2.5 三相单笼型异步电动机电磁计算程序

除特殊注明外，电磁计算程序中的单位均按目前电机行业电磁计算时习惯使用的单位，尺寸以cm（厘米）、面积以cm ² （平方厘米）、电压以V（伏）、电流以A（安）、功率和损耗以W（瓦）、电阻和电抗以Ω（欧姆）、磁通以Wb（韦伯）、磁通密度以T（特斯拉）、磁场强度以A/cm（安/厘米）为单位。

程序说明：

（1）凡符号上有“*”号者为标幺值。各量之基值：功率为 P ₂ 、电压为 U ₁ 、电流为 I _kW 、阻抗为 U ₁ / I _kW 。

（2）凡符号上有“′”号者为计算（理论）值或假定值。

（3）所有电压、电流及阻抗为相值。

（4）转子各参数均已换算到定子侧。

一、额定数据及主要尺寸

1.输出功率 P ₂ （kW）

2.电源相电压 U ₁ 、线电压 U

3.功电流

4.效率 η ′（按照设计任务的规定）

5.功率因数 cos φ ′（按照设计任务的规定）

6.极对数 p

7.定、转子槽数 Q ₁ 、 Q ₂

8.定、转子每极槽数

9.定、转子冲片尺寸（见图2-20）。

10.极距

11.定子齿距

12.转子齿距

13.节距 y 以槽数计

14.转子斜槽宽 b _sk （一般取一个定子齿距 t ₁ ，也可按需要设计）

15.每槽导体数 双层线圈 N _s1 =2×每圈匝数

单层线圈 N _s1 =每圈匝数

16.每相绕组串联导体数

式中 a ₁ ——并联路数。

17.绕组线规（估算）

式中 ——导线并绕根数×导线截面积（mm ² ）；

——定子电流初步估计值（A）， ；

——定子电流密度（A/mm ² ），按经验选用。

根据 参照书末附表A-1，选定铜线规格 d ₁ / d _1i 和并绕根数 N ₁ 。

18.槽满率（见图2-21）

（1）槽面积

式中 h—— 槽楔厚度，按实际厚度选用。

（2）槽绝缘占面积 双层

单层

（3）槽有效面积 S _e = S _s -S _i

（4）槽满率

式中 C _i ——绝缘厚度，按实际厚度选用；

d _1i ——导线加绝缘后外径。

19.铁心长 l

铁心有效长 l _eff = l +2 δ

净铁心长 l _Fe = K _Fe l

式中 K _Fe ——铁心叠压系数，冷轧硅钢片：H132及以下取0.97，H160及以上取0.96。

20.绕组系数 K _dp1 = K _d1 K _p1

（1）分布系数 K _d1 = 或查本章附录表2A-1。

式中 60°相带， ；120°相带， 。

注：分数槽绕组的分布系数，应将 q ₁ 化为假分数后，取其分子代替 q ₁ ，并以假分数的分母除 α 之值代替 α 。

（2）短距系数 K _p1 =sin（ β ×90°）或查本章附录表2A-2。

式中 。

21.每相有效串联导体数 N _Φ1 K _dp1

二、磁路计算

22.每极磁通

式中 。

注：满载电动势系数 之值，最初可假定为0.85～0.95（功率大者和极数少者用较大值）。

23.齿部截面积

定子 S _t1 = b _t1 l _Fe Q _p1

转子 S _t2 = b _t2 l _Fe Q _p2

注：齿宽 b _t1 、 b _t2 对非平行齿取靠近最狭的1/3处。

24.轭部截面积

定子

式中 定子轭部磁路计算高度：圆底槽 ；

平底槽 ；

转子 ，

式中 转子轭部磁路计算高度 圆底槽 ；

梯形槽 。

注：转子直接套在轴上的2极电动机应以 D _i2 /3代替 D _i2 。

25.气隙面积 S _δ = τ _p l _eff

26.波幅系数

注：先假定饱和系数 ，从本章附录图2C-1中查出 F _s 。对铁心不饱和电动机， F _s =π/2。

27.定子齿磁通密度

28.转子齿磁通密度

29.定子轭磁通密度

30.转子轭磁通密度

31.气隙磁通密度

32. H _t1 、 H _t2 、 H _j1 、 H _j2 分别根据 B _t1 、 B _t2 、 B _j1 、 B _j2 按实际采用的硅钢片磁化曲线查出。

33.齿部磁路计算长度

定子 圆底槽

半开口平底槽

开口平底槽

转子 圆底槽

平底槽

34.轭部磁路计算长度

定子

转子

35.有效气隙长度 δ _e = δK _δ1 K _δ2

式中 K _δ1 、 K _δ2 为定、转子卡氏系数。

半闭口槽和半开口槽

开口槽

式中 t ——齿距；

b ₀ ——槽口宽。

36.齿部所需磁压降

定子

转子

注：当采用凸形槽时，转子齿磁路按两部分计算，将转子齿两部分磁压降相加求得 F _t2 。

37.轭部所需磁压降

定子

转子

式中 C ₁ 、 C ₂ 为轭部磁路长度校正系数，查本章附录图2C-2、图2C-3和图2C-4，最大取0.7。

38.气隙所需磁压降 F _δ =0.8 B _δ δ _e ×10 ⁴

39.饱和系数

注：此值应与26项假定值相符合，否则需重算26～39项中的有关项。

40.总磁压降 F = F _t1 + F _t2 + F _j1 + F _j2 + F _δ

41.满载励磁电流

42.满载励磁电流标幺值

43.励磁电抗

三、参数计算

44.线圈平均半匝长（估算）（见图2-22）

单层线圈 l _Z = l _d + K _s τ _y

双层线圈 l _Z = l _d +2 C _s

式中 l _d ——直线部分长， l _d = l +2 d ；

d ——线圈直线部分伸出铁心长，取10～30mm，机座大、极数少者取较大值；

K _s ——经验值，2极取1.16，4、6极取1.2，8极取1.25，或选其他经验值；

；

。

注：对单层同心式或交叉式线圈， β 取平均值。

cos α = ；

sin α = 。

45.双层线圈端部轴向投影长 f _d = C _s sin α

46.单层线圈端部平均长 l _s =2 d + K _s τ _y

47.漏抗系数

48.定子槽单位漏磁导 λ _s1 = K _U1 λ _U1 + K _L1 λ _L1

式中 K _U1 、 K _L1 ——节距漏抗系数，查本章附录图2C-10或附录表2A-3；

λ _U1 、 λ _L1 按槽形查本章附录图2B-1和图2B-2。对于闭口槽， λ _U1 =0.8+1.12 h _s0 / 。

49.定子槽漏抗

式中，无径向通风道时， l ₁ = l 。

50.定子谐波漏抗

式中 ∑ S 查本章附录图2C-11～图2C-13或附录表2A-4。

51.定子端部漏抗

双层叠绕组

单层同心式绕组

单层交叉式绕组

单层链形绕组

52.定子漏抗

53.转子槽单位漏磁导 λ _s2 = λ _U2 + λ _L2

式中 λ _U2 、 λ _L2 按槽形查本章附录图2B-3～图2B-9。

54.转子槽漏抗

式中 无径向通风道时， l ₂ = l 。

55.转子谐波漏抗

式中 ∑ R 查本章附录图2C-14或附录表2A-5。

56.转子端部漏抗（见图2-23）

式中 l _B ——转子导条长度；

D _R ——端环平均直径。

57.转子斜槽漏抗

58.转子漏抗

59.总漏抗

60.定子相电阻

式中 S ₁ ——导线截面积（mm ² ）；

ρ ——导线电阻率（Ω·mm ² /m），其大小应按绝缘等级取相应基准温度 t 下的值， ρ = ρ _20℃ [1+ α （ t -20）]。各绝缘等级对应的基准温度见表2-37，定子绕组用导线电阻率及温度系数见表2-38。

61.定子相电阻标幺值

62.有效材料

每台定子导线重量（kg） G _Cu = Cl _Z N _S1 Q ₁ S ₁ ×8.9×10 ^-5

式中 C—— 考虑导线绝缘和引线重量的系数，对漆包圆铜线取1.05。

每台硅钢片重量（kg） G _Fe = K _Fe l （ D ₁ + Δ ） ² ×7.8×10 ^-3

式中 Δ—— 冲剪余量。

63.转子电阻

导条电阻

端环电阻

式中 ；

K _B 在铸铝转子时取1.04，铜条转子时取1；

S _B ——转子导条面积；

S _R ——端环截面积；

ρ _B ， ρ _R ——转子导条或端环的电阻率（Ω·mm ² /m），其大小应按绝缘等级取相应基准温度 t 下的值， ρ = ρ _20℃ [1+ α （ t -20）]。各绝缘等级对应的基准温度见表2-37，转子导条、端环电阻率及温度系数见表2-39。

导条电阻标幺值

端环电阻标幺值

转子电阻标幺值

64.满载电流有功部分

65.满载电抗电流

式中 。

66.满载电流无功部分

67.满载电动势系数

注：此值应与22项假定值相符，否则应重新计算第22～67有关项。

68.空载电动势系数

69.空载定子齿磁通密度

70.空载转子齿磁通密度

71.空载定子轭磁通密度

72.空载转子轭磁通密度

73.空载气隙磁通密度

74.空载定子齿磁压降

75.空载转子齿磁压降

76.空载定子轭磁压降

77.空载转子轭磁压降

78.空载空气隙磁压降 F _δ0 =0.8 δ _e B _δ0 ×10 ⁴

79.空载总磁压降 F ₀ = F _t10 + F _t20 + F _j10 + F _j20 + F _δ0

80.空载励磁电流

四、性能计算

81.定子电流

82.定子电流密度（A/mm ² ）

83.电负荷（A/cm）

84.转子电流

导条电流

端环电流

85.转子电流密度（A/mm ² ）

导条电流密度

端环电流密度

86.定子铜耗

87.转子铜耗

88.杂耗

对铸铝转子 =0.01～0.03（极数少者取较大值）

对铜条转子 =0.005

注：该值与设计及工艺有关，可参考相近规格实测值估算。

89.机械耗 可按下列公式估算：

2 极防护式

4 极及以上防护式

2 极封闭型自扇冷式

4 极及以上封闭型自扇冷式

90.铁耗

定子齿重量（kg） G _t1 = ×7.8×10 ^-3

定子轭重量（kg） G _j1 = ×7.8×10 ^-3

单位铁耗 P _t1 、 P _j1 根据 B _t10 、 B _j10 按实际采用硅钢片的铁损耗曲线查出。

定子齿损耗 P _t1 = p _t1 G _t1

定子轭损耗 P _j1 = p _j1 G _j1

总铁耗

式中 k ₁ 、 k ₂ ——铁耗校正系数。

半闭口槽取 k ₁ =2.5， k ₂ =2；

开口槽取 k ₁ =3.0， k ₂ =2.5，或选其他经验值。

91.总损耗

92.输入功率 =1+∑ P ^*

93.效率

注：此值应与第64项预先假定值相符，否则应重新计算第64（定子闭口槽为48，转子闭口槽为53）～93有关项。

94.功率因数

95.转差率

式中 ——旋转铁耗， 。

96.转速（r/min）

97.最大转矩倍数

五、起动计算

98.起动电流开始假定值

99.起动时漏磁路饱和引起漏抗变化的系数 K _Z 查本章附录图2C-15。

曲线中： B _L 为空气隙中漏磁场的虚构磁通密度，

式中 ；

。

100.齿顶漏磁饱和引起定子齿顶宽度的减少 C _s1 =（ t ₁ -b _s0 ）（1 -K _Z ）

101.齿顶漏磁饱和引起转子齿顶宽度的减少 C _s2 =（ t ₂ -b _r0 ）（1 -K _Z ）

102.起动时定子槽单位漏磁导 λ _s1（st） = K _U1 λ _U1（st） + K _L1 λ _L1

式中 λ _U1（st） = λ _U1 -Δ λ _U1 ，Δ λ _U1 按槽形查本章附录图2B-1和图2B-2；

对于闭口槽， λ _U1（st） =0.8+1.12 h _s0 /（ N _s1 I ' _st ）×10 ⁴ 。

103.起动时定子槽漏抗

104.起动时定子谐波漏抗

105.定子起动漏抗

106.考虑到挤流效应的转子导条相对高度

式中 h _B ——转子导条高，对铸铝转子不包括槽口高 h _r0 ；

——转子导条宽对槽宽之比值，对铸铝转子 ≈1；

ρ _B ——转子导条电阻率，其大小应按绝缘等级取相应基准温度 t 下的值， ρ = ρ _20℃ [1+ α （ t -20）]。各绝缘等级对应的基准温度见表2-37，转子导条电阻率及温度系数见表2-39。

107.转子挤流效应系数 查本章附录图2C-16、图2C-17。

108.起动时转子槽单位漏磁导 λ _s2（st） = λ _U2（st） + λ _L2（st）

式中 λ _U2（st） = λ _U2 -Δ λ _U2 ， λ _L2（st） = 。Δ λ _U2 按槽形查本章附录图2B-3～图2B-9。

109.起动时转子槽漏抗

110.起动时转子谐波漏抗

111.起动时转子斜槽漏抗

112.转子起动漏抗

113.起动总漏抗

114.转子起动电阻

115.起动总电阻

116.起动总阻抗

117.起动电流

注： I _st 值应与98项假定值相符，否则重新计算第98～117有关项。

118.起动转矩倍数（倍）

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