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1.如图29-1所示，线段AF上有B、C、D、E四个点，则图中有___条不同的线段.
2.如果一条线段AB上有n个点(不包括两个端点A和B).它们共有210条不同的线段，那么n的值是___.
3.如图29-2所示，一个大长方形被分割成若干个小长方形，则图中一共有___个长方形.
图29-1
图29-2
4.平面上5个圆最多把平面分成___个部分.
5.平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成___个部分.
6.若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形。用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是___个.
7.由35个单位小正方形组成的长方形中，如图29-3所示，有两个小正方形含有“*”,则包含两个“*”在内的小正方形组成的长方形共有___个.
8.如图29-4所示，由12根铅丝焊接成一个正方体框架。现要将每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色。如果已将AD涂成红色,BF涂成黄色,GH涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有___.(指出所有铅丝)
图29-3
图29-4
9.一个由36个单位小方格组成的6×6的方格表中的n个小方格被染成了红色，使得任意两个红色小方格的中心之间的距离大于2,则n的最大值是___.
10.把一个矩形区域划分成n个凸多边形区域(这些凸多边形区域除公共边外，没有公共部分）。已知构成这n个凸多边形的顶点中，恰有6个顶点在矩形内,12个顶点在矩形的边界上(含矩形的顶点）；同时，任何三个顶点不共线(除矩形边界上的顶点共线外）。若围成这n个凸多边形的线段中，恰有 18 条线段在矩形区域内，则这n个凸多边形中四边形个数的最大值为___.
11.证明：如果在长度为1的线段上有n+1个点，那么其中必有2点，它们之间的距离不超过
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12.试设计一种方法，把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同）；又问如何把正方形按上面同样的要求分成31个正方形?
13.试设计一种方法，把一个立方体分割成55个立方体。(要求：不重复不遗漏，分得的立方体大小可以不相同)
14.在面积为5的区域中，放置着9个面积为1的矩形，证明：其中必有两个矩形的重叠部分面积不小于
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15.平面上有若干个圆，它们覆盖平面的面积是1,证明：可以从中选出若干个两两不相交的圆，使它们的面积之和不小于
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