1.3 大型永磁风力发电机电磁场分析

1.3.1 风力发电机正常运行电磁场计算

永磁直驱风力发电系统变流器的容量较大，频率范围通常为1~3 kHz。发电机矩形的电势波形和传统正弦波形完全不同。发电机的功率较大以及电势波形中谐波含量复杂、谐波幅值大小等因素对发电机的磁场分布影响很大。上述因素对后续整流逆变元器件的参数选择十分重要，为进一步减少后续整流元件发生故障的可能，深入研究改进永磁直驱风力发电机的电磁场很有必要。

传统电机电磁场设计包括直接求解电磁场法、“场化路”法、等效网络法等。采用传统电机电磁场设计方法建模：计算速度慢，使用经验公式和系数，准确性低，修改材料不便。有限元软件建模方便，材料多样，计算便利，后处理功能可对结果进行深入分析。若使用APDL参数化语言，计算速度更快，在磁场计算基础上还可进行温度场耦合计算。文献［9］应用静态磁场一次算法和齿磁通法计算了同步发电机的磁场，并比较了优缺点，但只针对静态磁场，没有进行瞬态分析。文献［10］应用傅里叶分解得出了传统的多相异步电动机谐波电流与建立的谐波电势的关系，谐波次数较低，忽略了高次谐波。文献［11］探讨了斜槽对无刷直流电动机各次谐波转矩的影响，确定了一个最佳斜槽角度。文献［12］研究了定子斜槽、非均匀气隙对永磁同步发电机性能的影响。文献［13］—［14］对传统电励磁的同步发电机定子斜槽的空载电压波形进行了数值计算，同时对齿磁通进行了计算。MW级永磁同步风力发电机采用转子斜极，且气隙磁密近似为矩形波，这种特殊情况对发电机性能的影响鲜见报道。

采用有限元法计算永磁风力发电机的静、瞬态磁场及产生的电压，采用傅里叶分解得到转子斜极对谐波的实际削弱效果，并比较静、瞬态磁场的计算结果，分析其产生原因。

（1）大型永磁风力发电机静态磁场分析

1）前处理和材料属性的定义

对空气、绕组以及绝缘材料等定义相对磁导率 μ _r ＝1；定子铁芯和转子磁轭符合 B - H 曲线；永磁体材料为钕铁硼，其室温下的回复磁导率为1.05，剩余磁密为1.28 T，矫顽力907 kA/m。

2）建模

MW级永磁同步发电机采用外转子，磁钢贴在转子轭上，由风机带动旋转，定子绕组位于内部，局部结构如图1.10所示。

根据永磁同步风力发电机（Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG）周期性对称的结构特点，取两对极区域局部建模，模型与实物尺寸的比例为1∶1，如图1.11所示。图中 A 、 B 、 C 、 D 为4个节点。

3）边界条件的定义和求解

在模型的左、右边界线上满足对称条件，即 A _Z （ AB ）＝- A _Z （ CD ），即 A ， B 节点的向量磁位等于 C ， D 节点的向量磁位。由于空气的磁导率相对铁质材料小很多，故认为模型的上、下边界符合第二类齐次边界条件。图1.12所示为磁场分布云图，考虑叠片系数对磁密的影响，实际铁芯片中的磁密应为计算结果除以0.96。由图1.12可知，定子齿部1/3高处的磁密约为1.552 T。

（2）气隙中心处的磁场分析

气隙中心处的磁密波形如图1.13所示。由图可看出，定子槽的存在使气隙磁导不均匀，气隙磁密分布为梯形波，顶部和底部为锯齿状，磁密最大值为0.812 T。

对气隙磁密作傅里叶变换可得基波及各次谐波。根据数学知识，任何满足狄义赫利条件的周期函数可分解为傅里叶级数，即：

对磁密波形进行傅里叶分解，其结果见表1.2。由表可知，气隙磁密主要为基波和3，5，7，11，13次等谐波分量，其中3次谐波分量相对较大。受电机齿槽效应的影响，气隙磁密存在锯齿，增加了电机的振动，同时使电机定子铁芯齿部产生较大铁耗。为消除或减小齿槽效应的影响，电机设计中转子磁极可以使用斜磁极。

1.3.2 风力发电机故障时电磁场分析

（1）发电机短路计算必要性

发电机可能发生匝间、单相、两相和三相短路故障，不同种类的短路故障对应不同大小和相位的短路电流。不同大小和相位的短路电流会产生不同强弱的电枢磁场，电枢磁场和永磁体的磁场合成，会产生不同大小和分布规律的气隙合成磁场，根据短路电流以及磁场的大小和分布的不同，可判明不同的故障发生。

据统计，2003年全国100 MW及以上发电机共发生相间故障3次，占故障总数的7.14％；定子接地13次，占故障总数的30.95％。单相接地是发电机最常见的一种故障，通常指定子绕组与铁芯间的绝缘破坏。

据IEC 60909标准，短路故障分为三相短路、两相短路、接地的两相短路、单相接地。突然短路过程时间极短（通常为0.1~0.3 s），短路电流中包含了许多自由分量使短路电流大大增加。当发电机端口处发生相间短路时，可能出现4~5倍于额定电流的大电流。由于大型发电机中性点不接地或经高阻抗接地，单相接地故障不产生大的故障电流。一般以三相短路电流数值最大、情况最严重，当短路电流发生在转子直轴与定子绕组某一相轴线重合时，该相出现最大冲击电流，其值可达额定电流20倍以上，可以作为选择和校验电气设备的依据。

定子绕组故障主要是绝缘的破坏，包括同支路的匝间短路、同相不同支路的匝间短路等，最终都可能导致相间短路。

（2）发电机短路电流分析

1）稳态短路电流

普通的同步发电机发生不对称稳定短路（设短路发生在电机的出线端，短路前空载）。

①一相对中性点短路（中性点接地而一相对地短路）：

②两相短路：

③三相稳定短路：

式中 X _＋ ——发电机的正序同步电抗；

X _- ——发电机的负序同步电抗；

X ₀ ——发电机的零序电抗；

E ₀ ——基波电动势。

2）瞬态短路电流

发电机突然短路的暂态过程要比恒定电压源电路复杂得多，所产生的冲击电流可能达到额定电流的20倍，对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重影响。普通同步发电机空载突然对称短路后的电流：

式中 ——交轴超瞬变电抗；

——直轴超瞬变电抗；

——直轴瞬变电抗；

X _d ——直轴同步电抗；

——阻尼绕组非周期电流衰减时间常数；

——励磁绕组非周期电流衰减时间常数；

E _m ——电动势；

θ ₀ ——相角；

T _a ——定子非周期电流衰减时间常数。

①发电机在三相突然短路后，除短路电流除周期分量外，还有非周期分量和二倍同步频率分量。

②短路电流周期分量起始幅值大，经过衰减达到稳态值。

③周期分量的衰减主要取决于定子电阻和定子等值电抗。

一般发电机的突然短路电流远大于稳定短路电流。根据国家标准，同步发电机必须能承受空载电压为105％额定电压下的三相突然短路，这时的冲击电流可估算为：

式中 ——额定相电压，冲击电流一般不应大于20 I _N 。

（3）短路电枢磁场性质的分析

电枢磁场的位置取决于所带负载的性质。电机在正常运行过程中，功率因数较高，电枢磁场轴线位置超前转子磁场轴线一个角度（即定、转子磁场的轴线不重合）；而在电机出线端短路瞬间，由于电机绕组几乎为纯感性负载，瞬态电枢反应几乎为纯去磁，电枢磁场和转子磁钢的轴线重合，极性相同，电枢磁场对磁钢仅有沿径向的去磁效果。

1.3.3 绕组短路时磁钢去磁故障计算

永磁直驱发电机在风力发电中所占比重逐渐增加，采用大量的永磁体（磁钢）作磁极，磁钢价格较昂贵，在运行时受到电枢磁场的斥力作用，短路时则更加严重，必须保证磁钢在短路故障发生时不会发生不可逆去磁，因而必须准确计算发电机的短路磁场。

（1）基本数据和瞬态短路计算

额定功率 P _N ＝1.2 MW，定子槽数 Z ＝576，Y接，极对数 p ＝48，功率因数cos _N ＝ 0.85，额定电压 U _N ＝690 V，额定转速 n _N ＝20 r/ min，转子铁芯外直径 D _o ＝4 600 mm，转子铁芯内直径 D _i ＝4 486 mm。三相双绕组结构，绕组温升不大于60 K。

当发生单相短路时，C相绕组中流过4倍于额定电流密度（即给C相绕组施加电流密度4×2×10 ⁶ A/m ² ，图1.14），另两相认为空载（电流为零），单相短路电枢磁密分布如图1.15所示；另外可对两相突然短路（施加4 I _N 电流密度）和三相突然短路（冲击电流为20 I _N ）故障，分别计算电磁场。

（2）计算结果

经过给电机施加电流密度载荷（图1.14）进行求解，得到发电机单相短路时的电枢磁密分布云图（图1.15），磁场的空间分布数据（图1.16），并得出磁钢和电枢磁场的合成气隙磁场的空间分布（图1.17）。

（3）计算结果与实际的比较分析

以中间一块磁钢（退磁曲线见图1.18，矫顽力为960 kA/m，剩磁密为1.5 T）所在区域为分析对象，计算得出气隙磁场的分析结果。由短路仿真计算可知：单独由单相电流电枢磁场形成的去磁磁场（图1.16）强度幅值为720 kA/m，小于磁钢的矫顽力960 kA/m，不足以对磁钢造成去磁，这一点也可以从磁钢磁场和电枢磁场的合成磁密（图1.17）分布得到证实；发生两相突然短路时，电枢磁场的磁场强度分布如图1.19所示，由于去磁效果较强（幅值可达1 177 kA/m），略大于磁钢的矫顽力数值，磁钢发生局部不可逆去磁，气隙合成磁密分布如图1.20所示，合成磁密极小（接近零），说明磁钢磁场被去磁性质的电枢磁场抵消殆尽；当发生三相突然短路时，短路电流很大（设为20 I _N ），电枢去磁磁场的幅值能达到6 830 kA/m，去磁效应极为剧烈，会对磁钢造成去磁，损坏磁钢（图1.21、图1.22及表1.3）。

实际发电机发生两相和三相短路的概率很低。目前现场运行的发电机短路保护动作阈值设定为2 I _N ，有充分依据，同时对发电机的安全运行也留有较大的裕量。

通过建立的永磁同步风力发电机的电磁场模型，分析发电机发生突然短路时的电枢磁场会对磁钢产生去磁作用。发生单相短路时，即使短路电流达到4 I _N ，磁钢也不会发生去磁；在发生两相突然短路（瞬间电流为4 I _N ）和三相突然短路（瞬间电流为20 I _N ）时，由于电枢磁场大大增强，磁钢可能会发生不可逆去磁，受到损坏。计算为发电机的设计制造、磁钢性能的检验、改善和发电机保护提供了依据。

1.3.4 永磁风力发电机磁钢脱落故障研究

（1）永磁风力发电机磁钢受力的分析

永磁同步发电机在风力发电中应用较广，采用大量的磁钢作磁极，价格较昂贵，在运行时受到电枢磁场的排斥力作用，短路时则更加严重，一旦磁钢受到强大电磁斥力作用发生脱落，就会引发严重的扫膛故障，导致发电机停转，所以必须保证粘接胶粘接永磁体非常可靠。

大型永磁同步发电机，采用外转子，磁钢贴在转子轭上，由风机带动旋转，定子绕组位于内部。短路时，电枢磁场对磁钢产生去磁的作用力，可以分解为沿切向和径向的电磁力 F _X 和 F _Y ， F _X 对于磁钢粘接效果尤为重要，粘接胶的黏接力必须大于 F _X ，才能够保证磁钢不发生位移和脱落，因此对粘接胶提出了较高的质量要求。

电机磁钢使用专用的嵌放磁钢工具（图1.23）进行安装，在粘接前将磁钢整齐地摆放在模具中，摆放时必须保证磁钢的极性相同（图1.24），然后在转子轭的内表面刷粘接胶，电机磁钢使用粘接胶（白色的双组分胶）直接粘接在已经打毛处理过的转子轭内表面，经过一定时间的干燥固化后，在没有被粘接胶覆盖的磁钢以及磁轭表面还需要进行人工补胶作业（图1.25），一方面可提高粘接效果，另一方面粘接胶覆盖磁钢也可防止磁钢和转子轭被腐蚀（图1.26）。

（2）永磁发电机短路计算的特殊性

对于有软铁极靴、极间浇铸非磁性材料、转子上安放阻尼笼等有阻尼的磁路结构，瞬态短路电流对永磁体的去磁作用大大减弱，并接近于稳态短路电流的去磁作用。对于无极靴的磁路结构，永磁体的电阻率很大，几乎没有阻尼作用，瞬态短路电流很大，电磁力作用很大，所以应根据三相突然短路电流的最大值来计算瞬态磁场，校核发电机的磁钢是否会发生去磁。永磁同步发电机的转子是多介质实芯体，磁路系统较复杂，其瞬态参数和瞬变特性主要决定于转子中的涡流。涡流的路径是分布和变化的，很难用简单的线图来准确表示。永磁发电机的瞬态参数计算极为困难，目前还没有较好的解决方法，因而采用普通同步发电机的短路电流瞬时值范围来计算永磁发电机的瞬态短路电流磁场。

（3）电磁力的分析

电枢磁场的位置取决于所带负载的性质。若带感性负载较重，瞬态电枢反应几乎为纯去磁，对磁钢仅有径向的斥力。而实际在短路瞬间，转子轭仍在转动，电枢磁场和磁钢磁场的相对位置会发生改变，所以必须计算磁钢可能受到的电枢的瞬间最大电磁力。某个瞬间可能 F _X 较小， F _Y 较大，这时电枢磁场对磁钢的切向斥力较小，主要应校核磁钢的抗压强度和粘接胶的硬度和剪切强度；若带电阻性负载较多，交轴电枢反应较大（磁钢的磁场轴线滞后于电枢磁场轴线较多）， F _X 相对较大， F _Y 较小，这时的电枢磁场对磁钢的切向作用力较大，主要应校核粘接胶的拉伸强度；鉴于粘接胶的肖氏硬度和剪切强度较高，所以主要应校核拉伸强度。

电磁力的计算方法主要有麦克斯韦张量法、虚位移法和洛仑兹力法，这里用虚位移法和麦克斯韦张量法计算磁钢受到的斥力。确定了计算区间的边界单元后，在软件里编制后处理程序，对所有的单元进行受力计算，并将这些单元力保存在实部解集里。选择所有的单元，将这些单元力移入单元表中，再对单元表进行求和，就可以得到磁钢总的受力。

（4）大型永磁同步风力发电机的有限元计算

以永磁直驱MW级发电机为例建模，为计算方便，假设：①电机的转速保持不变；②电机的磁路不饱和（可利用叠加原理）；③突然短路前发电机为空载状态，短路发生在发电机的出线端。

1）基本数据和瞬态短路计算

发电机带较重的感性负载，发生三相突然短路时（冲击电流为20 I _N ），对建立的模型施加电流密度载荷（4×10 ⁷ A/m ² ）（图1.27），计算中间一块磁钢受到的电磁力。

2）计算结果

图1.28所示为发电机三相突然短路时的磁密分布云图。

（5）计算结果的比较分析

使用虚位移法和麦克斯韦张量法分别计算磁钢受到的作用力。经过计算，两种方法计算的结果相差不大（图1.29），中间的磁钢受到的切向斥力 F _X 为“0.492 48E×10 ⁵ N/m”。一个磁极的面积为0.127 m×0.8m＝0.101 6 m ² ，换算后一个磁极受力为“4.847E＋×10 ⁵ N/m ² ”＝485 psi＜1 000 psi（1 psi≈6.895 kPa），磁极受力约为粘接胶承受力的一半，而粘接胶的拉伸强度＞1 000 psi（表1.4）；另外考虑到电枢磁场对磁钢径向的压力 F _Y 为“0.60215×10 ⁵ N/m”（相对 F _X 还较大），磁钢本身对转子轭具有吸合力，加之转子轭内表面已经喷砂处理，和磁钢之间具有较大的摩擦力，都使磁钢不易发生移动。可见粘接胶的拉伸强度能够满足发电机在最为恶劣短路工况下的需要。

通过建立的永磁同步风力发电机的电磁场模型，分析了发电机发生三相突然短路时的电枢磁场的性质，计算了电枢磁场对磁钢的电磁力 F _X 和 F _Y 。根据产生的电磁力校核了粘接胶的粘接强度。

根据电磁场原理建立的MW级永磁同步风力发电机的电磁场模型，给出基本假设和边界条件后，以电机的一对磁极为计算区域分析最为恶劣短路条件时的电枢磁场。结果表明：在绕组三相突然短路时，磁钢受到最强的去磁性质的电磁力作用，计算受到的切向和径向的电磁力，与粘接胶的额定数据进行比较（表1.4），证明目前使用的粘接胶的强度能够满足要求。可为粘接强度校核和机组设计提供依据。