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当给LIM通入三相对称理想正弦电流时，由于电机气隙长度的不均匀和绕组的离散分布，会在气隙中产生谐波磁场，亦即空间谐波。具体来说，空间谐波主要由以下因素造成：
1）齿槽结构。沿着运动的方向，齿部和槽部位置的气隙长度不同，亦即磁导不同，在理想正弦的磁动势作用下，气隙中仍会产生谐波磁场。通常情况下，可对气隙磁导进行傅里叶展开来分析谐波成分。因实际轨交LIM的气隙较大，其齿槽导致的电机空间谐波幅值较小。为简化分析，本章引入卡特系数来考虑并修正齿槽影响。
2）铁心饱和。磁导率发生变化，亦即磁通密度不随磁场强度线性变化。此时，在铁心中通入正弦的磁动势不能产生正弦的磁场，从而导致磁场谐波含量的增加。由于电机气隙较大，磁负荷较小，因此铁心饱和因素产生的谐波可忽略，通过引入饱和系数以整体考虑铁心饱和影响。
3）绕组分布。考虑到实际工艺限制，电机通常采用分布绕组，从而产生谐波磁动势，进一步产生谐波磁场，可基于绕组理论对该谐波成分进行分析。
4）端部效应和半填充槽。前者会导致气隙磁场产生反向和脉振磁场，后者导致电机纵向两端磁动势的幅值与中间不一致，两者都会在气隙中产生额外谐波成分。可通过对气隙磁场进行解析计算并引入修正系数，从而定量考虑两者对电机性能的影响。
根据电机学基本原理，气隙磁场（通常用气隙磁通密度函数表示）为初级绕组磁动势和次级感应磁动势与气隙磁导的乘积。由于已将初级齿槽影响用卡特系数等效，并且次级为平整的导体板结构，所以可认为沿着运动方向各位置的气隙长度或气隙磁导相同。同时，考虑到次级感应磁动势的谐波成分与相应的初级绕组磁动势谐波成分相同，因此为分析空间谐波成分，本章需要先分析初级绕组产生的空间磁动势。
以A相绕组轴线为空间坐标原点，A相电流最大幅值点为零时刻，则A相绕组产生的磁动势为
式中， v 为空间谐波次数； x 为空间位置； τ 为极距； t 为时刻； ω 为电源角频率； F φ v 为相磁动势幅值，其表达式为
式中， N 为每相绕组串联匝数； I 为相电流有效值； p 为极对数； k N v 为 v 次空间谐波的绕组系数，其表达式为
式中， y 1 为线圈节距； q 为每极每相槽数；α 1 为槽距电角度。
假定B相和C相分别在时间和空间上滞后A相2π/3和4π/3角度，其磁动势表达式为
结合式（2-88）、式（2-91）和式（2-92），可得到 v 次空间谐波的合成磁动势为
观察式（2-93），可以得到以下结论：
1）合成磁动势不含有2次、3次及倍数次谐波。
2）合成磁动势只含有（6 k +1）次和（6 k -1）次谐波，且谐波的运行速度为基波的1/ v 倍。
3）（6 k +1）次谐波的运动方向与基波的运行方向相同，（6 k -1）次谐波的运行速度则与基波相反。
下面以日本12000型LIM（业内主流产品之一）为例进行分析说明。该电机由三菱公司于20世纪90年代研制，结构成熟、性能可靠，大量应用于日本直线地铁中，亦为我国广州地铁四号线牵引电机的原型，后续简称电机A，其详细参数见附录A。通过计算得到电机A各次谐波的幅值（以基波幅值为基准值进行标幺化），如图2-10所示，从图中可以看出，高次谐波幅值相对基波幅值较小，比如5次、7次和17次谐波的幅值分别为基波幅值的1%、2%和6%。
当LIM采用逆变器供电后，由于供电的半导体管工作在开关状态，导致实际的供电电压非正弦，包含大量的时间谐波成分。该时间谐波电压的阶次与调制方式、死区时间等因素密切相关。此外，即使供电电压为三相对称正弦波，由于LIM三相绕组不对称，同样会导致三相电流不对称，从而产生时间谐波电流。只考虑时间基波和谐波产生的空间基波时，可得到A相绕组磁动势为
图2-10 磁动势中主要的空间谐波
式中， u 为时间谐波次数； F φ1 u 为 u 次时间谐波的相磁动势幅值，其表达式为
式中， I u 为 u 次谐波电流幅值，与逆变器的调制方式及电机参数有关； k N1 为空间基波的绕组系数，令式（2-90）中系数 v 取1，可得到其表达式为
轨交LIM极数较多（通常8极），为了简化分析，这里可近似认为三相绕组对称，则B、C相绕组磁动势为
联立式（2-94）、式（2-97）和式（2-98），得到 u 次时间谐波产生的空间基波的合成磁动势为
观察式（2-99），可以得到以下结论：
1）合成磁动势不含有3次及其倍数次谐波。
2）合成磁动势的各次谐波的运行速度为基波的 u 倍。
3）（6 k +1）次和（6 k -2）次谐波的运动方向与基波相同，（6 k -1）次和（6 k +2）次谐波的运行方向则与基波相反。
结合式（2-93）和式（2-99），可得到同时考虑时间和空间谐波的合成磁动势为
式中， F φ vu 为 u 次时间谐波产生的 v 次空间谐波的相磁动势，其表达式为
观察式（2-100）和式（2-101）可以得到以下结论：
1）各次时间谐波不仅会产生空间基波，也会产生空间谐波。
2） u 次时间谐波产生的 v 次空间谐波的幅值，与谐波电流有效值成正比，与空间谐波次数成反比。
3）在电机结构确定后，谐波磁动势的幅值与绕组系数、谐波电流幅值和空间谐波次数有关。考虑到实际工况中，谐波电流幅值相对基波电流较小，同时谐波磁动势的幅值会随着空间谐波次数的增加急剧降低，所以时间谐波产生的空间谐波磁动势的幅值非常小，在分析时可忽略。也即在后文的分析中，忽略由于绕组分布产生的空间谐波，而主要考虑时间谐波的影响。此外，通过引入卡特系数、饱和系数以及端部效应修正系数，来定量衡量其他主要因素产生的空间谐波对LIM性能的整体影响。