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等效电路是研究LIM特性的有力工具，它把复杂的电磁关系转化为简明的等值参数。因为端部效应，LIM的电气参数求解过程比旋转感应电机（RIM）更复杂 [323] 。由于初级铁心开断、初次级不等宽、逆变器开关频率低等影响，LIM气隙中含有大量的空间和时间谐波，极大地影响电机牵引性能的充分发挥。有学者针对RIM在逆变器供电下的性能进行了简要估算，得到一些定性结果：文献[324]指出，在非正弦供电方式下（包括脉冲电压型、脉冲电流型、脉宽调制电压型和脉宽调制电流型），电机效率相比正弦供电工况降低1%～3%、电机功率因数约降低10%。在轨交大功率直线牵引系统中，通常逆变器的开关频率只有几百赫兹，其时间谐波的影响将更加突出，因而如何准确衡量时间谐波对LIM的性能影响将显得十分重要。
本章从LIM气隙磁通密度方程入手，引入绕组函数理论，推导出电机的绕组函数电路模型。该方法充分考虑了端部效应、半填充槽对电机互感的影响，能和RIM模型有机统一，可用于LIM的稳态和动态特性分析。通过对LIM的谐波成分进行分析，本章提出了计及时间谐波影响的LIM等效电路：首先，分析LIM中存在的主要空间谐波和时间谐波成分及其作用规律。然后，基于电磁场分析，推导各次谐波激励下的端部效应和趋肤效应修正系数。最后，基于功率平衡原理，建立时间谐波激励下的LIM等效电路，并推导出电机特性计算公式。