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1992年6月，美国心理学家彼得·戈登（Peter Gordon）来到巴西亚马孙河流域麦西河（Maici River）畔一个由茅草屋组成的村庄。
[1]
他去那里见他的朋友丹尼尔·埃弗里特（Daniel Everett），后者身为基督教传教士，生活在与世隔绝的皮拉罕人
当中。此前，埃弗里特曾经告诉戈登，皮拉罕人对数字的态度有些不拘一格：他们基本上不为数数操心。戈登好奇心起，亲自前来一探究竟。
戈登利用随身携带的一批5号电池到丛林做起了实验。他把数节电池摆成一排，请皮拉罕村民在旁边用同样数量的电池照样摆成一排。排列一节、两节或者三节电池对村民来说轻而易举。但当戈登排出四节、五节或六节电池时，他们为难了。事实证明，要他们把十节电池排成一列几乎不可能。当戈登请他们依样画葫芦在纸上画标记时，情形也一样。如果戈登画了一个或两个标记，他们可以效仿，但最多只能画出六个。在戈登看来，皮拉罕人根本不懂数字——或许是因为他们不需要搞懂。他们的生活方式决定了他们的大脑不用形成数字的概念。
我们大多数人在得知有人不需要数字也可以活得好好的时候，会大为惊讶。这是因为我们下意识地认为数字已经深深嵌入我们的日常生活。然而，我们只有在被提醒之后才会认识到，我们的生活方式、制度和基础设施均建立在数字之上。无论商业、住房、医药、政治、战争、农业、艺术、旅行、科学或技术，几乎我们存在的每一个方面都以数学为基础被建立起来。而当你得知数学并非必要时，你受到的震撼就更大了。
言及数字天赋，我们不比许多其他物种强。 [2] 人类生来只具备现今所谓的“近似数感”（approximate number sense）。 [3] 其意为，你的大脑在原始状态下怠于列举三个以上的某物。因此，当一个人类婴儿看到四个苹果时，其大脑将这种景象记录为“许多”或者“更多”。我们天生的计数系统是“一，二，三，更多”。大鼠、黑猩猩、鸟类和猴子的大脑也采用近似数字系统。如果大鼠在按动杠杆五次后得到过奖励，它会偶尔回到仪器前，按动杠杆五次左右，希冀得到食物。有人已经设法教会黑猩猩做更复杂的与数字有关的任务——例如记住若干数字序列——它们有时候比未经训练的成年人类的记性还好。但这种训练需要奖励：黑猩猩不是为了好玩才开始做算术的。你也一样，你之所以学会数数，是出于文化压力。这些压力来自一个有趣的地方：一种根深蒂固的文化智慧告诉我们，数学很重要。
都铎王朝时代的数学家兼神秘主义者约翰·迪伊（John Dee）称数学为“超自然的、不朽的、智慧的、简单的和不可分割的事物与自然的、终有一死的、明理的、复合的和可分割的事物之间的奇特交流”。 [4] 这可能像是胡言乱语，但数学的确是超自然的，因为我们借助它超越了自然世界。发展数学使我们得以剖析和拆解自然界中的模式和对称，并且像神一样按我们的意愿改造它们。通过数学，我们塑造了周身世界，改进了人生体验。从第一个飞跃，数到四，到最终我们建立起了文明。我们的大脑一旦习得了“更多”的艺术，就能够应对复杂的抽象概念。它们逐渐适应了数字不仅可以应用于需要计算的事物，还可以应用于形状、点、线和角度的世界——换句话说，就是几何学。这使我们有能力在纸上、木球上或仅仅在我们的头脑中重新想象一个巨大而复杂的物体，比如地球，并且上下求索。我们也可以把数字（我们已知的和未知的数字）重新想象成可以操纵的符号，用以控制和再造世界，完成令人震惊的排序、优化和运输壮举。这就是代数，如果你想知道的话。我们甚至可以进行计算，预测我们周围正在发生的变化将会导致何种未来。我们称这些计算为微积分，它们助力人类实现从自由市场资本主义到登月的一系列抱负。
我们年少时就习得了上述各种数学分支——或者说，我们理应习得。学校向我们信誓旦旦地保证数学是一项基本技能，是成功的通行证，是我们必须掌握的东西。于是，我们尽管往往心不甘情不愿，但还是乖顺地拿起各种数学工具，努力地学习如何使用。有些人乐在其中，大多数人苦不堪言。然后到了某个时间点，几乎我们每个人都会放弃。
在那个时间点之后，我们当中很少有人会再去学习数学。此后，岁月如梭，我们得来不易的技能逐渐凋零，仅余基础知识尚可调用。在没有技术手段协助——比如我们手机上的计算器如今已成为下馆子之后分摊餐费的必要工具——的情况下，我们发现自己只在做简单的加减运算时比较有把握，或许不那么复杂的乘除也行，其余的就只能举手投降。我们甚至罹患“数学恐惧症”，千方百计地避免同数字打交道。或者，我们视数学为天堑，自认为“没有数学细胞”。
如果你是这样的人，那我希望这本书能改变你的想法。数学的非凡成就属于所有人，无论他们是精于还是拙于计算。我们都受益于几千年来人类智慧对数学的各种运用，无论学业成绩高下，我们都有权畅游数学花园。为什么你就看不到牛顿的微积分和泰姬陵一样美丽，巴比伦人的代数和他们当年的空中花园一样美丽呢？此外，对数学之美的正确赏析不可等同于我们传统认知中的美，而要看到人类如何运用数学建造出我们所珍视的美好事物。纵观艺术或建筑，无论是弗美尔的画作，还是伊斯坦布尔雄伟的圣索非亚教堂，我们总能发现，数学促进了它们的诞生。数学的影响超越了美学问题，人类的故事本身就与数学密切交织。哥伦布的美洲之旅依赖于对三角形属性的理解，而现代企业界则始于对数字的掌握。数学为文艺复兴的成型递上凿子，也为几个世纪军事上的丰功伟绩提供弹药。数字是翻译，语言不同的民族之间得以建立互利贸易；它也是燃料，人类得以登上月球。它触发了20世纪初的全球电气化，也拱卫着古代世界里的每一个王座。无怪乎4000年前乌尔国王舒尔吉（King Shulgi）会因其数学能力而受到崇拜。
这些我当年上学时都没学到。我倒是学会了怎样通关所有数学考试，间或还会经由数学运算得出汽车的加速度或者将火箭送入轨道所需的推进力。但我从未学过数学为我们人类这个物种做了什么，也无从得知我们是怎么发明数学的。不过，现在还不算太晚。即使在我们放弃学习数学的技术性细节几十年之后，我们仍然可以在数学中找到快乐和意义。
我还记得自己是在何时何地触到了数学天花板的：那是1987年10月，在英格兰南部萨塞克斯大学的一个大教室里。当时我刚刚开始攻读物理学学士学位。我不记得具体主题了，但那是高级数学方法课程的第一堂课。这个主题对我来说太高深了，而且这门课是选修课，于是我便离席而去了。你的故事会跟我的不一样，但在某个时刻，我们都曾经起身离开过最后一堂数学课。幸运的是，数学的大门从未在我们身后真正关闭。所以，让我们折返吧。
[1] Peter Gordon, ‘Numerical cognition without words: evidence from Amazonia’, Science 306, no. 5695 (15 October 2004): 496-99, https://doi.org/10.1126/science.1094492.
[2] Caleb Everett, Numbers and the Making of Us: counting and the course of human cultures (Cambridge, MA: Harvard University Press, 2019).
[3] Rachel Nuwer, ‘Babies are born with some math skills’, Science |AAAS, 21 October 2013, https://www.sciencemag.org/news/2013/10/babies-are-born-some-math-skills.
[4] John Dee, The Mathematicall Praeface to Elements of Geometrie of Euclid of Megara , http://www.gutenberg.org/files/22062/22062-h/22062-h.htm.