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Mathematica能求线性与非线性的常微分方程（组）的精确解，能求解的类型大致覆盖了人工求解的范围，功能较强.但是，计算机不如人灵活（例如在隐函数和隐方程的处理方面），输出的结果与人工计算的结果可能在形式上不同.
利用Mathematica求解微分方程，命令语法格式及其意义：
DSolve[微分方程，y，x]用来求解非独立变量 x 的函数 y 的一个微分方程
求特解的语句如下：
DSolve[{微分方程，初始条件}，未知函数，自变量]
注意：
①未知函数总带有自变量，例如y[x]，不能只键入y；
②方程中的等号，用连续键入两个等号表示；
③导数符号用键盘上的撇号，连续两撇表示二阶导数；
④在使用命令时，一般把初始条件作为一个方程来看待；
⑤输出结果总是尽量用显式解表出，有时反而会使表达式变得复杂；
⑥在没有给定方程的初值条件下，我们所得到的解包括C[1]，C[2]是待定系数.
例
1.35 求微分方程
的通解.
解
In[1]：=
Out[1]= {{y[x]→xC[1]}}
例 1.36 求微分方程 y′ - y = e- x 的通解.
解 In[1]：= DSolve[y′[x] - y[x] = = e - x ，y[x]，x]
Out[1]=
}
例
1.37 求微分方程
y″
-3
y′
+2
y
=3
x
e
2
x
的通解，并求满足初始条件
的特解.
解
