预测集合

现在，波动率市场已经足够成熟，任何基于时间序列的波动率方法可能都无法提供能在期权市场中获利的预测。更好的方法是将多种不同的预测组合起来。这种关于信息聚合有效性的想法远非新概念。弗朗西斯·高尔顿爵士是最早提出“群众智慧”的倡导者之一。1878年，他以摄影的方式将许多不同的肖像结合在一起，以表明“所有肖像的结合比它们各自要好看，因为众多的平均形象消除了不规则性所带来的个体的外观瑕疵”。他的实验已经被反复进行，他的结论也被更先进的设备多次验证。

预测集合可以比组成它的任何部分都要好。这可以用一个简单的例子来证明，假设我们问100个人一道多选题，“意大利的首都是什么”，答案选项是罗马、米兰、都灵和威尼斯。小组中20个人确信知道正确答案（罗马）。剩下的80人只是猜测，所以他们的选择在所有的选项中平均分配，每个选项得到20票。因此，罗马获得了40票（20名确信者和20名猜测者），其他城市则各获得20票。尽管只有一小部分人知道正确答案，这个信号还是足以轻易地掩盖猜测者猜测的干扰信息。

这个例子还表明，为了使预测集合最有用，它们需要包含不同的信息。我们需要那些错误的人成为不相关的干扰信息源，这与波动率时间序列模型不同。大多数模型之间都有很高的相关性。然而，对多个简单模型的预测进行简单平均仍然会改善预测。我使用了五个波动率模型来预测1990～2018年底标普500指数随后30天的波动率。表3-1显示了每个模型的统计分析以及简单平均值。

平均值的误差仅次于简单30天平均值（最简单的模型）的误差，但当我们考虑结果分散性时，平均值优于简单30天平均值。有趣的是取0.9和0.95 EWMA模型平均值也可以带来轻微的改善。如表3-2所示。

即使是非常相似的模型也可以有效地求平均值。这可能是应用这一概念的最佳方法。尽可能对所有不同的时间范围与参数条件下的GARCH模型进行平均。理想情况下，被平均化的模型是基于完全不同的想法或数据，但是对于波动率来说不是这样的。 2omKct2sqt45iBfaVAkXbuap1WuPJJiDHCUSPpzBQEEdXafokRcsq2X/jmuK+bss