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图像的几何运算又称图像几何变换，用来改进图像中像素间的空间关系，它是图像处理和图像分析的重要内容之一。图像几何运算的基础是代数和几何学，几何运算通过改变像素点所在的几何位置来改变图像的大小、形状和位置等几何信息，甚至改变图像中各物体之间的空间位置关系。几何运算可以看成是将各物体在图像内移动，特别是图像具有一定的规律性时，一个图像可以由另一个图像通过几何变换产生。在实际的数字图像处理中，几何变换包括坐标变换和灰度内插两部分内容。
坐标变换可由下式表示：
式中，( u , v )是原图像中像素的坐标，( x , y )是变换后图像中像素的坐标。通常，采用齐次坐标对图像几何变换进行统一表示：
这一变换可根据变换矩阵 T 中的元素所选择的值，对一组坐标点做尺度、旋转、平移或镜像等操作。当通过坐标变换把一幅图像上的像素重新定位到一个新的位置后，还需要对这些新的位置赋灰度值，即灰度内插。
关于平移、镜像、旋转、比例缩放等几何变换的具体操作将在第4章中进行详细介绍。