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在实际设计中，由于电机轴向尺寸较小（仅0.9 m左右），通常由小块永磁体粘接形成大块的转子磁极，所以转子斜极较定子铁芯斜槽的工艺操作方便。从理论上讲，采用转子磁极倾斜一对齿槽宽度可以消除嵌齿扭矩，改善气隙磁密和电动势波形。在二维电磁场计算中，只有一个自由度 A Z ，不能直接考虑斜极的影响，因此可采用离散积分法，将齿槽分割成许多小角度，转子每转动一个小角度计算1次电磁场，然后将结果叠加。分割数为20时，精度可完全满足要求。考虑斜极后，一对极气隙磁密波形如图1.30所示。
图1.30 转子斜极后的气隙磁密波形
对比图1.13、图1.30可知，转子斜极后，气隙磁密波形顶部变得平坦，可有效消除高次谐波。对图1.30的波形作傅里叶变换，结果见表1.5。对比表1.2可知，转子斜极后，11次谐波较采用直极时明显减小。
表1.5 转子斜极后的磁密谐波分量
同步发电机空载电动势基本方程式为：
式中f——额定频率；
N ——每相串联匝数；
K dp1 ——绕组因数；
Φ 10 ——空载基波气隙磁通。
1.2 MW永磁同步电机为双三相整距绕组，绕组因数为1。转子磁极为斜极，斜槽宽距离为24.544 mm，极距为147.2 mm，斜槽中心角为0.523 rad，因此斜槽因数为0.988。考虑到实际粘接的每块磁钢之间存在缝隙，计算结果还应乘以每极的填充率，即可得出额定转速下各高次谐波的空载电动势，计算值和厂家提供的设计要求值见表1.6。
表1.6 高次谐波空载电动势的计算值与设计要求值
静态磁场分析的是某一时刻的空载磁场，实际的发电机转子围绕主轴旋转，有电枢电流存在，静态磁场分析已不能满足要求。采用运动边界法分析瞬态电磁场，可在不同的载荷步定义不同的定、转子相对位置，实现转子的转动，且考虑了积分效应。通过建立不同的外电路，还可模拟电机在多种工况下的运行特性。
式（1.13）—式（1.19）为整个场域的电磁、电路方程，其中式（1.14）—式（1.17）分别为空气区域、涡流区域、永磁体区域、绕组区域的电磁方程。联立磁场边界条件以及各种介质连续性方程可求解整个场域及电路的未知参数：
式中I——电流；
A Z ——向量磁位；
v ——磁阻率；
σ ——电导率；
J zpm ——电流密度；
S f ——槽满率；
L ef ——电枢计算长度；
A b ——槽面积；
R a ——绕组电阻；
I d ， I q ——直轴和交轴电枢电流；
X d ， X q ——直轴和交轴同步电抗；
E 0 为空载电动势。
图1.31所示为永磁同步发电机的等效电路。通过调节负载阻抗R的性质及大小，可模拟不同工况下发电机的运行特性；下标 v 1 ， v 2 ， u 1 ， u 2 ， w 1 ， w 2 表示相别。
将图1.31的负载电阻R设为无穷大（如10 20 Ω），即可得到图1.32所示的空载运行结果。由此可知：磁力线主要集中在磁极正下方的定子齿部及定、转子轭部，当某定子齿刚好位于一对极的气隙处时，该定子齿无磁通流过，空载漏磁场较小。
图1.31 PMSG的等效电路
E —发电机电势； L —发电机电感； R —发电机电阻
图1.32 空载运行状态下的磁力线分布
求解磁路耦合方程中的电路方程，可得各相绕组的空载电动势。图1.33所示为该发电机六相绕组的空载电势波形，其中T为电压周期。由图可知： u 1 与 u 2 ， v 1 与 v 2 ， w 1 与 w 2 之间电压相位角差为30 ° ，而 u 1 与 v 1 ， u 2 与 v 2 ， v 1 与 w 1 ， v 2 与 w 2 ， w 1 与 u 1 ， w 2 与 u 2 之间相位角相差120°；由于转子磁极为矩形，因此气隙磁密波形为矩形波，电势波形为矩形波；受定子槽的影响，且在计算中没有考虑斜槽效应，气隙磁密为带有微小锯齿的平顶波，因此空载电势波形顶部带有纹波；通过对空载电势进行计算，可得其周期为0.625 s，频率为16 Hz。根据空载电势波形，采用傅里叶变换，可求出其基波电势及3，5，7次电势，各次谐波电势见表1.7。
图1.33 PMSG的相电压波形
发电机组装完成后，在实验室构建永磁直驱风力发电机实验平台——由鼠笼式异步电机带动齿箱拖动永磁风力发电机。发电机的气隙狭小，不便进行磁场测量，因此仅进行了额定转速的空载拖动实验，使用Fluke 1750电能质量测试仪测量发电机的电压，得到表1.7所示的基波及谐波具体数据。
表1.7 PMSG空载电动势的计算结果
①静态磁场的气隙磁通密度为带有锯齿的梯形波，其最大值为0.78 T，定子铁芯齿部磁密为1.5~1.6 T，磁密局部最大值为1.857 T。
②对静态磁场的气隙磁密波形进行傅里叶变换，求出基波及3，5，7次谐波，计算了基波空载电势，计算值和实际值较吻合，该电机的空载3次谐波较大。
③比较静态和瞬态磁场可知：瞬态场计算结果略小于静态场，计算结果均在允许的误差范围内。
④静、瞬态计算的误差原因可能是不同计算方法、网格划分等，且误差完全在允许范围内。计算值较试验值偏小的原因很多，分析原因很可能是有限元计算采用了磁钢技术文件中所要求矫顽力的下限，因此计算结果较保守，产生了较大的负偏差。