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随着风力发电在能源使用中的比例逐渐加大，单台永磁同步发电机的容量日益增大，电磁负荷不断提高，温升成为设计计算的重要内容。温度升高可能导致电机的绝缘损坏；永磁体的磁性能在升温后变坏，直接关系到电机的经济指标、使用寿命和运行可靠性；机座与铁芯间的温差还可能导致铁芯翘曲。因此，准确计算电机温升具有重要意义。
1.2 MW永磁同步发电机采用外转子结构，磁钢旋转，内部是定子绕组，由流动的空气对电机的绕组和磁钢等部件进行冷却（主要为对流散热），外转子结构主要考虑永磁体的散热，有利于磁钢的冷却和电机转动平稳，但内部定子绕组的受热情况则相对恶化。定子铁芯中的热源主要来自两方面：绕组铜耗和铁芯损耗。铁耗在电机总损耗中所占比例一般较小，对电机的定子温升影响不大，可在电磁场计算的基础上，求得铁芯中的磁场分布，并利用所提供的损耗曲线求得。铜耗大小与绕组的电流密度大小密不可分，是温度分析的重点，直接决定了电机运行可靠与否；绕组外部包有较厚的绝缘材料（PES和聚酯薄膜粉云母带），传导系数较小，并且电机槽中打入槽楔的导热性能也较差，这一切都对绕组受热分析提出了迫切要求。电机的效率计算也需要准确计算发热。
定子绕组热量的散失：一部分传导至定子表面后由冷空气带走，另一部分传给铁芯，因此导体、绝缘、铁芯间均有较大的温差。由于地处风场，风速较大，空气的流动性好，冷风流经定子表面时会带走绕组产生的大量热能；同时绕组产生的部分热量也经过绝缘材料和铁芯的传导传至定子的空心轴部位，由冷空气带走。所以热分析主要考虑热对流和传导因素，不考虑热辐射。
对各种材料定义，根据实际精确定义磁钢的磁化方向，可以利用ANSYS软件的单元坐标验证设置是否正确；定子材料的传导系数见表2.1，空气的对流系数130 W/（m 2 ·℃）；硅钢片材料的轧制方向和垂直轧制方向的导热系数不同，按照实际数值输入。
表2.1 定子材料的导热系数
为突出主要问题，对电机结构作适当简化。因电机的轴向长度较小（0.8 m左右），可以认为温度场在轴向方向均匀分布，利用二维有限元法进行分析和计算。以1.2 MW电机为例，定子槽数 Z ＝576，极对数 p ＝48，如图2.3所示，为计算方便，在温度场求解过程中，假设：①涡流效应对每根股线的影响相同，故定子绕组铜耗取其平均值；②结构对称，认为槽中心面和齿中心面是绝热面；③只考虑绕组部分，不考虑端部；④电机的轴向长度较小，利于通风，风场空气流动性很好，认为气隙的空气流速不受影响，绕组损耗产生的热量均由冷却介质带走。考虑结构的对称性，取包括定子铁芯、绕组导体、磁钢及气隙在内的一对磁极作为计算区域。模型网格剖分如图2.3所示。
图2.3 模型网格剖分
有内部热源时具有各向异性介质的稳态固体的热传导方程：
式中 λ ——热导率，即导热系数；
q ——热流密度，W/m 2 。
在直角坐标系下，该方程可写为：
边界条件：
式中 T c ——面 s 1 的环境温度已知值。
边界上热传导为已知值 q 0 （向外），即其边界的法向温度梯度已知。当 q 0 ＝0时，此面上无热传导，称为绝热边界条件：
式中 q 0 ——面 s 2 上的边界热流输入；
λ n ——垂直于物体表面的热传导率。
边界 s 3 上从物体内部传到边界上的热流量与通过该边界散到周围介质中的热流量相等，即
式中 T f ——周围介质温度；
α ——散热系数。
由上述分析，可将永磁发电机定子稳态温度场归结为如下边值问题：
针对模型，定子轭和转子外部施加温度边界条件，绕组施加生热率条件，槽中心面和齿中心面认为是绝热面。
额定功率 P N ＝1.2 MW；Y接，功率因数cos φ N ＝0.85；额定电压 U N ＝690 V；额定转速 n N ＝20 r/min；定子铁芯长度 L t ＝850 mm；转子铁芯外直径 D o ＝4 600 mm；定子槽数 Z ＝576。
铁芯和线圈中心面为绝热面，
T/
n
＝0；冷风温度取
T
0
＝35℃。对电机的绕组施加生热率负荷。
图2.4所示为定子铁芯及绕组的温度分布，冷风温度为35℃。图2.5所示为绘制的电机定子轭至转子外壳的温度分布曲线；表2.2为风冷时额定工况下定子各部分温度的计算值；图2.6所示为电机的铁芯采用不同材料各向异性导热系数变化对温度的影响，图2.7所示为绝缘材料导热系数不同对温度的影响。表2.3为不同硅钢片的导热系数， K XX ， K YY 为 x 和 y 方向导热系数。
图2.4 电机温度分布（采用硅钢片1）
图2.5 定子轭至转子外壳的温度曲线
表2.2 绕组和铁芯的温度计算值
图2.6 电机温度分布（采用硅钢片2）
图2.7 绕组绝缘材料导热系数提高温度分布
表2.3 不同硅钢片的导热系数
为验证计算方法的准确性，对永磁发电机组实际运行工况下的温度场进行了计算，并与现场温度实测值进行比较。
有功功率1.2 MW；无功功率0.74 Mvar；定子电压690 V；定子电流1.02 kA；风速 V ＝15 m/s；电机连续运行4 h以上。
铁芯和线圈中心面为绝热面；环境温度30℃；冷风温度为 T 0 ＝35℃；气隙表面空气温度为35℃。
试验工况下铁芯及线圈的温度分布的计算结果见表2.2。计算与实测的温度值比较见表2.4，定子铁芯温升相对误差为5.4％，绕组温升的相对误差为13.8％，计算所得温度分布与理论分析基本相符，计算方法有足够的精确度。计算值与实测相比，数值偏小，其原因除测量精度等因素外，还因为对模型作了简化，认为电机的铁芯片间传热良好，实际轴向上铁芯叠片散热变差；假设气隙中空气流动良好，实际受电机结构的影响，空气存在流动不佳的情况，从实测值可见铁芯温度的测量值分散性较大。
表2.4 计算与实测温度比较
①建立永磁同步发电机的温度场模型，进行数值仿真，获得定子绕组、定子铁芯、定子绝缘材料、转子轭和磁钢的温度场分布，并进行现场温升试验，得到了与仿真结果基本符合的试验结果。
②仿真结果表明，由于电机绕组外包绝缘材料，并且处于深槽中，散热最为恶劣，温度最高点位于绕组中心和绕组附近，最高会达到51℃左右；铁芯的最热部位集中在定子轭向上1/2至3/4处，高度在离定子轭65％左右的位置；在实际运行过程中应加强这一部分的温度监测。
③建议将热电偶Pt100尽可能埋在上下层绕组中间，此部位由于绝缘材料导热系数小，散热条件最为恶劣，温度较高，是监测发电机运行的重点。
④铁芯硅钢片的导热系数对电机的性能影响很大，图2.6中电机的铁芯温度较高区域明显减少， K XX 、 K YY 越大，散热效果越好，提高导热系数是改善散热的重要途径。
⑤绕组周围的绝缘材料对分析的结果影响很大，提高绝缘材料的传导系数，图2.7中高温区域明显缩小，可以明显改善散热效果。
目前大型永磁风力发电机单机容量不断增加，对温度场的计算准确度要求不断提高。热负荷过大，会危及机组的安全运行，过小，则电机没有得到充分利用。温度场的准确计算以及影响温度场的相关因素的分析，对于充分利用材料，降低成本，提高效率，保证机组安全运行十分必要。目前，国内外学者已发表了相关文献，针对传统电机进行了设计计算，为电机制造和电力部门的工程技术人员提供了一些参考建议和意见。在文献［45］中，提及股线绝缘导热系数变化对定子温度场的影响，使用三维等参元法或等效热路法进行计算，采用忽略或等效的做法，未研究在满足电场强度、击穿电压、介质损耗、机械强度等条件下，线棒绝缘厚度变化以及铁芯导热性能改善对温度场的具体影响。文献［46］提及排间绝缘以及其他相关因素对于发电机温度场的影响，但对于结构特殊（外转子，发电机轴向很短），冷却方式特别，使用材料的种类和数量众多，并使用永磁体的永磁风力发电机还没有相关研究。以上体现了准确确定风力发电机绝缘和铁芯材料性能变化对温度分布的影响还较困难。
鉴于此，利用先进的有限元计算方法，以1.2 MW永磁直驱风力发电机为例，考虑使用永磁体，空气流动性好和电机轴向较短的实际情况，建立了定子任一槽所对应的定、转子区域（包括各种主要的电机材料及气隙）的模型。根据电机的结构参数和使用材料的物理性能参数，充分利用有限元方法计算精度高，能够得出温度场整体分布的特点，采用4节点单元进行剖分，对绝缘厚度变化、绝缘和铁芯导热系数变化对温度场的影响进行计算。
由变分原理可知，式（2.2）可写为如下的等价变分方程：
式中 S Q ——第三类边界条件（散热面）；
T f —— S Q 面周围流体的温度。
为计算方便，在温度场求解过程中，假设：
①位于同一定子槽中的上下层绕组是同相的，在同一时间内流过相同的电流。
②涡流效应对每根股线的影响相同，故定子绕组铜耗取其平均值。
③只考虑绕组槽内部分，不考虑绕组的端部。
④结构对称，认为槽中心面和齿中心面是绝热面。
⑤槽内的绝缘材料种类较多，导热系数与导体和导体在槽中的排列方式、浸漆工艺、绝缘漆的成分有关，认为所有绝缘材料（匝间绝缘、层间绝缘、槽底绝缘、槽顶绝缘）的热性能均相同，且各向同性。
发电机采用外转子（外部磁钢旋转），内定子结构，由流动的空气对定、转子部件进行冷却。外转子结构主要考虑有利于磁钢的散热和电机转动更加平稳，但内部定子绕组的受热情况则相对恶化。考虑计算的快速性、代表性和全面性，取电机一个槽所对应的定转子铁芯、绕组、磁钢、槽楔、所有绝缘及气隙局部建模，如图2.8所示。
图2.8 一个槽对应区域的结构
定子铁芯的热量来源主要有两方面：绕组铜耗和铁芯损耗。定子绕组热量的散失：一部分热量经绝缘材料传导至气隙处的定子表面，由气隙中的冷空气带走；另一部分热量经绝缘材料传递给定子轭部铁芯，传导至定子空心轴部位，由冷空气带走。发电机地处风场，风速较大，空气的流动性较好，冷风流经定、转子表面时会带走产生的大量热量；加之电机轴向长度较小（0.8 m左右），认为温度场在轴向近似均匀分布；热分析主要考虑对流和传导作用。以下计算中：槽中心面和齿中心面是绝热面，
T/
n
＝0；冷风温度取
T
0
＝25℃。根据发电机的电流密度和绕组的电阻值，对电机绕组施加生热率负荷。定子轭和转子轭边缘施加温度边界条件35℃，以下计算中认为绕组的电流密度和热负荷大小不变，用二维有限元法计算。表2.5为材料的导热系数。
表2.5 多种材料的导热系数
绝缘材料热性能对电机温度场分布的影响非常关键。电机事故的绝大多数（约70％以上）与绝缘有关。对于空冷的风力发电机来说，主要在提高绝缘的导热系数、电场强度和减小绝缘厚度，提高铁芯的导热系数等方面进行计算工作。
根据发电机现有的各种材料和导体中的电流密度值，施加载荷和边界条件进行计算，结果如图2.9所示。
在电、热、机械、化学和微生物等因素共同作用下，绕组内匝间绝缘会出现逐步老化，导热系数下降，严重的老化会使匝间绝缘出现炭化现象，最终导致匝间或相间短路，烧毁定子绕组。
仿真分析定子上层线棒第4根和第5根（上层线棒共有8根导体）导体之间的绝缘导热系数只是正常绝缘材料导热系数的1/50时的定子温度场。计算结果（图2.10）表明：对比图2.9，绝缘老化导致绝缘材料导热系数变小对温度分布几乎无影响，定子绕组的最高温度仅升高1.67℃，变化很小，同理可以计算如果绝缘老化发生在下层边时的温度场，结论类似。
另可计算绝缘材料导热系数提高（设导热系数提高为目前的两倍）时的温度场，结果见表2.6。
图2.9 温度云图和曲线
（路径为从转子轭至定子轭）
图2.10 匝间绝缘老化时温度云图和曲线
从理论上考虑：减小线棒绝缘材料厚度，可改善散热效果，提高槽满率，增加电负荷，是发电机增容的理想方法，但尚不清楚减小线棒绝缘厚度和改善温度场效果的关系。现有绝缘的介电强度较高，能够满足发电机耐压指标，重新建立线棒绝缘和匝间绝缘厚度较目前发电机减小一半的模型，绕组的铜耗不变，作仿真计算，发现线棒绝缘和匝间绝缘即使同时减小一半，电机最高温度仍然可达52.0℃，仅比不改变绝缘厚度前降低6.6℃（表2.6）。
铁芯是热量传导的重要路径，导热系数的提高十分重要。硅钢片采用冷轧工艺，轧制方向的导热能力好，垂直轧制方向的导热能力差。为改善散热效果，径向一般为硅钢片轧制方向，如硅钢片的导热性能改善（取 K XX ＝24， K YY ＝50），进行仿真计算，温度场数值见表2.6。
表2.6 计算与实测温度比较
出于安全和成本考虑，制造电机时使用绝缘老化的材料或者减小绝缘厚度或更换其他牌号的硅钢片实际都难以实现，所以对永磁发电机多种材料改善的温度场进行了仿真计算，与现场温度实测值进行了比较。
①试验运行工况基本数据：有功功率1.2 MW，无功功率经补偿后为10 kvar。定子电压690 V，定子电流1.02 kA，风速 V ＝12 m/s，电机连续运行6 h以上。②边界条件：铁芯和线圈中心面为绝热面，冷风温度 T 0 ＝25℃，定、转子轭表面温度35℃。③冷却试验工况计算与实测结果。试验工况下根据预埋在绕组上下层之间的Pt100测温装置读取实测数据，计算与实测的温度值比较见表2.6，计算所得温度与实测值基本符合。计算值与实测值相比偏小，其原因除测量精度等因素外，还因对模型作了简化，认为电机的轴向传热良好，不考虑电机绕组端部发热，假设气隙中空气流动良好等因素影响。
①定子线棒绝缘及匝间绝缘老化后导热能力下降，采用绝缘老化后的导热系数计算发现：无论是上层边或下层边发生老化，由于绝缘材料厚度较小，对温度分布影响很小，绕组内部温升变化不到2℃，几乎可以忽略；而提高绝缘材料的导热系数可以较为明显地降低温升。
②采用传统的热电偶检测手段无法检测到匝间绝缘的老化程度，应进行绝缘老化后电场强度变化方面的检测和研究，研究绝缘老化引起的绝缘击穿问题。
③在满足电气性能的基础上，如同时减少现有线棒和匝间绝缘厚度一半，最高温度仅下降6.6℃，而实际减少绝缘厚度一半很难做到，此方法相对不可取；若能提高绝缘材料的导热系数［设绝缘导热系数提高为0.32 W/（m·k），最高温度则为53.5℃（表2.6）］，可以明显改善温度场分布。
④磁钢由于位于外转子上，冷却条件较好（热量由冷风带走和经转子轭传导），最高温度只有28.6℃，结合已知的退磁曲线，不会发生不可逆去磁，能够保证安全运行。
⑤硅钢片导热系数对电机性能影响很大：导热系数 K XX 、 K YY 越大，散热效果越好。提高导热系数是改善散热的重要途径。