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由表2-10可知，设计资料的数据转换方法包括公式离散化、曲线离散化、数据拟合曲线、数据拟合公式、直连折线和直接引用6种。
公式离散化是指将具有理论公式或经验公式的数据类型，通过自变量的离散化，计算出对应的数据。离散化后的数据以数表的方式存储。
1）只有一个变量 x ∈[ a , b ]的函数 y = f （ x ）的离散化，变量的增量步长 Δx =（ b-a ）/ n ，见表2-11。
表2-11 单变量的公式离散化数据表
其中， x i =a+Δx · i , y i = f （ x i ）, i= 0,1, 2,…, n 。
2）含有 m 个变量 x i ∈[ a i , b i ]的函数 y = f （ x 1 , x 2 ,…, x m ）的离散化，每个变量的增量步长 Δx i =（ b i -a i ）/ n i （ i =1,2,…, m ），其中， n i 为第 i 个变量的区间内离散化个数， x i , ji = a i +Δx i · j i （ j i = 0,1,…, n i ）是变量 x i 的第 j i 个变量值，其离散化后的通用数据表见表2-12。
表2-12 多变量的公式离散化数据表
曲线离散化是指将以线图形式提供的数据，通过线图坐标自变量的离散化，查找到对应的数据。离散化后的数据以数表的方式存储。
曲线离散化的具体办法与公式离散化基本一致。
数据拟合公式是指利用数表数据，通过拟合算法获得经验公式。
拟合是指已知某函数的若干离散函数值{ f 1 , f 2 ,…, f n }，通过调整该函数中若干待定系数 f （ λ 1 , λ 2 ,…， λ n ），使得该函数与离散点集的差别最小。从几何角度理解，就是把几何空间上一系列的点，用一条光滑的函数曲线从整体上靠近已知点集，该曲线称为拟合曲线，该曲线函数称为拟合函数（或拟合公式、经验公式、回归公式）。按拟合函数的性质，拟合分为线性拟合、非线性拟合和样条拟合（分段函数）。数据拟合有多种方法，最常用的是最小二乘法。
由线图或数表获得 m 个离散数据，分别为（ x 1 , y 1 ），（ x 2 , y 2 ），…，（ x m , y m ）。
设包含待定系数的拟合公式为
y = f （ x ）
则，每个结点处的偏差的平方和为
最小二乘法就是求解使偏差的平方和为最小值时的待定系数，进而得到拟合公式的方法。最小二乘法就是偏差平方和最小的简称，如图2-10所示。
图2-10 最小二乘法示意图
最小二乘法的处理步骤如下。
1）在坐标纸上标出列表函数各结点数据，并根据其趋势绘出大致曲线。
2）根据曲线确定近似的拟合函数类型，拟合函数可分为代数多项式、对数函数、指数函数等。
3）用最小二乘法原理确定函数中的待定系数，获得经验公式。
设拟合公式为
y= f （ x ） =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + … +a n x n
已知 m 个点的值分别为
（ x 1 , y 1 ），（ x 2 , y 2 ），…，（ x m , y m ）, m ≥ n
则 m 个结点偏差的平方和为
为了使其最小，取 F （ a 0 , a 1 ,…, a n ）对各自变量的偏导数等于零：
即
求出各个偏导数并经过整理得到一个方程组，这个方程组是关于待求系数的一个矩阵，通过对这个矩阵的求解，就可以求出所有系数值。
用最小二乘法求多项式各个系数时，开始可用较低幂次数拟合，如求出的值误差太大，再提高幂次数（一般小于7）进行拟合；如结果误差还是较大，可分段进行拟合。
设拟合公式为
y= f （ x ） =a+bx
已知 m 个点的值分别为
（ x 1 , y 1 ），（ x 2 , y 2 ），…，（ x m , y m ）, m ≥ n
则结点偏差的平方和为
为了使其最小，取 F （ a , b ）对 a 和 b 的偏导数分别等于零：
进一步简化得到
求解该方程组，就可以求出 a 和 b ，进而获得拟合公式 y= f （ x ）。
设拟合公式为
y= f （ x ） =ab x
则
lg y= lg a+x lg b
令
F = lg y , u= lg a , v= lg b
则
F （ u,v ） =u+vx
可见，指数拟合问题变成了线性拟合问题，直接利用线性拟合算法可得 u 和 v ，再利用 u =lg a , v =lg b 的关系求出指数形式的拟合公式。
齿轮在不同角速度下动载荷的试验曲线如图2-11所示，动载荷试验数据表见表2-13，求该试验曲线的拟合方程。
图2-11 齿轮在不同角速度下动载荷的试验曲线
表2-13 动载荷试验数据表
由于图2-11所示曲线前后趋势变化较大，难以用典型的曲线方程（如线性、指数、对数）拟合，即使采用多项式拟合也有较大的偏差，所以应该采用分段拟合的办法。
（1）对试验数据进行八次多项式拟合
得到的拟合公式为
y =1.09894+0.26417 x 1 +12.05522 x 2 -60.4982 x 3 +104.82931 x 4
-71.4555 x 5 +7.19088 x 6 +11.4272 x 7 -3.4673 x 8
偏差的平方和 S =0.042989。
每个结点的数据都有差值，其最大绝对差值为0.09。
（2）对试验数据进行分段拟合
以第10组数据为界，分两段拟合。
1）第一段曲线（结点1～结点10）五次多项式拟合：
y =1.079.9+3.2002 x 1 -18.80756 x 2 +49.15253 x 3 -59.44386 x 4 +26.7665l x 5
S =8.97 E -04
10组数据有5组有误差，其最大值绝对误差为0.02。
2）第二段曲线（结点10～结点19）四次多项式拟合：
y =-45.35125+142.03811 x 1 -156.86822 x 2 +74.833894 x 3 -13.13546 x 4
S =1.65 E -04
10组数据只有一组有误差，其最大绝对误差为0.01。
可见，分段曲线拟合的精度较高。
除以上三种设计资料的数据转化方法外，还有数据拟合曲线法、直连折线法和直接引用公式法。
1）数据拟合曲线是指将数表数据通过拟合算法，获得经验公式，进一步获得线图数据的过程。在CAD中，该种转换方法基本不用。如有需要，可参考2.3.3小节内容。
2）直连折线就是利用数表中每个结点的数据，直接画出各个结点的连线。
3）直接引用公式就是将理论公式或经验公式直接编写到应用程序。