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第1章 神秘的微观世界

1.1 经典物理学大厦落地

17世纪末,以牛顿《自然哲学的数学原理》的出版为标志,人类进入了经典物理学时代。经典物理学不断发展,取得了巨大成就,在科学研究和生产技术中得到了广泛应用——人类利用经典物理学进行了第一次工业革命,从而大大提高了生产力;后来的第二次工业革命背后也有经典物理学的影子。

直到今天,牛顿的经典物理学还在指导人类生活的方方面面,从火星车着陆火星到子弹击穿目标,都需要用到经典物理学。可以说,经典物理学深深地影响着17世纪之后的人类世界,也在一定程度上加速了科技革命的进程。

不过,正如恩格斯所说:“世界不是既成事物的集合体,而是过程的集合体。”任何事物的形成都不是一蹴而就的,而是有一个发展的过程,经典物理学也是如此。在经典物理学大厦落地前的很长一段时间内,人们都在黑暗中摸索着向科学前进。

1.1.1 宗教与科学

在早期社会中,由于生产力和创造力极其低下,人类无法认识大自然很多现象的本质,更不知道如何去解释这些现象。因此,出于本能,人类只能相信存在神秘的神灵,并把这些现象的产生归根于神灵,对神灵敬畏、依赖和归依,请求神灵的保佑。

于是,宗教和神学诞生了。宗教负责解释世界、传播信念、安抚心灵和司法审判等,渗透到社会的政治、经济、文化等方面。古希腊时期,罗马统治者将宗教作为统治工具凌驾于其他文化之上,以致宗教在思想上取得绝对的统治地位,支配着科学、哲学及其他文化形式。

而早期的科学,尽管只是关于自然和生活的经验,以及工艺品的制造,却也是被宗教支配着的。虽然古希腊时期的哲学家、科学家试图解释一些自然现象,但由于技术的限制,也只能依赖过去的经验。其中,人们熟知的,就是亚里士多德和托勒密这两位集哲学、自然科学等多领域研究于一身的科学家。

在力与运动方面,亚里士多德提出了重要观点:一是体积相等的两个物体,较重的下落得较快;二是力是维持物体运动状态的原因。尽管这两个观点都被后来的学者一一推翻,但这些观点还是在很长时间内被人们所接受并引发科学家持续进行思考和研究。

托勒密与亚里士多德一样,也是古希腊数学家、天文学家。由托勒密和亚里士多德进一步发展而逐渐建立和完善的“地心说”,在很长一段时间内都是人们对地球和日月星辰观察的依据。在“地心说”的主要观点中,宇宙是一个有限的球体,分为天地两层,地球位于宇宙中心,日月围绕地球运行,物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层,由内向外的排列次序是:月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天,此外空无一物。除恒星天和原动力天外,其他7个天层自己不会动。而人类居住的地球,静静地屹立在宇宙的中心。尽管现在看来,“地心说”非常荒唐,却是当时最先进的人与自然的模型。

在那个时候,亚里士多德的物体运动观点和托勒密的“地心说”圆满地解释了日常生活中的现象和行星的运动情况,因此被人们信奉为经典。基督教将亚里士多德的思想与基督教义结合,提出“物体运动的第一推动者是上帝”,这使得亚里士多德的思想作为权威思想长达一千多年。托勒密的“地心说”则得到了天主教的支持,教会也由此成为中世纪欧洲社会思想的正统。

1.1.2 走出“地心说”时代

在“地心说”占据了人类文明主流长达两千年后,14世纪,意大利的商品经济发展起来,出现了早期的资本家,这些资本家如银行家、富商等崇尚人的自由,反对教会和封建迷信对人的思想禁锢,并要求复兴在中世纪被湮没的古希腊、古罗马时代的文化,这就掀起了欧洲著名的“文艺复兴”运动。这场运动以人文主义为核心,强调以人为中心而不是以神为中心,反对愚昧的宗教迷信,使人们的思想得到解放。

这场运动使科学得到了空前的发展——随着天文观测资料越来越多、越来越精确,托勒密的“地心说”无法解释的现象越来越多,于是学者开始对“地心说”进行不断修补,结果越修越复杂,直到哥白尼的出现,人类社会才开始从“地心说”时代走向“日心说”时代。

1491年,哥白尼到克拉科夫大学学习天文学和数学。哥白尼非常勤奋地钻研了托勒密的学说,发现了很多错误的结论。哥白尼认为,天文学要发展,不应该不断修补“地心说”,而是要发展新的宇宙结构体系。

哥白尼接受毕达哥拉斯学派提出的“宇宙是和谐的,可用简单的数学关系来表达宇宙规律”的思想,并且高度赞扬太阳,认为太阳是宇宙中心。通过观察星辰运行规律,并不断进行观测和计算,哥白尼逐渐确信,地球和其他行星都是围绕着太阳转动的。

1516年,哥白尼发表著作《天体运行论》。在《天体运行论》里,哥白尼严密地论证了行星的运动,并创建了地球运动的三种模式:第一种,地球绕着太阳转,周期一年;第二种,地球自转,周期一天,这解释了为什么会有昼夜更替现象;第三种,地球自转轴是倾斜的,旨在解释四季更替现象。

遗憾的是,哥白尼虽然提出了“日心说”,但是并没有得到教会的认可,出版《天体运行论》一书也遇到了重重困难。甚至,意大利思想家乔尔丹诺·布鲁诺(1548—1600年)因到处宣传“日心说”,反对“地心说”,被教会判为“异端”,1600年被烧死在罗马鲜花广场。

无论如何,既然关于科学原理的探索已经开始,那么就不会轻易结束。哥白尼提出的“日心说”虽然没有立即得到认可,但几十年后,开普勒在哥白尼“日心说”的基础上,提出了更加有力的开普勒行星运动定律。

1571年,开普勒出生于德国符腾堡。16岁时,开普勒进入蒂宾根大学学习文学。在校期间,开普勒的天文学教授麦斯特林秘密教授“日心说”,使开普勒受到很大的影响,开始对天文学和数学产生浓厚的兴趣。1596年,开普勒发表了他在天文学方面的第一部著作《宇宙的神秘》,并在书中肯定了哥白尼的学说。由此,开普勒的数学才能得到了丹麦天文学家第谷的赏识。不过,第谷本人并不支持“日心说”。

1600年,开普勒接受第谷的邀请,来到布拉格郊外的天文台,担任第谷的助手。第谷对天文观测的数据非常准确。开普勒和第谷共事一年多后,第谷就去世了,他把自己毕生观测的数据交给了开普勒。开普勒当了第谷的接班人后,开始认真整理、计算第谷的观测数据,想要以此来证明哪一种学说是正确的。

1609年,开普勒发表了天文学著作《新天文学》,他在书中正式提出了两大行星运动定律。其中,行星运动第一定律就是轨道定律,即每个行星都环绕太阳运转,运动轨迹是椭圆的,太阳在椭圆的一个焦点上。行星运动第二定律为面积定律,即行星在近日点速度最快,在远日点速度最慢,从行星到太阳的假想连线在相等的时间内扫过的面积相等。在提出两大行星运动定律后,开普勒又继续提出了行星运动第三定律——周期定律,即行星运动椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方成正比。为了纪念开普勒的伟大,这三大行星运动定律也被称为“开普勒定律”。开普勒的发现是对哥白尼学说的完善,不仅否定了正圆轨道,也推翻了“地心说”。它使复杂的宇宙结构简单化,使人们更容易认识宇宙。自“开普勒定律”被提出后,天文学才真正成为一门精准的学科。

在开普勒完善哥白尼学说的同时,伽利略则从实验及方法的角度为科学带来新的视野。伽利略是物理学史上重要的科学家,他一生的成就很多。例如,他发现了单摆摆动的时间等长性;设计温度计,从而开启热力学领域的研究;设计望远镜,开启人类对宇宙观察的望远镜时代;等等。

而最让人们钦佩的还是,伽利略打破了两千多年的关于力与运动的束缚,第一次提出力不是维持物体运动的原因,并创造性地提出了惯性。

为了解决力与运动的关系,伽利略首次提出了加速度的概念,为后来力与运动的定量计算奠定了基础。伽利略认为“科学的真理应该在实验中和以实验为基础的理论中去寻找”,自此,物理实验被人们提到了前所未有的高度,伽利略也因此被人们称为“近代物理学之父”。同时,为了更好地向大众普及自己的观点,伽利略在《关于托密勒和哥白尼两大世界体系的对话》一书中,创造性地使用对话体进行书写,使知识更容易传播。

1.1.3 苹果砸出的经典时代

虽然开普勒、伽利略等科学家已经为近代物理学的发展给出了理论和科学实验的支持,但这些理论依然不够完备。例如,开普勒虽然提出了行星运动定律,但是并没有具体论证为什么行星会环绕太阳运转。而经典物理学大厦想要真正落成,还需要一位关键的人物来综合和完善这些科学理论,而这位关键的人物,就是如今人人皆知的伟大科学家——牛顿。

1688年,牛顿发表了著作——《自然哲学的数学原理》,由此将人类带入了经典物理学时代。牛顿的主要成就——对万有引力和力学三大定律的研究,云集在此时期。

牛顿认为,地球对地面物体有力的作用,并且这个力符合“万有引力定律”,从而证明和完善了开普勒关于天体运动的定律。关于牛顿发现万有引力的过程,相信大家都不陌生:一个年轻人对砸中他的苹果产生了兴趣,进而发现了万有引力定律。

所谓“万有引力”,即一切物体之间都存在着相互吸引的力。这个看起来简单的解释,却是一个非常伟大的发现。虽然开普勒等已经对天体运动有了一定的了解和理论归纳,但与前人的研究成果相比较,牛顿的理论更加系统全面,更能解释很多自然现象。这一定律的表达方式也更加简单——任意两个质点相互吸引,引力的方向在质点的连心线上,引力的大小与质点质量的乘积成正比,与质点距离的平方成反比。正是有了牛顿的万有引力定律,人们才得以解开宇宙运转的奥秘,并且借此研究和揭示行星环绕恒星运转的规律,以及卫星环绕行星运转的规律。

此外,牛顿还专门讲解了力学三大定律,即惯性定律、加速度定律及作用力与反作用力定律。

在牛顿力学出现之前,人们理所当然地认为,物体的运动需要力的维持,如果要物体持续不断地运动就必须给它以力的作用,就像推动一辆失去动力的汽车一样,一旦不施加力,它就会停下来。这种观点就像亚里士多德认为的轻物体比重物体落得慢一样。

牛顿则认为,当物体没有受到外力的作用时,它将保持静止状态或者匀速直线运动状态。只有当要改变物体的运动状态时——由静止变为运动、由匀速运动变为加速运动、由直线运动变为曲线运动,才需要力的作用。简单地说,就是“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止”。也就是说,静止或匀速直线运动才是物体最“自然”的状态;如果没有受到外力的作用,物体将永远保持这种状态。这从根本上改变了人们认为的必须用力才能让物体运动的旧观念,而这就是牛顿的惯性定律。

加速度是描述物体运动速度改变的物理量,它既可以增大,也可以减小,我们可以将减小看作一种负的加速度。使物体产生加速度的原因是力,也就是说,要使物体的状态由运动变为静止或者由静止变为运动,或者使运动的物体速度增大或减小,都需要力的作用。

至于作用力和反作用力,从字面意义上就能够理解。例如,猴子去摇石柱,猴子对石柱产生了作用力,同时,石柱也会对猴子产生反作用力。作用力与反作用力的关系有三个:一是大小相等,二是方向相反,三是作用在同一条直线上。这就是牛顿力学的第三定律,相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上。

牛顿把物理的一切运动和形变都归结于“力”的存在。如果没有力,所有的物体都不会改变运动状态;如果有了力,物体就会运动或者形变,力越大,运动或形变就越明显。

牛顿让很多常见的生活现象得到了科学的解释。例如,刹车的时候,乘客为什么会前倾;轿车启动的速度为什么会比卡车快;用力拍桌子的时候,手为什么会疼;地球为什么会围绕太阳转;等等。

至此,经典物理学的大厦最终落成。然而,就在科学家享受着物理学来之不易的“万里晴空”时,远方飘来了两朵“乌云”。

1.2 晴空中飘来“乌云”

如果要评选物理学发展史上最伟大的时代,那么有两个时期是一定会入选的,即17世纪末和20世纪初。

17世纪末,牛顿集前人的经验理论于大成,出版《自然哲学的数学原理》一书,使人类进入经典物理学的时代。

20世纪初,科学家普遍认为:世界上所有已经发现的物理现象,都可以用牛顿的力学理论、麦克斯韦的电磁场理论等经典物理学理论来解释。以至于不少物理学家都萌生出“物理学的大厦已经落成,之后的物理学家只需做些修补工作即可”的感觉。然而,就在这个时候,经典物理学大厦的远方,却飘来了“乌云”。

1.2.1 经典物理学的“紫外灾难”

虽然经典物理学看起来已经相当完整,但它很快就遭遇了新的挑战。随着科学的发展和世界的变革,牛顿力学在一些特殊的应用情景下居然“失灵”了。其中的典型问题,就是曾任英国皇家学会会长的知名物理学家开尔文在1900年4月举行的一场演讲中提到的“两朵乌云”:第一朵“乌云”主要是指迈克尔逊-莫雷实验结果与以太漂移学说相矛盾;第二朵“乌云”主要是指热学中的能量均分原则在气体比热以及热辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果,其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难”最为突出。

要知道,按照1900年以前人们的认知,光是一种波,具有一定的频率,而频率就是一个物体在单位时间内振动的次数。例如,一个篮球一秒钟弹跳一次,就被称为1赫兹,我们每秒钟可以打出3个字,就是3赫兹。在波的现象中,一秒钟波在一个点处振动的次数,被称为这个波的赫兹数。对于光波所携带的能量也是如此,光波在一秒钟内振动的次数越多,其所携带的能量就越大。因此,测量光具有的能量就是计算其在一秒钟内振动的次数。红光、绿光、蓝紫光在一秒钟内振动的次数不同,其所携带的能量就不同。

在这样的前提下,我们还需要知道一个常识性的知识,那就是任何固体或液体,在任何温度下都在发射各种波长的电磁波,也就是光。举一个简单的例子:当一个铁块被加热时,我们能先感觉到外面在“发热”,虽然铁块还是原来的颜色,但它所发出的电磁波已经改变了——这个时候,它所释放出的是肉眼不可见的电磁波(红外线)。我们看不到这些电磁波,却可以感受到它辐射出的效应——发热。当我们把铁块继续加热,在超过550°C时,它就会发射出肉眼可见的红色光。随着温度的升高,铁块颜色还会逐渐变为橙色、黄白色、青白色。

根据三原色原理,三种颜色的光同时释放时,就变成了白色光。例如,当白炽灯泡中的钨丝温度达到2200°C时,释放出的光就是白色的。当我们把物体继续加热到5000°C以上时,就会释放出更高频率的光——蓝光、紫光和紫外线。

根据1900年以前人们的认知,一个被加热的物体,会在所有频率段同等地发射电磁波。按照这一逻辑,温度越高则释放出的所携带的能量就越高,以至于温度达到100000°C时,会释放出极高频率的电磁波。

也就是说,随着温度的不断升高,如果把光看成连续发射出的波,那么被加热的物体释放出的光的频率将是无限的,即其辐射的总量也是无限的。因为所释放出的电磁波都在紫外线一端。因此,1911年,埃伦费斯特把这种推断出的会释放无限频率和无限辐射总量的现象称为“紫外灾难”。当然,“紫外灾难”只是人们在理论上得出的一个“结果”,即高热物体会无限地放出高频光,但这一推论和事实相违背。

此前,在研究电磁波时,科学家就在热力学范畴建立了一个理想模型——黑体,为了研究不依赖于物质具体属性的热辐射规律,物理学家以黑体作为热辐射研究的标准物体,它能够吸收外来的全部电磁辐射,并且不会有任何的反射与透射。换句话说,黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为1、透射系数为0。而我们已经知道,一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射,温度越高,辐射出的总能量就越大,短波成分就越多。随着温度上升,黑体所辐射出来的电磁波被称为黑体辐射。

通过测量黑体实际释放的辐射,物理学家发现,黑体辐射并非像经典理论预言的“在紫外区趋向无穷”,而是在“临近波谱的可见光区中间的位置”达到峰值。也就是说,随着温度的升高,辐射的能量会先出现一个峰值,再随波长的减小而衰减。太阳就是一个最好的黑体,太阳表面的温度是6000°C,如果光是波,那么太阳的光绝大部分应该以紫外线的方式发射出来,然而实际情况却是,太阳所发射出最多的光并非紫外线,而是白光。紫外线和高能射线只占太阳辐射总量的极少一部分。

因此,当我们把光设想成波,就会引发理论与实际检测上的不一致。物理学家对于这种奇怪的、不符合理论的数据感到迷惑,也无法理解。

于是,经典物理学理论出现了物理学家无法解释的“失灵”,而当时的物理学家或许不会想到,正是黑体辐射问题,成了后来动摇经典物理学大厦的开始。

1.2.2 “失灵”的经典物理学

经典物理学理论除无法解释黑体辐射这一现象外,还暴露出了诸多局限。

经典物理学是从日常生活的机械运动中总结出来的规律,因此所观察到的物体都是宏观的。然而,从19世纪末到20世纪初,人们相继发现电子、质子、中子等微观粒子,超出了宏观的日常生活经验的领域。微观粒子不仅具有粒子性,而且具有波动性,其运动规律也不能用经典物理学来描述。

1898年,居里夫人发现了放射性元素钋和镭。这些发现表明,原子不再是组成物质的最小单位,其具有复杂的结构。1911年,英国物理学家卢瑟福根据所做的α 粒子散射实验提出了著名的原子模型:原子的正电部分和质量集中在很小的中心核即原子核中,电子围绕着原子核运动。

但该模型建立后引发了一个问题,即为什么原子外层带负电的电子并未被带正电的原子核吸引而陷入核内?按照经典电动力学,围绕原子核运动的电子将不断辐射而丧失能量,最终掉入原子核中而“崩溃”。但现实世界中,原子却是稳定地存在,这是经典物理学无法解释的。

经典物理学无法解释的还包括光电效应。所谓光电效应,是指光束照在金属表面时会发射出电子的现象。这个现象非常奇特,电子原本是被金属表面的原子束缚的,而一旦被一定的光线照射,这些电子就开始变得活跃。但令人不解的是,光能否在同种金属表面照射出电子,不取决于光的强度,而取决于光的频率。显然,经典物理学的波动理论不适用于这一现象。

此外,原子光谱、固体比热和原子的稳定性等问题的存在,都让经典物理学的局限性越发凸显,人们逐渐意识到牛顿力学的乏力,也发现了其漏洞:在牛顿力学中,时间是绝对的,空间是绝对的,高速运动与低速运动是绝对的。

于是,为了消除经典物理学大厦上方的“乌云”,解释这些经典物理学所不能解释的现象,物理学家在不经意间敲开了量子世界的大门。终于,20世纪初,物理学家开始探索原子、原子核及基本粒子这个无声无形的世界,继理论和实验探讨之后,一个新的“王国”横空出世,那就是“量子王国”。

与经典物理学时代相比,将近三百年后的量子物理时代更是充满了神秘与辉煌,相对论和量子论的诞生,不仅创造了一个全新的物理世界,更是彻底推翻并重建了整个物理学体系,并在今天依然具有深远的影响。

1.3 从普朗克公式到光电效应

经典物理学暴露出的问题,吸引着物理学家进一步的探索。

其中,面对“紫外灾难”带来的黑体辐射问题,普朗克创造性地提出了量子假说,即假定振动电子辐射光的能量是量子化的,从而得到一个表达式,与实验完美契合。

尽管普朗克一开始对自己的理论并没有信心,甚至认为理论本身是很荒唐的,就像他后来所说的:“量子化只不过是一个走投无路的做法。”但最终普朗克还是推开了量子世界的大门,人类也由此从经典物理学时代走向另一个同样辉煌灿烂的时代——量子物理时代。

1.3.1 普朗克:一个走投无路的做法

实际上,在普朗克提出量子假说之前,主要存在两种黑体辐射理论。

一种是维恩公式——1893年,德国物理学家维恩发现辐射能量最大的频率值正比于黑体的绝对温度,并给出辐射能量对频率的分布公式。维恩认为,既然黑体辐射讨论的是电磁波的发射问题,根据电磁学已经知道,带电粒子或电流作简谐振动时将辐射电磁波,那么黑体辐射问题应该可以在电磁学的理论基础上被讨论解决。维恩公式体现了物体的离散性特征,但是只能在短波阶段符合实验的检验,在长波阶段就会失效。

另一种是瑞利-金斯公式——1899年,英国物理学家瑞利和天体物理学家金斯在电动力学和统计物理学的基础上,推导出了一个辐射能量对频率的分布公式。在这个公式中,当辐射的频率趋于无穷大时,辐射的能量是发散的,这个理论反映了能量的连续性。然而,瑞利-金斯公式虽然在长波阶段与实验数据相吻合,弥补了维恩公式的缺陷,但在短波阶段却失去了维恩公式的优点。

为了解决这些问题,普朗克采用内插法,将维恩公式和瑞利-金斯公式结合起来,得到了一个完全符合实验结果的公式,即著名的普朗克公式。

普朗克在1900年底提出了对其公式的解释方案。同年12月14日,普朗克向德国物理学会宣读了《关于正常光谱的能量分布定律的理论》这一文章,报告了他的这个大胆的假说,即谐振子的能量不是连续变化的,只能取某个最小值的整数倍,而那个最小值与振子的频率成正比,比例系数 h 是从实验数据拟合得到的普朗克常数。通过这种假设,就得到了普朗克公式。

由于电磁谐振子吸收或放出的电磁波与其频率一致,因此,这种振子的能量只能取分立值,导致黑体辐射和吸收能量也是一份一份的,称为能量子。简单来说,从黑体中辐射出来的电磁波不是连续发出的,而是一份一份地发出的,每发出一份就被普朗克称为一个“量子”。自此,量子力学的概念被首次提出,普朗克成功地把人类推进了量子力学的大门。12月14日也被称作“量子日”。普朗克作为量子力学的创始人,在1918年获得了诺贝尔物理学奖,1069号小行星被命名为普朗克行星。

普朗克的能量子概念打破了经典物理学认为物理量可连续取值的基本假设,首次提出能量分立的设想,否定了能量均分定律。这与经典物理学是背道而驰的,让普朗克自己都有些顾虑,以至于他在相关论文的最后说“我谨在此提出,大家不要太认真”。事实上,当时的物理学界对此真的没有认真看待,以致普朗克提出这个公式的五年之后,还有人试图从经典物理学角度来解释黑体辐射的问题。

1.3.2 爱因斯坦:让光子“量子化”

普朗克作为量子力学的开创者,并没能为量子假说给出更多的物理解释,他只是相信这是一种数学的推导手段,从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。很快,爱因斯坦将普朗克的量子假说进行了完善和发扬。

在普朗克提出“能量不是连续的,而是一份一份地进行着,而每一份的能量又和频率有关”的基础上,爱因斯坦假设,既然能量不是连续的,电磁波是一种能量,光又是一种电磁波,那么光或许也不是连续的。

1905年,爱因斯坦发表题为《关于光的产生和转化的一个试探性观点》的论文,正式提出了他的假说。在这篇文章中,爱因斯坦大胆地假设光也是一种不连续的“能量子”,即“光量子”。他提出,光子在静止的时候质量为0,运动时会有质量。但在这当中,“光量子”和牛顿的“微粒”是不同的,牛顿认为光是一种实心的“微粒”,而爱因斯坦所说的“光子”则是量子化的。

爱因斯坦通过进一步研究发现,当光子被发射到金属板上面时,金属板上的电子会把光子带有的能量吸收。如果在此过程中,电子吸收了过多的能量,导致不能被原子核所束缚时,电子就会挣脱束缚,逃到金属板的表面,这就是“光电效应”。爱因斯坦的论述解释了为什么光电子的能量只与频率有关,而与光强度无关。即便光束的光强度很微弱,但只要频率足够高,就会产生一些高能量光子来促使束缚电子逃逸。尽管光束的光强度很剧烈,但是由于频率太低,无法给出任何高能量光子来促使束缚电子逃逸。

凭借“光电效应”的发现,爱因斯坦获得了1921年的诺贝尔物理学奖,才让我们对如此平常的光有了进一步的认识。后来的十多年里,爱因斯坦对光的研究一直没有停止,也正是他的研究为发现镭射奠定了重要的基础。

正因为人们对光的不断研究,我们的现代生活才会发生如此大的改变。例如,互联网就是建立在光纤等通信设备上的,其应用就来自对光量子的研究。再如,在化石能源日益枯竭的今天,人类社会对能源的需求却日益增多,所以,寻求新的可再生能源技术迫在眉睫。其中,太阳能就是清洁的可再生能源,获得太阳能的关键是充足的阳光,在这个过程中,光量子的参与相当重要。作为地球上所有能量的来源,太阳本身蕴藏着无穷无尽的能量,研究发现太阳的能量来自内部无时无刻不在进行的聚变反应(核融合反应)。于是,人们开始研究如何在地球上掌握这一超级技术,一旦成功,将彻底解决人类的能源问题,其中一种重要的手段便是用超大功率的镭射。

此外,镭射还在医疗领域有着出色的表现,如利用镭射来治疗近视。镭射还被应用在灯光照明、测距等方面。

人类对光的认知不仅给生活带来了极大的便利,而且在现代物理学中也有许多重要的应用,由“光电效应”所带来的新的课题几乎影响了整个现代物理学的研究范畴,如新兴的各种量子材料、对超导体的研究等。

无论是普朗克提出了量子假说,还是爱因斯坦发扬了普朗克的量子假说,都为科学家了解量子奠定了重要的基础,这对物理学乃至对整个人类社会都是非常巨大的贡献。

1.4 何为量子,何为力学

1.4.1 量子是不是粒子

虽然普朗克和爱因斯坦将人类带进了量子物理领域,但问题是,量子到底是什么呢?

在认识量子之前,我们先来认识一下物质世界。实际上,从古至今,人们一直在探寻物质的组成。《庄子》里有这样一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是有一个一尺长的物体,今天取它的一半,明天再取它的一半,这样一直取下去,永远也取不完。其中所包含的深意在现代看来,即物质可以被无限分割,永远不会穷尽。

那么,到底什么才是构成这个世界的最基本单位呢?在一代又一代科学家的不断探寻下,人类终于发现了迄今为止能观测到的最小的物质——基本粒子。在现代物理学中,标准模型理论指出,世界上存在着62种基本粒子,它们是构成世界的基石,一切都是由这62种基本粒子组成的。这个发现的历程是蜿蜒曲折的。

20世纪初,物理学的突破使世界进入了原子时代,科学家发现原子中有电子核,而电子核周围还有围绕其转动的电子。原子本身是极其微小的,而原子里面的原子核就更加微小了。例如,氢原子的半径约5.3×10 -11 m,即0.053nm,而氢原子核的半径约8.8×10 -16 m,即0.88fm。氢原子的半径大约为氢原子核的6万倍。假如把氢原子看成地球,半径约6400km,那么氢原子核的半径也就只有107m左右,相当于一栋35层楼的高度。随着科学技术的发展,人们发现,如此微小的原子核,还可以继续分割成更小的物质。

这些组成原子核的物质,可以被分为很多种类。刚开始时,科学家发现了光子、电子、质子和中子四种基本粒子,后来又陆续发现了正电子、中微子、变子、超子、介子等,这些粒子都可以称为基本粒子。基本粒子在宏观世界看来都是极其微小的,其中,质子和中子相对较大,但是它们的直径也只有大约十万亿分之一厘米,除了质子和中子,其他的基本粒子的大小就更是微乎其微了,一个中微子大小只有一个电子大小的万分之一,而一个电子大小只有一个质子大小的二千分之一左右。

这些基本粒子虽然微小,但都是有质量的。其中,光子很特殊,它的静止质量为0,一个40瓦的灯泡,1秒发出的光子都是以万亿个计算的。质量最大的基本粒子是超子,它是质子质量的340倍,但其存在时间是极短的,只有百亿分之一秒。

基本粒子还有一些很有趣的现象,如在某些情况下,它们能互相转化,成为彼此。例如,正电子和电子,它们具有一样的外表、质量和电荷量,只不过一个带正电,一个带负电,一旦它们碰撞在一起,便会转化成光子。又如,质子和反质子相遇可以转变为反中子等。

现代物理学指出,这些基本粒子的这种有趣的现象就是“对称性”,即只要存在一种粒子,那么一定存在这种粒子的反粒子,正反粒子相遇时会产生湮灭现象,变成带有能量的光子,即物质转化成能量;相反的是,高能粒子相互碰撞,也有可能会产生新的正反粒子,即能量可以转化成物质。也就是说,物质和能量是可以相互转换的。

不仅如此,随着科学技术的发展,人们发现基本粒子是由更加微小、更加基本的“基本粒子”构成的。例如,在质子中还有更小的物质——夸克(quark),而反粒子则是由反夸克组成的。即便是现代最先进的电子显微镜,也不能直接观察到夸克,科学家只能通过实验证实它们的存在。

已知的夸克有6种,分别是上夸克(up quark)、下夸克(down quark)、魅夸克(charm quark)、奇夸克(strange quark)、顶夸克(top quark)、底夸克(bottom quark)。夸克是现代物理所能推导出来的极限小的物质,没有人知道夸克是否可以再分,以及是否有更加基本的物质存在于夸克中。如果物质是可以无限再分的,那么世界上就不存在“基本粒子”一说,任何物质都可以无限地分下去。

量子正是存在于这样的微观世界里。在旧量子力学时代,也就是普朗克刚刚提出量子这个概念的前十几年里,量子往往代表着一种物理量,这个时候,我们把量子理解为一份一份不连续的不可分割的基本单元,这也是量子这个词的拉丁语本义,即代表物质的多少。

特别要指出的是,这里的量子并不是指某一种实际粒子,如前面提到的原子、电子、质子等,而是一个虚的概念,除非某些特定场合把它和具体的名词结合起来,才会代表特定的某种粒子。例如,光量子,也就是光子,它指的是光的基本能量单元。

可以想象,我们爬一座山,连续爬就像走一个平缓的斜坡,每步走多少都可以,半米也行,一米也行,而不连续爬则类似上台阶,我们的每步都只能上台阶的整数倍,上一层台阶或者两层台阶,但不能只上半层台阶,这里的每级台阶就是不可分割的基本单元。

自普朗克之后,很多物理学家开始不断完善量子理论。在20世纪上半叶,那个物理学蓬勃发展的年代,经诸如爱因斯坦、薛定谔、狄拉克、海森堡等人的研究,一套量子理论逐渐建立起来,量子力学进入新时代。

在新量子力学时代,“量子”一词更多地表示为一种性质,如不确定性、波动性、叠加态等包含量子效应的性质,也可以直接理解为“波粒二象性”,而这也是量子世界的根本特性。波粒二象性是于1924年,由德布罗意在爱因斯坦“光量子”假说的基础上提出来的“物质波”假说。德布罗意认为,既然波的光可以是粒子,那么粒子也可以是波,如电子就可以是波。因此,和光一样,一切物质都具有波粒二象性。

与牛顿力学描述的宏观世界不同,量子理论被用来描述微观粒子,自此,人类才开始充分认识所处的世界。

1.4.2 量子世界的力学

当然,量子世界除了有量子,还有力学。

力学其实就是研究物质机械运动规律的科学,而经典力学则是研究宏观物体做低速机械运动的现象和规律的学科。宏观是相对于原子等微观粒子而言的,低速是相对于光速而言的。物体的空间位置随时间变化称为机械运动。人们日常生活直接接触到并先加以研究的都是宏观的低速机械运动。

自远古以来,由于农业生产需要确定季节,所以人们进行了天文观察。16世纪后期,伽利略的望远镜让人们可以对行星环绕太阳的运转进行详细、精密的观察。17世纪,开普勒从这些观察结果中总结出了行星运动的三条定律。几乎在同一时期,伽利略进行了落体和抛物体的实验研究,从而提出关于机械运动现象的初步理论。牛顿深入研究了这些经验规律和初步的现象性理论,发现了宏观低速机械运动的基本规律,为经典力学奠定了基础。

不同于经典力学,量子世界的力学主要表示物体的某种运动,而不一定就是某个实实在在的力。虽然也会涉及强力、弱力、电子力,但是称其为量子力学,更多还是为了区别于经典力学中那些传统的运动方式,而且能够称为力学的学科,一般都有严格的数学方程和非常精确的研究内容。

量子力学虽然是一门非常神秘又深奥的科学,但也是基于客观现象发展起来的一套理论,而且实验的精度和理论预测的准确度都非常高,甚至可以说是目前所有科学理论中最准确的。

就拿费曼曾经举过的一个例子来说,对于电子的反常磁矩,基于量子电动力学纯理论计算的结果和真实实验测量的结果,相当于测量美国东海岸的纽约与西海岸的洛杉矶之间的距离,而误差仅为一根头发丝的粗细,这足以见得量子力学是多么精确的理论。且一个多世纪以来的诺贝尔物理学奖,有一大半都颁给了量子力学相关的研究,所以有人说,量子力学是目前人类智力征程中的最高成就。

到这里,我们也就能对量子力学形成一个初步印象了,量子力学神秘又颠覆,科学又精确,矛盾但依然遵循着一定的逻辑,或许,这正是量子力学吸引这么多物理学家前赴后继为其付出努力的魅力所在。 FxdlKlZQS8QVw+xYTAckrx/PjCJ76BAHJI9fQLaojbHhT7n0FJaamjO8YMcFGeF5

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