第28讲
含参数的不等式

一、填空题

1.不等式 的解集是∅,实数 t 的取值范围是___.

2.使关于 x 的不等式 x -3 + 6- x ≥ k 有解的实数 k 的最大值是___.

3.若 x ∈ (1,2)总满足关于 x 的不等式 < 1,则实数 a 的取值范围是___.

4.若不等式 <0 对于任意实数 x 都成立,则 k 的取值范围是___.

5.若函数 f ( x )=lg[( k ² -1) x ² -( k +1) x +1]的值域是 R ,则实数 k 的取值范围是___.

6.不等式sin ² x +a cos x +a ² ≥1+cos x 对一切 x ∈ R 成立,则实数 a 的取值范围为___.

7.若 ,使cos ² θ +2 m sin θ -2 m -2<0恒成立,则实数 m 的取值范围为___.

8.若正整数 m 使得对任意一组满足 a ₁ a ₂ a ₃ a ₄ =1的正数 a ₁ , a ₂ , a ₃ , a ₄ 均有

成立，则正整数 m 的最小值为___.

二、解答题

9.求最小的实数 A ,使对每个满足条件 |f ( x ) | ≤ l (0≤ x ≤1)的二次三项式 f ( x ),适合不等式 f' (0)≤ A .

10.求最大的常数 k ,使对 x , y , z ∈ R ₊ 都有

11.设 a ₁ , a ₂ ,…, a _n 是实数,求不等式

对于所有非负实数 x ₁ , x ₂ ,…, x _n 恒成立的充分条件. UUXdDKgOugQsTiMvOyyLO0Ctsl6mEu6yqynCcvqEfw0qiRYo8RRXSdcZFoz2888j