2.2 数据通信的主要性能指标

影响数据通信性能的因素有很多，其性能指标主要有以下几个方面。

●有效性：指消息的传输速度。

●可靠性：指消息的传输质量。

●适应性：指环境使用条件。

●标准性：指元件的标准性、互换性。

●经济性：指成本的高低。

●使用/维修：指是否方便。

其中，最主要的是有效性和可靠性指标，因为这两项指标从技术角度体现了对数据通信准确、快速和不间断等要求。有效性性能指标是衡量系统传输能力的主要指标，通常从数据传输速率（码元速率、信息速率）、带宽、吞吐量、时延等方面来考虑。可靠性指标主要用差错率来表示，差错率一般用误码率和误比特率来表示。

1.带宽、吞吐量、时延

（1）带宽

计算机网络中通常使用带宽（Band Width）来描述网络的传输容量。带宽本来是指某个信号具有的频带宽度。带宽的单位为Hz（或kHz、MHz等）。若在通信线路上传输模拟信号时，将通信线路允许通过的信号频带范围称为线路的带宽。若在通信线路上传输数字信号时，带宽就等同于数字信道所能传送的“最大数据率”。如以太网的带宽为10Mbit/s，这意味着每秒钟能传送1千万比特，传送每比特用时0.1ms。目前，以太网的带宽有10Mbit/s、100Mbit/s、1000Mbit/s和10Gbit/s等几种类型。

人们常用更简单的但不很严格的记法来描述网络或链路的带宽，如“线路的带宽是10M或10G”，省略了后面的bit/s，它的意思就表示数据率（即带宽）为10Mbit/s或10Gbit/s。

（2）吞吐量

吞吐量（Throughput）是指一组特定的数据在特定的时间段经过特定的路径所传输的信息量的实际测量值。由于带宽代表数字信号的最大传输速率，因此带宽有时也称为吞吐量。吞吐量常用每秒发送的比特数（或字节数、帧数）来表示。在实际应用中，由于诸多原因，吞吐量常常是远小于所用介质本身可以提供的最大带宽。

（3）时延

时延（Delay或Latency）是指数据（或分组）从一个网络（或一条链路）的一端传送到另一端所需的时间。通常，时延是由发送时延、传播时延、排队时延、处理时延4个部分组成。

1）发送时延。发送时延是指节点将数据分组发送到传输介质中所需要的时间，也就是从数据分组的第一个比特开始发送算起，到最后一个比特发送完毕所需要的时间。发送时延的计算公式如下：

发送时延与网络接口/信道的传输速率成反比，与数据分组的长度成正比。

2）传播时延。传播时延是指电磁波在信道中传播一定距离所需要花费的时间。传播时延的计算公式如下：

传播时延与信道的传输速率无关，而是与传输介质的长度、信号在传输介质中的传播速度有关。例如，电磁波在自由空间的传播速度是光速，即3.0×10 ⁵ km/s。电磁波在网络传输媒体中的传播速度比在自由空间中的传播速度要略低一些。在铜线中的传播速度约为2.3×10 ⁵ km/s，在光纤中的传播速度约为2.0×10 ⁵ km/s。例如，1000km长的光纤线路产生的传播时延大约为5ms。

3）排队时延。排队时延是指数据分组在所经过的网络节点的缓存队列中排队所经历的时间。排队时延的长短主要取决于网络当时的通信量，当网络的通信量大时，排队时间就长。在极端情况下，当网络发生拥塞导致数据分组丢失时，该节点的排队时延被视为无穷大。此外，在有优先级算法的网络中，排队时延还取决于数据的优先级和节点的队列调度算法。

4）处理时延。处理时延是指数据分组在交换节点为存储转发而进行一些必要的处理所花费的时间。如提取数据分组的首部进行差错校验、为数据分组寻址和选路径等处理。

因此，数据传输经历的总时延就是以上4种时延之和，其计算公式如下：

网络传输中发送时延、传播时延、排队时延和处理时延产生的位置如图2-9所示。在一个网络中，发送时延、传播时延通常是固定的，处理时延通常忽略不计，排队时延则随着网络运行状态而发生变化。

【例2-1】假定终端A和终端B之间相隔3个节点和4条通信链路，每条通信链路的长度为L，电信号经过通信链路的传播速率为2/3×c（c为光速），在电路交换方式下，如果点-点信道的带宽为Xbit/s，忽略连接建立和释放时间，也忽略中间节点的转发时间，求出从终端A开始发送到终端B接收完M字节长度数据所需要的时间。

【解】 从终端A开始发送数据到终端B接收完数据所需要的时间 t 主要由两部分组成（处理时间忽略）：

t = t ₁ + t ₂

其中， t ₁ 为发送时延，即终端A从开始发送数据到发送完最后一位数据需要的时间（ M 字节）； t ₂ 为传播时延，即最后一位数据从终端A传播到终端B所需要的时间

计算：

t ₁ = M ×8/ X

t ₂ =（4× L ）/（2/3× c ）=6× L / c

则

t = M ×8/ X +6× L / c

2.带宽与传输速率的关系：香农定理、奈奎斯特定理

数据通信系统的带宽与传输速率是验证其有效性的两个重要参数。通常情况下，一个通信系统的带宽越高，传输速率越快。但是传输速率不会随着带宽的增大而无止境的增大，二者还受着其他条件制约。

（1）香农定理

1948年，香农（Shannon）利用信息论理论推导出了具有高斯白噪声干扰的带宽受限信道的极限数据传输速率。

香农定理：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，对于信道带宽为 W （单位Hz）、信噪比为 S / N 的信道，其最大数据传输速率（信道容量）为

其中，信噪比（ S / N ）通常用分贝（dB）衡量，二者之间的数学关系为

例如，当 S / N 为1000时，则信噪比为30dB。

香农公式与信号取的离散值无关，即无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，单位时间内最大的信息传输量就确定了。

香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。但要注意的是，增大信道带宽可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。当信道带宽趋于无穷大时，信道容量的极限值为

式中， n ₀ 为噪声功率谱密度。

香农公式只证明了通信系统所能达到的极限信息传输速率，但没指出理想通信系统的实现方法。但只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。

【例2-2】假设信道带宽W为3000Hz，信噪比为30dB，求信道的最大数据传输速率。

【解】 因为信噪比为30dB，由

30dB=10×log ₁₀ （ S / N ）

得

S / N =1000

根据香农定理，最大数据传输速率为

C=W ×log ₂ （1+ S / N ）=3000×log ₂ （1+1000）≈3000×9.97≈30000（bit/s）=30kbit/s

所以，信道的最大数据传输速率为30kbit/s。

（2）奈奎斯特定理

1924年，奈奎斯特（Nyquist）推导出有限带宽无噪声信道的最大码元速率，称为奈奎斯特定理。

奈奎斯特定理：对于一个信道带宽为 W 的理想信道，其最大码元速率为

这一限制的原因是存在码间干扰。奈奎斯特定理指定的信道容量也称为奈奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的，超过奈奎斯特极限传输脉冲信号是不可能的。

如果被传输的信号包含了 M 个状态值（信号的状态数是 M ），则 W 信道所能承载的最大数据传输速率（信道容量）为

码元携带的信息量由码元所取的离散值的个数决定。1个码元携带的信息量 n （bit）与码元的种类个数 M 的关系为

对于普通电话线路，带宽为3000Hz，最高波特率为6000Baud。而最高数据传输速率可随编码方式的不同而取不同的值。这些都是在无噪声的理想情况下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰，因而远远达不到按奈奎斯特定理所计算出的数据传输速率。

3.误码率和误比特率

（1）误码率

误码率是指数据传输过程中，出现差错的码元数占传输总码元数的比率，记为

式中， n 是在一定时间内系统传输的码元总数； n _e 是在相同时间内传输中产生差错的码元数； p _e 为误码率。

（2）误比特率

误比特率（也称误信率）是指数据传输过程中，出现差错的比特数占传输总比特数的比率，记为

式中， n 是在一定时间内系统传输的比特总数； n _b 是在相同时间内传输中产生差错的比特数； p _b 为误比特率。

如果每个码元仅包含1比特的信息，则误码率等于误比特率。在设计实际的数据传输系统时，应该根据实际数据传输的要求提出一个适当的误码率指标，不必一味地追求低误码率。这是因为当数据传输速率确定后，所要求的误码率越低，通信设备就会越复杂，建设和运营成本也就越高。