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1.直线y=-
x+6上的点A的横坐标为2,线段AB在直线y=-
x+6上，且AB=5,线段AB向右平移2个单位后，点B的坐标为___.
2.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两车均从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h,出发后，甲车出现了故障停下来维修，半小时后继续以原速向B地行驶。当乙车到达B地后立刻提速50%返回，在返回途中第二次与甲车相遇。图21-1表示甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的函数关系，则当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B地___km.
3.不论k为何值时，直线(2k+1)x + (3k-2)y-5k+1=0的图像恒过定点___.
4.如图21-2所示，直线AB的解析式为y=-x+b分别与x、y轴交于A、B两点，点A的坐标为(3,0),过点B的直线交x轴负半轴于点C,且OB∶OC=3∶1.在x轴上方存在点D,使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为___.
图21-1
图21-2
5.正方形A 1 B 1 C 1 O,A 2 B 2 C 2 C 1 ,A 3 B 3 C 3 C 2 ,…按如图21-3所示的方式放置。点A 1 ,A 2 ,A 3 ,…和点C 1 ,C 2 ,C 3 ,…分别在直线y=kx +b(k >0)和x轴上，已知点B 1 (1,1),B 2 (3,2),则B n 的坐标是___.
图21-3
6.已知直线AB的解析式为y=kx+m,且经过点A(a,a)和B(b,8b)(a >0,b >0).当
是整数时，满足条件的整数k的值为___.
7.若对于所有的实数x,都有f(2 x )+xf(2-x )=x 2 ,则f(2)=___.
图21-4
8.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图21-4所示的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm、10cm、ycm(y ≤15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x和y满足的关系式是___.
9.已知以A(0,2)、B(2,0)、O(0,0)三点为顶点的三角形被直线y=ax -a分成两部分。若所分的两部分的面积比为1∶7,则a的值为___.
10.若一次函数y=kx+b的自变量x取值范围是-3≤x ≤2,相应的函数值的范围是-8≤y ≤5,则此函数的解析式为___.
11.如图21-5所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0),点P是第一象限内直线y=6-x上一点,O是坐标原点.
(1)设P(x,y),求△OPA的面积S与x的函数解析式.
(2)当S=10时，求点P的坐标.
(3)在直线y=6-x上求一点P,使△POA是以OA为底边的等腰三角形.
图21-5
12.如图21-6所示，一次函数y=kx+b交两轴于A、B两点,M(-1,0),AM =
,N为y轴的正半轴上一点,AM与BN相交于点P,AN =OM,AO =BM.
(1)求一次函数的解析式.
(2)求四边形PMON的面积.
(3)过N作NC ⊥AM于C,求证:PN =
NC.
图21-6
13.A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台、E市10台。已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元.
(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W(元）关于x(台）的函数关系式，并求W的最大值___和最小值___.
(2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W(元），并求W的最大值___和最小值___.
14.【模型建立】
(1)如图21-7(a)所示，在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直线ED经过点C,过A作AD ⊥ED于点D,过B作BE ⊥ED于点E.
求证:△CDA ≌ △BEC.
【模型运用】
(2)如图21-7(b)所示，直线l
1
:y=
x+4与坐标轴交于点A、B,将直线l
1
绕点A逆时针旋转90°至直线l
2
,求直线l
2
的函数表达式.
【模型迁移】
如图21-7(c)所示，直线l经过坐标原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP,过点B的直线BC交x轴于点C,∠OCB =30°,点B到x轴的距离为2,求点P的坐标.
图21-7
15.如图21-8(a)所示，直线y=-
x+6与y轴交于点A,与x轴交于点D,直线AB交x轴于点B,△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处.
(1)求OB的长.
(2)如图21-8(b)所示,F、G是直线AB上的两点，若△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标.
(3)如图21-8(c)所示，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标.
图21-8