×2=27×2=54（厘米）
所以填：54。
【经典例题】
一个等腰梯形的腰长是4厘米，上底比腰长短1厘米，下底比腰长长2厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
【解答过程】
解：
4-1=3（厘米）
4+2=6（厘米）
3+6+4×2
=9+8
=17（厘米）
答：这个等腰梯形的周长是17厘米。
【经典例题】
【解答过程】
解：1.5×1.6=2.4（cm2 ）
2.4÷1.2= 2（cm）
（2+1.5）×2=7（cm）
答：平行四边形的周长是7cm。
【经典例题】
平行四边形中长是10米的底边上的高为______米。
【解答过程】
解：5×8÷10
=40÷10
=4（米）
答：底边上的高为4米。
故答案为：4。
【经典例题】
如图，A、B分别是大平行四边形的上、下两边的中点，且阴影部分的面积为24平方厘米，那么大平行四边形的面积是 ______平方厘米。
【解答过程】
解：
24×2=48（平方厘米）
故答案为：48。
【经典例题】
如下图，已知平行四边形ABCD的周长是72cm，求AB的长是多少厘米
【解答过程】
解：
72÷2=36（cm）
36÷（4+5）=4（cm）
所以AB长：4×5=20（cm）
答：AB的长是20厘米。
【经典例题】
如图，已知直角梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
【解答过程】
解：梯形的高：340×2÷34
=680÷34
=20（厘米）
梯形的面积：（20+34）×20÷2
=54×20÷2
=1080÷2
=540（平方厘米）
答：这个梯形的面积是540平方厘米。
【经典例题】
求如图梯形的面积：
【解答过程】
解：16×16÷2
=256÷2
=128（平方分米）
答：这个梯形的面积是128平方分米。
【经典例题】
小明家在一块下底长8m，上底长4m，高是3m的梯形空地上种满了鲜花，这些鲜花全部卖出，共收入5400元，求每平方米鲜花可卖出多少钱？
【解答过程】
解：（8+4）×3÷2
=12×3÷2
=18（平方米）
5400÷18=300（元）
答：每平方米鲜花可卖300元。
【经典例题】
一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A.35
B.34
C.33
【解答过程】
解：（6+8）×5÷2
=14÷2×5
=35（平方厘米）
答：这个梯形的面积是35平方厘米。
故选：A。
【经典例题】
如图，四边形ABCD的面积是9平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=1厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？
【解答过程】
解：把图中的图割补后可得到如图
四边形DE'BE是正方形，面积是9平方厘米，所以其边长是3厘米
9-3×1÷2=7.5（平方厘米）
答：四边形BCDE的面积是7.5平方厘米。
【经典例题】
一块麦田，如图，去年共收小麦54吨．平均每公顷收小麦多少吨？
（单位：米）
【解答过程】
解：600×100+600×100÷2
=60000+30000
=90000（平方米）
=9（公顷）
54÷9=6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【经典例题】
李叔叔打算在一块边长80米的正方形田地的一角建一个三角形的小池（如图），其余部分种大豆，如果每平方米能收大豆2千克，这块田地能收大豆多少千克？
【解答过程】
解：80×80-30×30÷2
=6400-450
=5950（平方米）
5950×2=11900（千克）
答：这块田地能收大豆11900千克。
一、精选习题
【经典例题】
求下面六边形的内角和。
【解答过程】
解：如下图：
把这个六边形分成4个三角形，4个三角形的内角和，就是这个六边形的内角和；
180×4=720（度）
答：这个六边形的内角和是720度。
【经典例题】
求出下面各三角形中未知角的度数。
【解答过程】
解：180°-54°-72°=54°。
答：未知角是54°。
180°-26°-35°=119°。
答：未知角是119°。
【经典例题】
求出下面图中未知角的度数。
【解答过程】
解：180°-40°-60°=80°
180°-80°=100°；
答：未知角的度数是100°。
180°-120°=60°
180°-60°-60°=60°；
答：未知角的度数是60°。
90°-30°=60°，
180°-50°-60°=70°；
答：未知角的度数是70°。
【经典例题】
一个三角形，如果底增加了2厘米，高不变，那么面积增加40平方厘米；如果高增加4厘米，底不变，那么面积增加60平方厘米．原来三角形的面积是多少平方厘米？
【解答过程】
解：底：60×2÷4=30（厘米）
高是：40×2÷2=40（厘米）
原来三角形的面积是：
30×40÷2=600（平方厘米）
答：原来三角形的面积是600平方厘米。
【经典例题】
一个三角形的枣园，它的底是240米，高是30米．如果每棵果树占地8平方米，这个枣园共有果树多少棵？
【解答过程】
解：240×30÷2÷8
=7200÷2÷8
=3600÷8
=450（棵）
答：这个枣园共有果树450棵。
【经典例题】
如图，三角形ABC的面积是108平方厘米，BD的长是CD的长的3倍，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是 ______平方厘米。
【解答过程】
解： 108÷（3+1）=27（平方厘米）
27÷（2+1）=9（平方厘米）
答：三角形CDE的面积是9平方厘米。
一、精选习题
【经典例题】
一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm。
A.15
B.20
C.30
【解答过程】
解：172÷4-23
=43-23
=20（dm）；
答：高是20dm．
故选：B。
【经典例题】
做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
【解答过程】
解：（12+9+6）×4
=27×4
=108（厘米）
答：至少需要108厘米的木条。
【经典例题】
用若干个棱长是1厘米的立方体拼成如图所示的立体图形．请问：该图形的表面积是多少平方厘米？
【解答过程】
从正面看，面积为15×1×1=15（平方厘米），还有2个小正方形被遮挡住；从上面看，面积为25×1×1=25（平方厘米）；从左面看，面积为15×1×1=15（平方厘米），还有2个小正方形被遮挡住，表面积为（ 15+2+25+15+2 ）×2=118（平方厘米）。
答：该图形的表面积为118平方厘米。
【经典例题】
如图．该正方体的表面积是多少？
【解答过程】
5×5×6
=25×6
=150（cm 2 ）
答：该正方体的表面积是150cm 2 。
【经典例题】
求下面长方体的表面积。
【解答过程】
解：长方体的表面积:
2×（4×2+4×3+2×3）
=2×（8+12+6）
=2×26
=52（cm 2 ）。
【经典例题】
如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（ ）。
A.文
B.明
C.法
D.治
【解答过程】
解：如图
是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为“明”。
故选：B。
【经典例题】
一个长方形玻璃鱼缸，从外面量得长5分米，宽3分米，高4分米，水深25厘米，鱼缸的占地面积多大？
【解答过程】
解：5×3=15（平方分米）
答：鱼缸的占地面积是15平方分米。
【经典例题】
不是长方体展开图的是（ ）。
【解答过程】
解：图A、图B和图D有6个面都是长方形，相对的面的完全相同，符合长方体展开图的特征；图C中出现了5个面，相对的面不完全相同，不符合长方体展开图的特征。
故选：C。
【经典例题】
罗叔叔要做一个长2m，宽0.5m，高0.85m的长方体无盖玻璃鱼缸．如果每平方米玻璃需55元，这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？
【解答过程】
解：2×0.5+2×0.85×2+0.5×0.85×2
=1+3.4+0.85
=5.25（平方米），
5.25×55=288.75（元），
答：这个鱼缸的玻璃至少要花费288.75元。
【经典例题】
把下面的分数都化成分子是4且大小不变的分数。
【解答过程】
【经典例题】
大华、小进和王达三人读同一篇文章，大华用了
小时，小进用了
小时，王达用了0.15小时，读得最快。
【解答过程】
解：
小时≈0.118小时，
小时≈0.143小时，
因为0.118＜0.143＜0.15，
所以大华读得最快。
故答案为：大华。
【经典例题】
在0.75、
、
'
、0.8四个数中，最大的数是______，最小的数是______，相等的数是 ______和______。
【解答过程】
解：
，
因为0.8＞0.75＞0.625，
所以在0.75、
0.8四个数中，最大的数是0.8，最小的数是-，相等的数是0.75和-．
故答案为：
。
【经典例题】
在横线上填上合适的单位．
（1）一台冰箱的体积约是3______；
（2）一本书的体积约是6______。
【解答过程】
解：（1）一台冰箱的体积约是3立方米；
（2）一本书的体积约是6立方分米。
故答案为：立方米，立方分米。
【经典例题】
一个正方体的体积是343cm3，它的棱长是多少厘米？
【解答过程】
解：343=7×7×7
答：正方体的棱长是7厘米。
【经典例题】
一个长方体长和宽都是5厘米，体积是200立方厘米，高是______。
【解答过程】
解：200÷5÷5=8（厘米）；
答：高是8厘米。
故答案为：8厘米。
【经典例题】
郎朗家有一个正方体的水箱，棱长是20分米．这个水箱的体积是 ______立方分米。
【解答过程】
解：20×20×20
=400×20
=8000（立方分米）
故答案为：8000。
【经典例题】
学校要挖一个长方体形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，那么填满需要的黄沙是 ________立方米。
【解答过程】
4×2×0.4=3.2（立方米），
故答案为：3.2。
【经典例题】
一个底面是正方形的长方体侧面展开是一个边长16厘米的正方形，这个长方体的体积是 ______立方厘米。
【解答过程】
解：底面边长：16÷4=4（厘米）；
体积：4×4×16，
=16×16
=256（立方厘米）。
答：这个长方体的体积是256立方厘米。
故答案为：256。
【经典例题】
5个同样的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了72平方厘米，求大长方体的体积。
【解答过程】
解：72÷8=9（平方厘米）
因为3×3=9，所以小正方体的棱长是3厘米，
3×3×3×5=135（立方厘米）
答：大长方体的体积是135立方厘米。
【经典例题】
家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是0.06平方米，长是3米．这些木料一共是多少立方米？
【解答过程】
解：0.06×3×500
=0.18×500
=90（立方米）
答：这些木料一共是90立方米。
【经典例题】
换算单位
0.98立方分米＝______立方厘米
9.09立方米＝______立方分米
3808立方厘米＝______立方分米
90020立方厘米＝______立方米
【解答过程】
解：0.98立方分米＝980立方厘米
9.09立方米＝9090立方分米
3808立方厘米＝3.808立方分米
90020立方厘米＝0.09002立方米
【经典例题】
用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务。
A.5000
B.200
C.50
【解答过程】
解：25厘米=0.25米
80×15×0.25÷6
=1200×0.25÷6
=300÷6
=50（次）
答：这辆运料车至少运50次才能完成任务。
故选：C。
【经典例题】
5L=______mL
9.08dm 3 =______L=______mL
685mL=______cm 3 =______dm 3 。
【解答过程】
解：5L=5000mL
9.08dm 3 =9.08L=9080mL
685mL=685cm 3 =0.685dm 3
故答案为：5000，9.08，9080，4.8，685，0.685。
【经典例题】
一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米．这个鱼塘的容积是多少立方米？
【解答过程】
解：8×4.5×2=72（立方米），
答：这个鱼塘的容积是72立方米。
【经典例题】
3.5升=______立方分米
5060立方厘米=______毫升
【解答过程】
解：
（1）3.5升=3.5立方分米；
（2）5060立方厘米=5060毫升。
故答案为：3.5，5060。
【经典例题】
一个装有水的长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，水深3分米．现将一个铁块完全浸入水中，水面上升到4.2分米（无水溢出），求这个铁块的体积是多少立方分米？
【解答过程】
解：5×4×（4.2-3）
=20×1.2
=24（立方分米）
答：这个铁块的体积是24立方分米。
【经典例题】
图中一个小玻璃球的体积是多少立方厘米？大玻璃球的体积是多少立方厘米？
【解答过程】
解：（23-17）÷2，
=6÷2，
=3（立方厘米）；
17-3=14（立方厘米）。
答：小玻璃球的体积是3立方厘米；大玻璃球的体积是14立方厘米。
一、精选习题
【经典例题】
一个圆的半径为4cm，那么圆的周长是（ ）。
A.12.56cm
B.43.96cm
C.25.12cm
D.15.7cm
【解答过程】
解：2×3.14×4=25.12（cm），
答：圆的周长是25.12cm。
故选：C。
【经典例题】
如图所示，已知大圆的周长是37.68cm，小圆的周长是31.4cm，那么，圆环的宽度是多少厘米？
【解答过程】
解：
37.68÷3.14÷2-31.4÷3.14÷2
=6-5
=1（厘米）
答：圆环的宽度是1厘米。
【经典例题】
马戏团小猴表演骑独轮车走钢丝，骑一圈在钢丝上前进62.8cm,则独轮车的半径是（ ）cm。
A.10
B.12
C.20
【解答过程】
解：62.8÷3.14÷2=10（厘米）；
答：独轮车的半径是10厘米。
故选A。
【经典例题】
如图中，正方形的边长为6cm，求这个图形中阴影部分的周长．
【解答过程】
解：3.14×6=18.84（厘米）
答：阴影部分的周长是18.84厘米。
【经典例题】
填空题：
（1）圆的直径是______
（2）圆的半径是______
【解答过程】
解：（1）圆的直径是：14÷2=7（cm）；
（2）圆的半径是：7÷2=3.5（cm）。
故答案为：7cm，3.5cm。
【经典例题】
草地的木桩上拴着一头牛，绳长4米，这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？
【解答过程】
解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）；
答：牛所能吃到草的最大面积是50.24平方米。
【经典例题】
面积的计算：求图中阴影部分的面积．（π取3.14）。
【解答过程】
解：3.14×（10÷2）2÷2+3.14×（5÷2）2÷2-5×10÷2
=3.14×52÷2+3.14×2.52÷2-25
=3.14×25÷2+3.14×6.25÷2-25
=39.25+9.8125-25
=24.0625（平方厘米）。
答：阴影部分的面积是24.0625平方厘米。
【经典例题】
一个圆形水池，周长是31.4m．在水池的外面修一条宽1m的环形小路，小路的面积是多少平方米？
【解答过程】
解：31.4÷3.14÷2=5（米）
5+1=6（米）
3.14×（62-52）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
【经典例题】
如图，在圆内画一个最大的正方形，圆的直径是9厘米，求正方形的面积。
【解答过程】
解：
9×（9÷2）÷2×2
=9×4.5÷2×2
=40.5（平方厘米）；
答：这个正方形的面积是40.5平方厘米。
【经典例题】
在一个边长为8厘米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，得到圆的面积是（ ）。
A.12.56平方厘米
B.50.24平方厘米
C.25.12平方厘米
【解答过程】
解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：面积是50.24平方厘米。
故选：B。
一、精选习题
【经典例题】
在（ ）里填上圆柱的各部分名称。
【解答过程】
解：如图：
【经典例题】
下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ ）。
【解答过程】
解：因为圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，
3.14×1=3.14（厘米），所以圆柱的直径为1厘米，底面周长为3.14厘米，即A不正确；
3.14×2=6.28（厘米），圆柱的直径是2厘米，所以侧面展开图是一个长方形，长是6.28厘米，B正确，如图：
故选：B。
【经典例题】
一块长方形的铁皮，从中剪下如图所示的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的表面积是（ ）平方分米。
A.282.6
B.254.34
C.169.56
【解答过程】
解：设圆的直径为d分米，则：
表面积：3.14×32×2+3.14×6×12，
=3.14×18+3.14×72
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：这个水桶的表面积是282.6平方分米。
故选A。
【经典例题】
一个会议大厅内的立柱如图所示，它是由圆柱和底座组成的，要将立柱漆上红色油漆，要漆多少平方米？（上、下底面不漆）
【解答过程】
解：3.5米=350厘米
3.14×30×350+4×40×20+[40×40-3.14×（30÷2）2]=32970+3200+[1600-706.5]
=32970+3200+893.5
=37063.5（平方厘米）
=3.70635（平方米）
答：要漆3.70635平方米。
【经典例题】
压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.6米，长是2米．如果每分钟可以滚动8周，这种压路机每分钟压过的路面的面积是多少平方米？
【解答过程】
解：3.14×0.6×2×2×8
=3.14×19.2
=60.288（平方米）
答：这种压路机每分钟压过的路面的面积是60.288平方米。
【经典例题】
圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的
圆柱的侧面积不变。______（判断对错，对的打✓，错的打×）
【解答过程】
解：根据圆的周长公式：C=πd=2πr，以及圆柱的侧面积公式：S=Ch=2πrh，一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，也就是圆柱的底面周长扩大到原来的5倍，高缩小到原来的
，所以圆柱的侧面积不变。
原题说法正确。
故答案为：✓。
【经典例题】
修建一个圆柱形水池，水池底面内直径是8m，池深是1.5m．在水池的内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
【解答过程】
解：3.14×8×1.5+3.14×
=37.68+3.14×16
=37.68+50.24
=87.92（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是87.92平方米。
【经典例题】
一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米．它的侧面积是平方厘米。
【解答过程】
解：31.4×6=188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米，
故答案为：188.4。
【经典例题】
底面半径是5厘米，高12厘米．求圆柱的表面积。
【解答过程】
解：3.14×52×2+3.14×5×2×12
=3.14×25×2+3.14×10×12
=3.14×50+3.14×120
=3.14×170
=533.8（平方厘米）
答：圆柱的表面积是533.8平方厘米。
【经典例题】
一个圆柱的侧面展开是一个正方形．如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米．原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
【解答过程】
解：12.56÷2=6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²×2+6.28×6.28
=6.28+39.4384
=45.7184（平方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米。
【经典例题】
生产铁皮罐头，如图，切下阴影部分制作成一个圆柱形罐头，每一个罐头的容积是多少毫升？
【解答过程】
解：设阴影部分中圆的直径为x厘米，
阴影部分圆的半径为：8÷2=4（厘米），
圆柱形罐头的容积为：3.14×42×8
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
=401.92（毫升）
答：每一个罐头的容积是401.92毫升。
【经典例题】
求底面积0.6平方米，高0.5米的圆柱的体积。
【解答过程】
解：0.6×0.5=0.3（立方米）
答：圆柱的体积是0.3立方米。
【经典例题】
圆柱的高扩大到原来的5倍，底面积扩大到原来的2倍．它的体积（ ）。
A.扩大到原来的5倍
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的10倍
【解答过程】
解：根据分析可知：圆柱的高扩大到原来的5倍，底面积扩大到原来的2倍．它的体积就扩大到原来的5×2=10倍。
故选：C。
【经典例题】
把一块长12.56分米，宽5分米，高8分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是多少分米？
【解答过程】
解：半径：4÷2=2（分米）
12.56×5×8÷（3.14×22）
=12.56×40÷12.56
=40（分米）
答：这根钢筋长40分米。
【经典例题】
一个圆柱体的底面周长是25.12cm，高2cm，它的体积是cm 3 。
【解答过程】
解：25.12÷3.14÷2=4（cm）
这个圆柱的体积是：
3.14×42×2
=50.24×2
=100.48（cm3）
答：它的体积是100.48cm3。
故答案为：100.48。
【经典例题】
一个长方形长是8厘米，宽是4厘米，以长边所在直线为轴旋转一周形成圆柱，圆柱的体积是 ______立方厘米。（π取3.14）
【解答过程】
解：3.14×42×8=401.92（立方厘米）。
故答案为：401.92。
【经典例题】
一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面半径是20cm，将一石块放入水槽并完全浸在水中，这时水面上升了0.5cm且没有水溢出，这块石块的体积是多少立方厘米？
【解答过程】
解：3.14×202×0.5
=1256×0.5
=628（立方厘米）
答：这块石块的体积是628立方厘米。
【经典例题】
一瓶饮料，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），一个饮料瓶里面深27厘米，已知瓶的底面直径10厘米，瓶里饮料（均在瓶身部分）深15厘米，如果使其瓶口向下倒立，这时瓶内空余部分的高度为5厘米，这个瓶子的容积是多少？
【解答过程】
解：3.14×（10÷2）2×（15+5）
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570（立方厘米），
答：这个瓶子的容积是1570立方厘米。
【经典例题】
如图，圆锥的高是_____cm，底面半径是_____cm。
【解答过程】
解：6÷2=3（厘米）
答：圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米。
【经典例题】
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，得到的圆锥体积是18立方厘米，原来这个圆柱的体积是立方厘米。
【解答过程】
解：18×3=54（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是54立方厘米。
故答案为：54。
【经典例题】
一个圆锥的底面半径是6，高是5，它的体积是多少？（π取3.14）
【解答过程】
解：
×π×62×5=60π=188.4。
答：它的体积是188.4。
【经典例题】
把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的倍。
【解答过程】
解：圆锥底面半径扩大到原来的3倍，则圆锥的底面积就扩大到原来的：3 2 =9倍；
因为圆锥的体积
底面积×高，底面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的2倍，
则根据积的变化规律可知：圆锥的体积就扩大到原来的9×2=18倍。
答：它的体积扩大到原来的18倍。
故答案为：18。
【经典例题】
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等．已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少？
【解答过程】
解：圆锥的体积等于底面积乘高再除以3，
因此当二者底面积和体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，
即4×3=12（分米），
答：圆锥的高是12分米。